五千年(敝帚自珍)

主题:【零散原创】美国点滴 -- 自以为是

共:💬69 🌺521 🌵1
全看分页树展 · 主题 跟帖
家园 【零散原创】美国点滴--5.1学点金融知识--基本计算

本帖将一些最基本的金融概念和计算。

对于单个个人或企业来说,所谓金融,多半就是两件事。一是收付,即从别人那里收钱,或者付钱给别人。这件事后面会写。另一件事就是把钱在现在和未来之间穿越,或者是把现在的钱留到以后再用,或者是把以后的钱提前到现在使用,为此我们需要知道现在的这些钱到以后会变成多少钱(未来值,FV)或者需要知道为了以后拥有这些钱现在需要有多少钱(现值,PV)。

话说路人甲现在有暂时不用的资金P元,按照年利率r%借给路人乙使用一年,甲需要知道一年后能够得到多少钱,乙需要知道一年后要付给甲多少钱,两个数量当然是一致的。取最简单的情况,一年到期后支付一次利息,乙应该偿付甲本金P,利息P*r%,合计本息P*(1+r%),就是本金P在一年后的未来值。这里,利息P*r%是资金的时间价值,或者使用资金的成本。如果是n年后一次还本付息,未来值是P*(1+r%)^n。如果每年计息m次(计算利息并滚入本金),未来值就是P*(1+r%/m)^(n*m)。每年多次计息会使得实际利率高于名义利率。比如年利5%的贷款,如果是一年计息一次,实际利率仍然是5%。如果计息两次,实际利率就提高到5.06%。如果计息12次,实际利率就是5.12%。如果是每天计息,实际利率就变成5.13%。当m趋于无穷大时,即每时每刻都在计息时,实际利率的这种上升是有极限的,用高等数学可以推导出来。

从原理上讲,所有利息都是复利,即利滚利。所谓的单利,只是一种简化计算的方法。拿前面的年利5%的贷款做例子。如果每年计息两次,即半年计息一次,那么,贷款人(路人乙)或者每半年向路人甲支付一半的利息,即2.5元,或者到一年期满一次支付5.06元的利息,两者是等价的。当然,一次性支付利息要比分两次支付利息多付出6分钱,但是在两次支付利息情况下,路人乙始终使用了路人甲的100元钱;而在一次性支付利息的情况下,路人乙在后半年不但使用了路人甲100元的本金,还使用了2.5元的利息,而这2.5元的利息在后半年,又产生了6分钱的利息。所以,在考虑时间价值的情况下,分次支付利息与到期一次支付利息是等价的,都是复利,即利滚利。


本帖一共被 1 帖 引用 (帖内工具实现)
全看分页树展 · 主题 跟帖


有趣有益,互惠互利;开阔视野,博采众长。
虚拟的网络,真实的人。天南地北客,相逢皆朋友

Copyright © cchere 西西河