主题：【原创】金融定量分析的习题解答开源运动：序 -- 厚积薄发

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北大版《数学物理方法》（第二版，吴崇试编著）习题解答（solution_PKU_methods_of_math_physics.rar）

【1】wu_public.tex, wu_public.pdf

【2】qazi.pdf

【3】rieman_surface_1.pdf, rieman_surface_2.pdf

【4】solving_recurrence_relations.pdf, solving_recurrence_relations.ps.

渐进分析（asymptotic_analysis.rar）

【1】Hardy. Divergent Series

【2】Wong. Asymptotic Approximations of Integrals

【3】de Bruijn. Asymptotic Methods in Analysis.

【4】Erdelyi. Asymptotic Expansions.

【5】Dingle. Asymptotic Expansions: Their Derivation and Interpretation

复分析（complex_analysis.rar）

【1】J. B. Conway. Functions of One Complex Variable, 2nd edition.

【2】Gong Sheng. Concise Complex Analysis, 2nd edition. (有中文版《简明复分析》，龚昇著)

【3】E. T. Whittaker and G. N. Watson. A Course of Modern Analysis.

【4】T. Driscoll and L. Trefethen. Schwarz-Christoffel Mapping.

我不是相关的专家，但是我依稀记得共形映射（conformal mapping）在流体力学和电磁力学中很有用，因为它可以把不规则区域映射为性质很好的规则区域，从而把不规则区域上的偏微分方程变换为定义在规则区域上的偏微分方程，以便于我们求解。这种变换的一个系统方法就是Schwarz-Christoffel mapping。参考资料【4】的作者之一Lloyd Trefethen是牛津大学著名的数值分析学家。他在【4】这本书里面，为各种区域之间的共形变换提供了具体的公式和数值方法，非常实用。希望这本短小精悍的专著能够对我们的工程技术人员有所帮助。

积分变换（integral_transform.rar）

【1】U. Cherubini, G. D. Lunga, S. Mulinacci, and P. Rossi. Fourier Transform Methods in Finance.

【2】B. Davies. Integral Transforms and Their Applications, 3rd edition.

【3】L. Debnath and D. Bhatta. Integral Transforms and Their Applications, 2nd edition.

【4】D. Duffy. Transform Methods for Solving Partial Differential Equations, 2nd edition.

【5】A. Erdelyi. Tables of Integral Transforms, I, II.

【6】A.Poularikas. Transforms and Applications Handbook, 3rd edition.

【7】J. Schiff. The Laplace Transform: Theory and Applications.

格林函数（greens_functions.rar）

【1】D. Duffy. Green’s functions with Applications.

【2】J. Dieudonne. History of Functional Analysis.

【3】L. P. Lebedev and I. I. Vororich. Functional Analysis in Mechanics

变分法（calculus_of_variations.rar)

【1】I. M. Gelfand and S. V. Folmin. Calculus of Variations.

【2】W. G. Smiley and G. C. Evans. The First Variation of A Functional. Bull. Amer. Math. Soc. Volume 36, Number 6 (1930), 427-433.

数学物理方法（methods_of_math_physics.rar）

【1】R. Courant and D. Hilbert. Methods of Mathematical Physics I, II.

【2】P. Morse and H. Feshbach. Methods of Theoretical Physics, I, II.

【3】C. Harper. Analytic Methods in Physics.

【4】C. Pope. Methods of Theoretical Physics.

【5】M. Masujima. Applied Mathematics in Theoretical Physics. （主要关于积分方程和变分法）

【6】L. I. Sedov. Similarity and Dimensional Methods in Mechanics.（维度分析，对物理专业有用）

数学物理方法中文教材（chinese_methods_of_math_physics.rar)

【1】《数学物理方法》（复旦大学出版社，胡嗣柱、倪光炯编著）

【2】《数学物理方法解题指导》（高等教育出版社，胡嗣柱、徐建军著）

【3】《数学物理方法教程》（南开大学出版社，潘忠诚编）

【4】《数学物理方法》（科学出版社，汪德新编著）

【5】《广义函数与数学物理方程》（高等教育出版社，第二版，齐民友、吴方同编）

【6】《数学物理方法》（李政道）

偏微分方程解析解（pde.rar）

【1】H. Bateman. Partial Differential Equations of Mathematical Physics.

【2】G. Evans, J. Blackledge and P. Yardley. Analytic Methods for Partial Differential Equations.

【3】R. Iorio and V. Iorio. Fourier Analysis and Partial Differential Equations.

【4】S. V. Meleshko. Methods for Constructing Exact Solutions of Partial Differential Equations.

特殊函数（special_functions.rar）

【1】W. Press, S. Teukolsky, W. Vetterling and B. Flannery. Numerical Recipes in C, 2nd edition.

【2】M. Abramowitz and I. Stegun. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables.

【3】I. S. Gradshteyn and I. M. Ryzhik. Table of Integrals, Series, and Products, 7th edition.

【4】G. Andrews, R. Askey and R. Roy. Special Functions.

【5】R. Bellman. A Brief Introduction to Theta Functions.

【6】A. Cayley. An Elementary Treatise on Elliptic Functions.

【7】A. Erdelyi. Higher Transcendental Functions, Volume 1, 2, 3.

【8】A. Levelt. Hypergeometric Functions.

【9】A. Nikiforov and V. Uvarov. Special Functions of Mathematical Physics.

【10】G. Szego. Orthogonal Polynomials.

【11】E. C. Titchmarsh. The Theory of the Riemann Zeta Function.

【12】Wang and Guo. Speical Functions.

【13】王竹溪，郭敦仁：特殊函数论

【14】G. Watson. A Treatise on the Theory of Bessel Functions.

【15】A. Zygmund. Trigonometric Series, Volume I, II.

【16】刘式适，刘式达：特殊函数

前面说过，无论多好的理论，多漂亮的公式，最后往往都需要用计算机实现出来。Numerical Recipes in C 这本书是就是帮助我们实现这一步的经典参考书，其中介绍了很多实现特殊函数的算法，并配有C代码。

Abramowitz & Stegun和Gradshteyn & Ryzhik则是非常实用的数学手册，里面给出了各种函数的逼近公式，便于我们用计算机代码去实现。前者在美国非常流行，连同Numerical Recipes in C，在我同事们间几乎是人手一册。后者则在前苏联地区享有盛誉，是俄国人做科研经常引用的文献。

对于工作中涉及数值计算的网友们来说，可能这三本参考书的有用程度超过了我前面所有的“高观点”和习题解答的总和。

（完）