五千年(敝帚自珍)

主题:目测歼-20 -- 晨枫

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家园 关于J20稳盘和翻滚的数据计算

在视频中大约6分钟前后的地方,有一段非常完整的J20稳盘视频,盘旋角度超过360。利用这段视频计算,向心加速度a=3.2g,盘旋角速度w=13/sec,盘旋半径r=619m,空速v=504km/hr,过程和结果见下图。图中选取了6个特征时间点,从1到6依次是:1-开始盘旋;2-尾部正对拍摄者;3,4-距离拍摄者最远点;5-头部正对拍摄者;6-刚好完成整圈盘旋,时间标记统一以1为零点。

点看全图

基本物理知识告诉我们,匀速圆周运动物体的向心加速a、半径r、线速度v和角速度w有如下关系:a=v×w,r=v/w。所以四个未知数中知道任意两个,就可以得到另外两个。由于视频是从地面拍摄空中,没有任何背景参照物,所以无法计算半径r。利用飞机和地面的倾角可以直接计算出a,但同样因为缺少地面参照物,我们无法确认镜头和地面的相对角度,摄像机可能是倾斜的,所以无法简单从视频中测量飞机的倾角,只能用做参考数据,后面会给出计算结果。

可见,准确的测量只能依靠v和w。

先说角速度w,这个相对容易,只需要计算完成一周所用的时间即可(姑且假设是匀速的):

盘旋角速度:w = 360 / 27.78sec = 0.226rad/sec = 13/sec

困难之处在于v,天空上没有任何背景可供计算位置。万幸的是,当J20飞到最远处的时候,画面中出现了一根树枝,这真是雪中送炭啊。利用飞机和树枝交错而过的两幅画面,因为时间间隔很短,我们可以假设树枝是固定的,然后在利用飞机自身的长度作尺子,以树枝作参考点,得到这段时间内飞过的距离,于是速度就有了:

盘旋线速度:v = (26.0+30.0)m/(13.06-12.66)sec = 140m/s = 504km/hr

其中飞机的长度是关键数据,这里采用njyd(20.68m,链接出处)和莫愁湖水怪(20.66m,链接出处)测算的平均值:20.67m。后面的事情就简单了:

向心加速度:a = v×w = 140 m/s * 0.226 rad/sec / 9.8m/s^2 = 3.2 g

盘旋半径:r = v/w = 140 m/s * 0.226 rad/sec = 619m

最后,利用重力、升力和向心力的几何关系,我们还可以用飞机的倾角来估计向心加速度:a(图2) = tan71×g = 2.9g,a(图5) = tan73×g = 3.3g,和上面的计算基本吻合,同时说明摄影机的角度摆得相当正。这和代码ABC的估计也比较接近链接出处

仔细观察这几张图,我们还能得到以下信息:

一,图6中的飞机大于图1的,这表明飞机不是严格地飞了一个标准圆圈,后来更靠近拍摄者了。通过对比图1、图3和图6中飞机的长度,可以知道拍摄者位置距离圆心约1.3km,还可以知道图1和图6中飞机的位置前后变化大约100m,这会带来一些计算误差。

二,图3和图4中飞机的轴线地面大约有+3的夹角。前面说过,摄影机的角度基本是正的,所以这个夹角说明飞机不是严格在水平面内盘旋的,而是稍稍有所爬升。估算一圈下来大约爬升了200m。

三,在图2和图5的时间点上,飞机的轴线恰好指向拍摄者,假定飞机是大致匀速的,通过这两个角度可以给草丛党定位。不过缺乏地面参照物,只能得到和飞机的相对位置,意义不大,就放过了吧。

另外,简单测算了一下视频里J20的翻滚速率,大约是120/sec,不算很高,看来这还不是一次极限试飞。

主帖里晨大估测了视频中J20稳盘的加速度是7g,看来是太乐观了,本帖的数据可能有点泼冷水。不过毕竟是刚刚试飞一年而已,何况3g的加速度也不算低了,来日方长,相信成飞不会让大伙儿失望的。

通宝推:梦回唐朝,

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