主题：【原创】也说次贷危机（一） -- 小马帅哥

继美国国民抵押协会为解决流动性问题而推出资产证券化产品之后，吉利美于1970发行了首笔抵押贷款传递债券（Mortgage pass-through securities），房利美则在20世纪80年代初推出了抵押贷款担保债务证券（Collateralized mortgage obligation, CMO）。在80年代抵押贷款资产证券化产品拓展到了非房地产领域。在1985年、1988年分别推出了汽车贷款和信用卡的资产证券化产品。在90年代，形成了门类众多的资产证券化产品，主要有三大系列：基于按揭贷款的证券（Mortgage-backed securities），基于汽车贷款、信用卡贷款和学生贷款等非按揭贷款的狭义资产证券（Asset-backed securities），以较短的资产支撑的商业票据（Asset-backed commercial paper）。资产证券化产品在横向拓展之后，在上个世纪80年代后期开始向纵向进一步延伸。在1987年，出现了CMO的再资产证券化产品：债务担保权证（Collateralized debt obligation, CDO）。

随着资产证券化产品越来越复杂，定价也越来越困难。实际上，在抵押贷款产品问世之后，金融衍生产品的定价才取得了突破性进展。Black-Scholes和Merton于1973年突破了传统的风险中性的定价方法，他们在前人的基础上将随机分析和经济学巧妙地结合，解决了期权的定价问题。Harrison and Pliska (1981) 建立了系统的风险中性定价的理论框架以及与无套利的联系，他们的理论是动态资产定价的基础。

基于上述理论，在抵押贷款资产证券化产品领域发展出了PDE（随机微分方程）定价方法。但是，求解偏微分方程是一件繁复的工作，PDE方法求解的困难阻碍了其应用。在70年代末以来，得益于计算机技术的发展，在定价方面广泛地应用了数值模拟技术，如蒙特卡罗模拟等模拟方法在资产证券化产品的定价方面得到了应用。传统的现金流折现的方法结合计算机模拟计算可以 对一些资产证券化产品进行定价。但是无论是PDE还是现金流折现的方法都不能很好的满足资产证券化产品的定价。要对资产证券化产品进行定价首先要解决资产池中的证券的相关性，但是资产池中的证券种类繁多、相关性通常为非线性的，PDE或者传统的现金流模拟不能很好的解决上述相关性问题。

在这样的背景下，基于Copula联结函数的定价方法应运而生。传统的相关性分析方法线性相关系数方法的局限性在于：要求变量之间的关系是线性的。什么意思呢？比方说，有两个变量X，Y只有满足下述关系y=ax+b ，那么我们才可以根据相关系数公式算出X和Y的线性相关系数，但是对于y=x*x类型的，线性相关系数分析方法就无能为力了。Copula由统计学家Sklar于1959提出，但是直到1999年才由Embrechts把Copula引入金融领域的数量分析。

可见资产证券化产品的定价的成熟要在1999年之后。我们要思考的问题是还有其他因素制约次贷危机的爆发吗？定价的成熟就一定会导致衍生产品的泛滥，带来金融风暴吗？在其背后是什么呢？