主题：【问一个初三数学题】一个三角形,周长是32,面积是16, -- 月色溶溶
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假设直角三角形两个直角边a、b，斜边c^2=a^2+b^2
周长：a^2+b^2=(32-(a+b))^2
面积：a*b*1/2=16可以得到a*b=32
周长公式变形：a^2+b^2=32^2-64(a+b)+a^2+2*a*b+b^2
再简化：64*（a+b)=1024+2*a*b也就是a+b=17
a*b=32和a+b=17可以确定a、b有解（但算起来太麻烦，我们可以不算），说明这种直角三角形存在，那么c就是外切园的直径
c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2*ab=17*17-64=25*9,于是c=15
所以外切园半径是7.5
应该没有超出初三的水平，超过我就做不出来了。
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🙂是直角三角形还能算，要是普通的，不会 1 迷途笨狼 字0 2010-12-30 07:36:36
🙂利用海伦公式 2 honeybl 字450 2010-12-30 07:15:50
🙂初三的题怎么这么多复杂的公式？ fighterbruno 字66 2010-12-30 16:47:43
🙂外接圆的半径可不可以构造特殊的直角三角形来解决？
🙂谢半个宝 fighterbruno 字68 2010-12-30 06:56:10
🙂这个是可以的。外接圆半径是7.5 1 杜鲁门 字272 2010-12-30 06:22:14
🙂这是个填空题,应该是可以假设的吧? 月色溶溶 字0 2010-12-30 06:29:51
🙂可以。既然是填空题，那就怎么快怎么来，证明过程都省了。 杜鲁门 字0 2010-12-30 06:37:19