主题：几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型 （0） -- changshou

要先说二维球面，它需要三维来描述（x，y，z），假设面上的点距离原点距离都是1。那在Z轴上看这个二维球面，相当于用一个二维平面去切这个二维球面。z=1或z=-1时切得一个点，-1<z<1时切得一组圆环。即二维平面切得二维球面（如果切得到）得到这个平面上的二维圆环（降了一维）。

三维球面显然需要四维空间描述（x，y，z，t），假设面上的点距离原点都为1，t是时间。那t轴上t=-1或t=1时，在三维空间里想象 x，y，z都为0，即一个点；t=0时，这个点可以是三维空间里半径为1的二维球面上的任意点，即我们看到的二维球面。那在-1<t<1时，三维空间里看到的三维球面是一个点变化为一个半径为1的二维球面再变化为一个点的全过程（小电影）。但这只是一个在t轴上观察的特例。

从二维推到三维。用三维空间去切三维球面（即在三维空间观察）可得到二维的球面（降了一维）。现在把t轴的变化换成z轴的变化，-1<z<1,那（x，y，t）也构成一个二维球面的小电影。但是我不能想象。

从三维空间观察，在任意z位置可能是一片半径为一的膜（被压缩了一维）。如果用颜色表示t轴，那这片膜可以同时出现-1<t<1的任意颜色。。。。无法想象。————这其实是从二维观察，我想以我可以想到的方式来理解三维球面。