五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】关于换不换门的问题,大家讨论。 -- 淡紫若兰

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家园 你把自己兜晕了

看看你在前面说过什么

设A=嘉宾已经选中了正确的门,B=主持人打开一个空门。

(1) 如果主持人知道哪个门后面有奖,则P(A&B)=1/3,P((非A)&B)=2/3,所以P(A|B)=1/3,应该换。http://www.ccthere.com/thread/2237517/1

(2) 如果主持人不知道哪个门后面有奖,则P(A&B)=1/3,P((非A)&B)=2/3*1/2=1/3,所以P(A|B)=1/2,没有必要换,不过换一换没损失。

再看我回复了什么

只要门已经打开了---剩下的两扇门中打开了一扇无奖的门---那么概率就已经确定了,不换门1/3,换门2/3。

很明显,在我假设的情况中,在剩下的门中打开一扇空门这一前提已经实现了,根本不必再谈保证不保证。我的意思就是,如果前提已经实现了,剩下的概率就是确定的。至于前提实现的原因,是保证还是碰巧,在前提实现之前对游戏的赢面有影响(赢面是1/2,我在前面算过,跟你的结果吻合),而在前提实现之后对赢面就没有影响了,依然是不换门1/3,换门2/3。你却认为,就算前提已经实现了,已经打开了空门,是碰巧打开还是明知而打开依然会影响剩下的概率,如果是碰巧打开那么概率依然是1/2,这点是错的。

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