主题：中国经济增长的可持续性分析：（六）资金之河与信贷扩张 -- 陈经

1. 修正新增贷款的方程

先把第六节的方程修正为考虑通胀因素的，结果为：

E = （C+D）+（m * V1/V2–1）* (A+D)

下面解释推导过程。

在初始时间，河流网络的资金总量为A。如果经济情况正常，过一段时间后，货币流通速率V1不变，没有通胀物价仍为P1。我们为了取得目标经济增长D，这段时间过后，体系资金应该变为A+D。这时，体系的总产出为水量乘流速除以物价：(A+D) * V1/ P1。这是正常规划，经济增长率为D/A。

出了一些变化，过了一段时间后，流通速率变为V2，物价变为m * P1。而居民储蓄、央行购汇增发基础货币等因素，会让资金总量净减少C，这算正常情况。靠新增贷款E，系统的资金总量变为A - C + E。体系的总产出为：(A -C + E) * V2 / (P1*m)。我们配置E的目标是，让体系总产出和正常规划的总产出相等，这样就算“保8成功”：

(A -C + E) * V2 / (P1*m) = (A+D) * V1/ P1

消项以后，就得到：

E = （C+D）+（m * V1/V2–1）* (A+D)

这个方程说，新增贷款E由三部分组成，一个是网络资金因居民净储蓄等因素的净损失量C，一个是经济增长需要的增量D，一个是是经济失速带来的额外增量（m * V1/V2–1）* (A+D)。和原始形式相比，多了一项m通胀调整。这个等式对短期、中期、长期都是成立的，在一段时间内为了取得目标经济增长D，就得根据期内储蓄以及货币流通速率、通胀率的变化，安排相应的新增贷款。C的含义也需要调整，居民净储蓄会减少网络资金，增加C的数值，但央行增发基础货币购入外汇储备，会净增加网络资金，减小C的数值。

注意我们虽然说通胀，但和统计局报告的CPI/PPI不是一回事。这里的m，大致相当于实体经济运行的成本，生产资料涨价、员工工资福利增加、税收上涨、店铺租金上涨，做生意成本就上去了。

第七节的通胀方程说的是短期GDP不变的情况。在中长期，系统产出会有显著增长，需要修正。假设产出扩大为原来的d倍，从G 变到 d * G。系统资金扩大n倍，从A变为 n * A。资金流速从V1变为V2。物价从P变为m * P，m就是通胀率。

G = A * V1 / P, d * G = n * A * V2 / (m * P)

这样求得

m = (n/d) * (V2/V1)

这个d的修正，相当于说，货币体系变为n倍有通胀压力，但相应的实体经济也扩大了d倍，可供交易的物资与服务变多了，通胀压力就可以除以d。我们这里的m、n、d都是根据网络体系定义的，与实际报出的经济数据有些关系，但不一样。例如d的数值，并不是拿前后两个GDP数值除一下。我们要观察的是系统内新增的物资与服务，如钢铁粮食的产量，汽车房产的产量，街头小姐的数量，股票IPO、解禁流通的数量，都包括在内。

经过调整以后，可以把通胀方程 m = (n/d) * (V2/V1)代入贷款方程中。我们很高兴地把V2/V1消去了，得到：

E = （C+D）+（n/d–1）* (A+D)

我们来看这个贷款方程的含义。C是网络资金净损失，D是为了经济增长需要的增量，增发一些贷款解决C与D的需求是合理的。网络内资金变大了n倍，物资与服务产出变为d倍。如果d大于或者接近n，说明搞生产厉害，新增贷款需求就可以减少或者增加不多。如果n显著大于d，说明可能是在搞金融忽悠，新增贷款E会比合理需要的（C+D)还多不少。

考虑几种情形。美欧等发达国家，经济基本不增长了，d为1。人借钱消费、国家也大发国债，信贷扩张很厉害。时间一长，n就会比1大不少，E的数值很大。贷款增多，是要还的，真实经济却不增长，上哪找钱还？没钱还，用东西抵押也成。用于抵押的实物股权的真实价值也没有增长，但可以先炒上来，“报表”就仍然可以做出利润。还可以打白条找中国借实物商品，假装体系内物资增加。显然时间越长，越是不可持续，终于2008年爆掉了，E因为银行不放贷、群众不借贷不得不降下去了。但是，方程仍然要平衡。解决办法就是让C变成一个大大的负数，就是国家疯狂增发基础货币。可能还不够平衡的，就得让D也变成大大的负数，不得不接受经济负增长的现实。

中国的情况和欧美不同，主要是长时段看来d远大于1，实在的东西多生产了很多。E = （C+D）+（n/d–1）* (A+D) 这一项上，d是中国的强项。我们可以模糊地感觉到，如果d弄得好，新增贷款E就可以控制住。

2. 把工程控制论应用到经济控制中

再考虑发达国家的通胀m = (n/d) * (V2/V1)。d没有增长，维持住就不错了，m = n*(V2/V1)。危机之初，V2急降，n变化不大，是一个急剧紧缩的效果，油价30多美元，股市大跌。之后V2回升，n也回升，股市与商品期货大涨。根本矛盾问题没有解决，市场情绪不稳，V2、E、m，会经常急剧变化。

这种急剧变化的作用过程，我感觉类似于《工程控制论》（钱学森、宋健1983年版）第一章里说的控制系统。为此，我用一个方程来说明这个变化过程：

dm/dt + k(t) = 0

t是时间，m是系统通胀（也可以换成其它需要调控的东西），dm/dt是m的变动趋势。弹簧系数k(t)相当于人们的心理，随着时间t在变化。也就是说，一个时间点t，有一个“市场情绪”k(t)，这个市场情绪决定了m的变化力度。如果k(t)为正，那么市场躁动，价格环比上升，通胀继续恶化。为负，就恢复正常一些，虽然同比仍然上升，但环比下降了。时间一长，m的变化累积下来，m的数值就有了显著的变化。可以理解为先把时间段内所有k(t)计算和，是一个积分的效果。这个和越大，说明群众越疯狂，价格越涨越高。这个和越小，说明群众越理性，价格就能回落到原点。和为0，并不是最好，说明没有恶化，但还没有回到正常情况。

如果k一直为负表明“市场群众情绪稳定”，行为正常。通胀状态下，价格高市场群众持续表现为卖出行为。通缩状态下，价格低群众持续表现为买入行为。系统就趋于稳定，稳定走向“均衡价格”。但有时群众会出来疯狂折腾，追涨杀跌，弹簧系数k有那么一段较长时间内为正，持续高涨或者低沉，通胀或者通缩达到系统不可容忍的程度，大大偏离“均衡价格”，就导致系统崩溃，不可持续硬着陆。

注意我这里说的是一个通胀过程（或者一个单独的通缩过程），m不是一个绝对价格，而是一个比例，并不是把通胀通缩过程混合一起考虑了。一般情况下，我们不是长期在通胀中，就是长期在通缩中。几乎没有这个月通胀、下个月通缩、再下个月又通胀的事，这反而说明是在均衡价格附近，没有这样的好事。

《工程控制论》第一章中，可以类比的方程的原始形式为：

dm/dt + k(m) * m = 0

这个方程不合适，我为了应用到实际系统中来，作出了修改。k(m)的意思是，群众的心理是由m决定的，一样的m，就有一样的心理。这显然是不成立的，不同的时间，m一样，群众心理可能完全相反，必须修改。但k(m) *m 与k(t)都是m的变化趋势，所以两个方程代表的系统是有类似之处的。总结其要点，就是有一个弹簧系数k，常态持续为负是好的，系统能够稳定。如果k持续为正时间过长，则系统就有崩溃可能。

在dm/dt + k(t) = 0这一项，中国对k(t)也有控制的办法。因为中国有政府直接控制的强大经济体系，也是市场的一部分。如果群众过分热情或者过分悲观，k(t)看上去为正了，如果不管，时间一长，系统就会崩溃。政府这时可以调动资源加以平衡，又把k(t)扭成负数，系统能走向稳定。《工程控制论》第一章中说，控制的时候，要“快速通过”k(t)为正的时间段。这就要求中央尽早发现市场情绪，反向调控。我确信这才是中国宏观调控的正确模型，而不是什么“数量型”调控。2008年，k(t)持续为正，群众情绪持续低迷，实体经济资本市场都不好过。中央却持续打压，k(t)长时间为正值。直到2008年四季度，才醒悟过来，实体经济资本市场一齐出手，一举把k(t)扭回负值，系统才稳定下来了。

(重新写得细一些，加多了不少解释，希望更多人能明白。实在看不懂也没办法了。）

（待续）