五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】据说是小学升初中的题 -- 华恩

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家园 证明平行线的方法

示意图如下:

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外链图片需谨慎,可能会被源头改

AE是三角形ABD的中线,BE=DE.

考察△ABF和△DBF,两三角形公用一边BF,可知他们的面积之比正比于AC4/C4D,△ABF:△BDF = AC4:C4D;同理可知,△ADF:△BDF = AH/BH。又因为△ABF的面积等于△ADF,所以AH/BH = AC4/DC4,所以HC4平行于BD。

(经Doob和bogut大侠提示,为西瓦定理的简化修改而得)

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