主题：重读万里风中虎 “如何认识希腊式危机” -- 晓兵

lxgw:"老百姓生活无限可压缩，承受力无限的假设"

老共及三个代表已经对此无数测度了,定义，度量等;

三个代表没有跑路，砸钱;

"直到几次往返之后我发现你仍然坚持意大利队，那我只好认为你刚刚从未来穿越回来，于是我决定赞同你的意见"

赞同三个代表意见?

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同人于野

我们这帮人都有个可爱的毛病。我们往往会为一些跟自身利益比较远的事情，比如说美式民主制度是否适合中国，超弦是不是一个好的物理理论，或者阿根廷队是否能获得本届世界杯冠军这类问题争论。这种争论的结果往往是不欢而散，大家各持立场，很少妥协。

每个人都认为自己是对事不对人。每个人都认为自己在争论过程中是真诚的。是么？

诺贝尔奖得主 Robert Aumann 在 1976 年发表了一篇论文 “Agreeing to Disagree”，这篇论文影响深远堪称是传世之作，它说的是，这是不可能的。如果是两个理性而真诚的真理追求者争论问题，争论的结果必然是二人达成一致。换句话说如果争论不欢而散，那么其中必然有一方是虚伪的。

这是一个有点令人吃惊的结论。我先把 Aumann 的原话抄下：

If two people have the same priors, and their posteriors for an event A are common knowledge, then these posteriors are equal.

这段话中有很多专业术语，比如什么叫 priors, 什么叫 posteriors，什么叫 common knowledge，都需要外行学习一番。Aumann 在文中非常谦虚地说，我发表这篇文章感到有点不好意思（diffidence），因为其中用到的数学实在太不值一提了。我从来没在任何一篇其他的学术论文中看到有人使用 diffidence 来形容自己的工作，大家都是猛吹我的工作多么重要。实际情况是，没有一定的数学基础很难看懂此文。

借助于一篇后来人写的综述，我大概可以解释一下 Aumann 的意思。如果你跟我对于一般足球理论的认识一致，换句话说，也就是说如果你认为梅西对阿根廷队很重要，我也这样认为，这就可以说我们的“priors” 是一致的。也就是说我们两个理性的人就好比两台计算机，如果给我们完全相同的输入，我们可以计算出相同的结果来。

下面为简单起见，假设世界杯决赛是阿根廷对意大利。在决赛前夜，如果我向你宣布，我认为阿根廷队将获得世界杯冠军。而你向我宣布，你认为意大利队将获得世界杯冠军。这样一来我们两人的观点就被亮出来了，也就是说不但你知道我的观点，而且我知道你知道我的观点，而其你知道我知道你知道我的观点…. 这叫我们的观点是 “common knowledge”。

Aumann 的数学定理的伟大之处在于，我不必告诉你我为什么相信阿根廷队夺冠，你也不必告诉我你为什么相信意大利队夺冠，我们两人就可以最终就谁夺冠这个问题达成一致！

我们的争论过程大约是这样的：

我：我认为明天决赛阿根廷队将夺冠。

你：了解。但我认为意大利队将夺冠。

我：收到。但我仍然认为阿根廷队夺冠。

你：意大利队。

我：阿根廷队。

你：意大利队。

我：好吧，意大利队。

我们就这样达成了一致。

这个争论过程有点像古龙小说的情节，但并不好笑。当我第一次说我认为阿根廷队夺冠的时候，你应该了解，我一定是掌握了某些赛前信息才敢这样说，比如我深入研究过双方的实力对比。而当你听到我的观点之后却反对我的观点的时候，我就知道，你一定掌握了更强的信息。也许你有内幕消息知道梅西伤情严重上不了场。我不知道具体是什么信息，但我可以从你此时的态度判断这个信息一定很强。而我如果在这个情况下仍然坚持认为阿根廷队夺冠，你就得进一步了解我一定掌握更强的信息，比如我知道裁判向着阿根廷。以此类推，直到几次往返之后我发现你仍然坚持意大利队，那我只好认为你刚刚从未来穿越回来，于是我决定赞同你的意见。