五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】生女孩的允许继续生,直到生出男孩为止,可以吗? -- 瓦斯

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家园 这也是一个经典概率题了

关键是生了一个男孩必须停止

先简化一下,假设男女比例是1:1,而且不生出男孩不停止,还假设可以无限制生下去

那么生一个孩子的,必然是boy,两个孩子的,必然是girl,boy,n个孩子的,必然是n-1 girl,boy

生一个孩子的概率,是1/2,两个孩子的概率,是1/2^2,n个孩子的概率,是1/2^n

于是boy总数为1/2*1+1/2^2*1+...+1/2^n*1=1

girl总数为1/2*0+1/2^2*1+...+1/2^n*(n-1)=A

2A=1/2*1+1/2^2*2+...+1/2^n*(n)

2A-A=1/2*1+1/2^2*1+...+1/2^n*1=1

于是boy:girl=1:1

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