五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】关于换不换门的问题,大家讨论。 -- 淡紫若兰

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家园 LZ答案应当是对的

这个计算不复杂,换与不换分别计算概率:

1。不换,那么很简单选中几率1/3

2。换,那么第一步观众必须选中没宝的,几率2/3,第二步,因为只有三个门,主持拉开一个,观众要放弃第一次选择,所以并无其他选择只有选剩下的一个门,几率为1,所以总体几率是两步概率相乘=(2/3)*1=2/3。

这个问题蒙人主要是因为门数少,容易让直觉干扰计算,如果假设有N个门,N比较大,那么再分别算一下就比较清楚,不换的概率是1/N,换的概率是(N-1)/(N*(N-2))

楼下说的两个观众的情况是不一样的,因为第二个观众的第一步只能选前一个观众剩下的,而且第二个观众在第二次选择时有游戏无效的情况发生,即主持人仅能打开的第三门里有宝,这与第一个观众不同。所以两个观众不是对称的,不会出现互抢对方的情况。实际算一算,第二个观众换与不换的概率都是1/3,换不换一样。

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