五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】老马丁胡侃统计之二: 生活中的几个概率统计问题 -- 老马丁

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家园 第三个问题,要看期望效用函数凹凸吧

如过效用函数不凹不凸是线性的,那就是风险中性,可以用期望值代替期望效用,答案是下降,接受3万。可是如果是convex,那说明嘉宾喜好风险,喜欢赌博,那很可能他选择一搏,因为对于他这个不确定性的价值高于实在的3万块钱。

比如,假定x块钱的效用是u(x)=x^2,

EU=1/4u(1)+1/4u(5)+1/4u(1000)+1/4u(50,000)+1/4u(100,000)

> 1/4u(100,000)=1/4*10^10=2.5*10^9

u(30,000)=9*10^8

还是赌一把合算。

期望值等于期望函数是个隐含假设,但不一定对吧。

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