主题：【文摘】数学家的故事――向站在人类智力颠峰上的天才们致敬！(1)(转载) -- click

Gottingen的传说

　　Gottingen市政厅底层的墙上

　　言不讳的镌刻着：

　　 “Gottingen以外没有生活。”

　　1．

　　1854年，Riemann为了在Gottingen获得一个讲师的席位，发表了他划时代的关于几何学

　　的演说。由于当时听这个演说的人很多是学校里的行政官员，对于数学根本就不懂，Ri

　　emann在演说中仅仅只用了一个数学公式。Weber的回忆说，当演说结束后，Gauss怀着少

　　见的表情激动的称赞Riemann的想法。如果读读Riemann的讲稿，就会发现那几乎就是哲

　　学，尽管这样子，当时的观众中只有一个人可以理解Riemann,那就是Gauss。而整个数

　　学界,为了完善消化Riemann的这些想法，却话了将近100年的时间。

　　有人说Riemann的著作，更接近于哲学而不是数学，甚至在一开始，欧洲的很多数学家认

　　为Riemann的东西是一种家庭出版物，更接近物理学家的看法，与数学家没有关系。一次

　　，Helmholz和Weiestrass一起外出度假，Weiestrass随身带了一篇Riemann的博士论文，

　　以便能在一个山清水秀的环境里静静的研究这篇他认为是复杂又宏伟的工作。但是Helm

　　holz大惑不解，他认为，Riemann的文章再明白不过了，为什么Weiestrass作为数学家要

　　这么化功夫呢？

　　Gottingen 的传说

　　2．

　　Klein上了年纪之后，在Gottingen的地位几乎就和神一般，大家对之敬畏有加。那里流

　　行一个关于Klein的笑话，说Gottingen有两种数学家，一种数学家做他们自己要做但不

　　是Klein要他们做的事；另一类数学家做Klein要做但不是他们自己要做的事。这样Klei

　　n不属于第一类，也不属于第二类，于是Klein不是数学家。

　　3．

　　Wiener去Gottingen拜访这位老人家，他在门口见到女管家时，问道教授先生在么？女管

　　家训斥道，枢密官先生在家。一个枢密官在德国科学界的地位就相当于一个被封爵的数

　　学家在英国科学界的地位，譬如说Newton。Wiener见到Klein的时候，感觉就像去拜佛，

　　后者高高在上，Wiener的描述是“对他而言时间已经变得不再有任何意义”。

　　 Gottingen的传说

　　4．

　　关于Klein

　　还有一个故事，当初王诗?k老师请了一个法国的拓扑学家来北大做报告，他讲的东西和

　　双曲几何有些关系，半路上，突然讲到了Klein和Poincare的故事，说是Klein和Poinca

　　re都在研究自守函数什么的，对于2维的的情况，Poincare把自己的结果用Fuchs的名字

　　来命名，因为这个人的东西他曾经看过，并且有很大的影响，Klein感到特别的不爽，他

　　也得到了这样的结果然而Fuchs本人对此却一无所知，如此冠名，他自然觉的很不妥。后

　　来，他和Poincare分别做3维的情况，无奈自己不是Poincare那样的天才，用功过度，体

　　力不支，身体都垮了，从此结束了自己创造性的数学生涯。Poincare自己也不在乎这么

　　东西，于是把3维自己得到的群命名为Klein群。

　　当时王老师也特别想将这个故事，自己踌躇了半天，后来说这个东西是法国人很有面子

　　的一件事情，还是让这个法国人讲了。

　　 5．

　　David Hilbert并不是Gottingen毕业的。19世纪80年代，Berlin大学的博士论文答辩，

　　需要2名学生作为对手，他们向你不停的发问。Hilbert的一个对手是Emil Wiechert(埃

　　米尔.魏恰特),后来是最著名的地震学家。那时候，德国（也许叫做普鲁士）的大学教授

　　特别少。Berlin之后3名数学教授，一般的大学至多2个。

　　Hilbert的博士宣誓仪式，校长主持：“我庄严的要你回答，宣誓是否能使你用真诚的良

　　心承担如下的许诺和保证：你讲勇敢的去捍卫真正的科学，将其开拓，为之添彩；既不

　　为厚禄所驱，也不为虚名所赶，只求上帝真理的神辉普照大地，发扬光大。”

　　欧很想知道现在北大的授予博士仪式是不是也有类似的话

　　6．

　　Hilbert上了年纪的时候，一次听到一群年轻人正在谈论一个他知道数学家。那时候，M

　　inkowski这些他很熟的人，有很多都已经故去。他特别关心正在被谈论的这个人，当大

　　家说完这个人有几个孩子之类的事情之后，他就问说：“...他还‘存在’么.…….”

　　7．

　　一次在Hilbert的讨论班上，一个年轻人报告，其中用了一个很漂亮的定理，Hilbert说

　　:“这真是一个妙不可言（wunderbaschon）的定理呀,是谁发现的？”那个年轻人茫然的

　　站了很久，对Hilbert说：“是你.……”。

　　8．

　　Gottingen广为流传的一个关于Minkowski的故事，说是他在街上散步，发现一个年轻人

　　正在默默想着某个很重要的问题，于是Minkowski轻轻的拍拍他的肩膀，告诉他“收敛是

　　肯定的”，年轻人感激而笑。

　　9．

　　H.Weyl刚去Gottingen的时候,被拒之”圈”外。所谓的圈，是指Toeplitz, Schmidt, H

　　ecke和Haar等一群年轻人，大家一起谈论数学物理，很有贵族的感觉。一次，大家在等

　　待Hilbert来上课，Toeplitz指着远处的Weyl说：“看那边的那个家伙，他就是Weyl先生

　　。他也是那种考虑数学的人。”就这样子，Weyl就不属于“圈”这个集合了。这个故事

　　是Courant讲的，Haar当时是Hilbert的助手，Gottingen当时的人们无一不认为他将是那

　　种不朽的数学家。但是事实证明，Weyl的伟大无人能比，尽管Haar在测度论上贡献突出

　　，但是Courant还是说他和Weyl“根本没法相比”。

　　10．

　　von Karman（冯.卡门）通过Haar的介绍来到Gottingen,等到Haar去了匈牙利之后，他很

　　快成为“圈”内的领袖。圈外人Weyl再一次证明了他的优秀，他和Karman同时爱上了才

　　貌双全的一个女孩，并且展开了一场竞争。最终圈内人都感到特别的沮丧，因为那个女

　　孩子选择了Weyl。

　　Gottingen讲得太多了吧

　　先停几次，多讲几件烂事

　　然后再讲

　　hiahia

　　先介绍一个人，L.V.Ahlfors, 和另一个美国的数学家共同分享了第一届的Feilds奖。欧

　　知道他的一部分工作，就是展示给大家复分析和双曲几何之间的深刻联系，把曲率之类

　　的几何概念引入了复分析，给出了Schwarz引理的几何上的漂亮解释。他还在共形映射，

　　Riemann曲面领域都是贡献非凡。

　　下面是一个很传奇的事情，欧希望那些认为数学没有“用”的看看数学家是如何认为数

　　学有用的。hehe

　　L.V.Ahlfors说这些话的时候，正是二战受封锁的时候

　　“Feilds奖章给了我一个很实在的好处，

　　 当被允许从芬兰去瑞典的时候，

　　 我想搭火车去见一下我的妻子，

　　 可是身上只有10元钱。

　　 我翻出了Fields奖章，

　　 把它拿到当铺当了，（！！！！）

　　 从而有了足够的路费

　　 ……

　　 我确信那是唯一一个在当铺呆过的Feilds奖章……”

　　在讲几个小事情，都是蛮有意思的那种

　　明天继续Gottingen

　　这一个是因果循环的

　　Hilbert写的第一篇关于Dirichlet原理的文章，希望Fredholm能够欣赏，但是Fredhold

　　根本就没看；F.Riesz写了很多文章，希望Hilbert能够欣赏，但是Hilbert根本就没看；

　　M.Riesz写了很多文章，希望F.Riesz能够欣赏，但是F.Riesz根本就没看……

　　再来一个苏联大牛的

　　39年的时候，Kolmogorov决定在冰水中游泳，结果以住院告终，医生一致认为他差点

　　点死掉；但是，70岁的时候，突然决定到莫斯科河里游泳，仍然是冰水，这一次却没有事

　　情。

　　Gottingen 的传说

　　开始讲一下Edmund Landau的故事。

　　11．

　　E.Landau是后来的Gottingen的数学系系主任，此人不仅解析数论超强，而且超级有钱。

　　曾有人问他怎么能在Gottingen找到他，他很轻描淡写的说：“这个没有任何困难，它是

　　城里最好的那座房子。”

　　12．

　　Gottingen 1909-1934年的数学系主任是Edmund Landau。Landau的工作习惯很奇怪，用

　　6个小时工作，6个小时休息，如此交替。他收到过无穷多关于证明了Fermat大定理的信

　　件，后来实在没有精力处理，就印了一批卡片，样子大概是这个样子的

　　 ---------------------------------------------------------

　　 亲爱的_____

　　 谢谢您寄来的关于Fermat大定理的证明。

　　 第一个错误在

　　 ______页 ______行

　　 这使得证明无效。

　　 E.M.Landau

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　　尽管有很多的稿件都退了，据说剩下的还有3米多高。

　　13．

　　E.Landau是比较自大的那种人，根本看不起物理化学，包括应用数学,他把任何和数学的

　　应用有关的东西贬为“润滑油”。一次Steinhaus的博士考试需要一个天文学家的提问。

　　Landau似乎很关心，就问Steinhaus都被问了什么问题，当他知道是有关3体问题的微分

　　方程的时候，大声的说：“啊，如此说来，他知道这个.……”

　　14．

　　A.Rosenthal曾经和Landau住一个房间。一天，

　　Landau回到房间向Rosenthal抱怨老年的Dedekind和他絮叨了一下午的废话，Dedekind

　　狠狠的抱怨当年Guass对他不公平，在他的博士学位考试时，问了一些特别难的问题。

　　两个间接的和Gottingen的人有关系的事情

　　Dehn是Hilbert最得意的弟子之一，曾经率先解决了一个Hilbert问题。

　　15．

　　Max Dehn离开Gottingen躲避纳粹追捕的时候，经过苏联，换火车的时候，在海参崴逗留

　　了一阵，闲来无事去了当地的图书馆，这里的数学书仅仅占一个架子，全部都是Spring

　　er-Verlag的黄皮书。

　　16．

　　Poincare也曾去Gottingen演讲，顺便攻击了一下Cantor的集合论，Zermelo当时恰好证

　　明的每个集合都可以良序化，Poincare演讲的时候他恰好坐在靠近Poincare脚边的位子

　　上，然而Poincare并不认识Zermelo，他大喊道：“Zermelo那个几乎独创的证明也应该

　　彻底的毁掉，扔到窗外去！”Zermelo本来就性情古怪暴躁，那天更是绝望盛怒。

　　Courant甚至认为Zermelo一定会在那天吃正餐的时候杀死Poincare。

　　17.

　　Caratheodory是希腊的一个富人子弟，后来在测度等很多方面有着重要的贡献，北大图

　　书馆还有他的一本讲复变函数的书，非常的几何化，特别优美。他当初是一个工程师，

　　26岁突然放弃了这样一个有前途的职业来学习数学，众人很不理解，他说：“通过不受

　　束缚的专心的数学研究，我的生活会变得更有意义，我无法抗拒这样的诱惑。”他选择

　　的学校是Gottingen.

　　18.

　　W.F.Osgood是原来Havard的数学教授，来中国讲过课，我这里还有他在中国的讲稿:-)。

　　他也是Gottingen毕业的，娶了一德国姑娘，在美国保持着德国的传统。大概是在Gotting

　　en受的影响太大，Osgood做事都模仿F.Klein。他留着欧洲式的头发，抽烟的时候不停的

　　用小刀戳雪茄，一直抽到发苦的烟蒂头。

　　19.

　　由于纳粹对犹太人采取的政策，很多数学家都离开了Gottingen。一次纳粹的教育部

　　长问Hilbert说Gottingen

　　的数学现在怎么样了，Hilbert说：“Gottingen的数学，确实，这儿什么都没有了

　　。”Gottingen从那时开始一蹶不振。

　　20.

　　这一个几乎和Gottingen没有什么关系，很多数学家都是这个样子，开始的时候

　　自己的工作的不到承认的，譬如说S.Lie当初的李群，Cantor当初的集合论，等等。

　　Grassmann最初是一个预科学校的教员，尽管那个时候，他就做出了反交换代数这一大

　　堆重要的东西，但是那个时代数学家从来不曾重视他的成果。Grassmann自己不的不放弃

　　数学这个没有前途的职业，化了不少功夫在印度的梵文，把一个叫做Rig-Veda的印度古

　　经译成了德文。所以Grassmann在当时的语言界受到了更多的尊重。

　　在Gottingen的图书馆里有一本Grassmann的写的维数论，标题页上面用铅笔写着Minkow

　　ski的名字，序言后的脚注是：“书付印时作者已去世。”Minkowski用几行字，清楚的

　　表达了Grassmann的成就：“新版本将比三十多年前收到更多的尊重。”