主题：读维特根斯坦（科学和逻辑） -- texasredneck

读维特根斯坦（科学和逻辑）

我在《逻辑和语言》中讲的只是语言哲学中最基础的东西，是读懂维特根斯坦的预备知识，那么这一篇讲的就是他为什么是维特根斯坦，其哲学的核心。

我也讲到严格的语言都具有同一种模式，从前提的集出发，用逻辑运算来得到结论的集。在数理逻辑中就是非常重要的那句话：所有的科学理论都可以用一阶逻辑来完整地表达。

我还说到在数学里，是用假设来确定前提的集，这是强制性的，不然就免谈，用这种办法，我们自然能保证前提的一致性。但很明显，在科学中情况要复杂得多，不能用免谈来解决问题。

科学当然没有疑问是能够达到一致的严格语言，在一定的条件下，按照一定的程序，一定要有一个在误差以内的结果，如果没有这种可重复性，就是在造假。当然，这不是说科学就没有争议了，对于同一个的现象，有时会存在着不同的解释，但是最重要的一点是，我们能够找到到某种大家都同意的方法（也许将来才有条件），来解决这种争议。

这里实际上是从逻辑作为出发点，对科学作了一个定义。当然，这个定义是维特根斯坦作的，严格地说，是我总结他的，并没有他的原话，但我认为他就是那个意思。

这里的确有一点讨厌，我只能要大家暂时接受这个定义，继续往下看。实际上这就是科学的方法，传统哲学那种依赖于完全确定的概念来说明问题，今天没有多少人信了，因为那种概念没有神的帮忙是确立不了的。

这样我们可以知道，气功不能是科学，那玩意没有严格地可重复性。中医也不能是，因为不能建立一个严格的前提，通过逻辑来达到结论。甚至佛洛依德的理论也不是，恋母情结同样没有办法严格。

希望大家能注意到这一点，不是科学并不等于就没有用了，比如我认为中医只是不能是科学，但仍然有价值，有用。没有人会认为毕加索是科学家，但是说他的画没有价值就送给我好了。这种认为只有科学才能说明一切叫做科学主义，维特根斯坦并不同意（参见下面所说的可能性）。

这是必须的，不给科学一个定义，就没有办法讲下去。当然，我完全同意维特根斯坦的基本观点，不是什么东西都可以称为科学的，那是有着非常严格地限制。那种动不动就把自己的理论往科学上面扯，不同意他们就是不讲科学，实际上是拿棍子打人的所谓精英。特别是政治上的东西，按照这个定义，与科学根本是八竿子都打不着。

如果你看完了，不满意，不妨自己为科学作个定义，本来根据维特根斯坦，哲学不过是你自己的气质，不是棍子。因为罗素悖论，科学不能讨论自己，为科学所作的定义，其必然就不能是科学了。

下面我们来看从命题逻辑怎么来看科学。现在我们把惯性定律转换成命题逻辑，

A《=》B

这里的A和B都是一个集，A是外力，B是运动状态的改变，中间那个符号就是当且仅当，就是有了A必然可以推导出有B，反之亦然。

牛顿力学另外二个定律就不可能用简单的命题逻辑了，因为涉及到函数（乘除）和关系（相等），得用一阶逻辑，那玩意繁琐，基本思想是一样的东西，我们只说简单的东西，说明道理是足够了。这里要注意一点，如果认为数学是以逻辑为基础的话，那么所有的都可以归到逻辑。当前面为科学所作的定义，科学理论都可以用一阶逻辑来完整地表达，就包含了这个意思。

这里可以用计算机作如下简单的理解：实际上计算机是把加减乘除都转化为逻辑运算；反过来是不行的，逻辑运算不可能变成加减乘除，所以说逻辑是一个最根本的东西。任何数值的运算都最终都只能转变成加减乘除，级数的重要就在这里。计算机的图形显示一样也是建立在逻辑和数值运算之上，因为计算机说到底就是一个逻辑处理器。

所以也许能说，虽然用计算机发现科学定律没有可能，但是，因为现在任何一个科学定律都是可以用严格的命题逻辑来表达，所以它们都是可以用计算机来表示和运算。这里严格的讨论应该用图灵机（可计算性），那玩意有点烦，应该由高人来解答。

下面说一个生物学上的例子，孟德尔的分离规律是遗传学的基本定律：

在杂合子细胞中，位于一对同源染色体上的等位基因，具有一定的独立性；当细胞进行减数分裂时，等位基因会随着同源染色体的分离而分开，分别进入两个配子当中，独立地随配子遗传给后代。

里面有一些集，杂合子细胞，一对同源染色体，等位基因，细胞，配子，后代，这个定律就是确定了它们之间的逻辑关系。这里要注意一个问题，像遗传这样的字，有时是名词，有时又是动词。作为前者，那是根据性质作的一个集，后者就是一个逻辑关系。

实际上所有的科学命题都是这种形式，里面的字，不是集就是表明逻辑（把数学看成是一种逻辑关系）关系，都可以转变成严格的命题运算，不管有多么复杂。这里就和我前面讲的语言逻辑是一模一样的，从前提那个集出发，用逻辑得到结论的集。那么道理也是一样的，前提那个集最重要，大家要相同，再使用同样的逻辑，我们就能保证大家都能得到同样的结论，而不会说不清楚。

想了解一个东西是什么，最好是从历史出发，看它是怎么来的，所以我们就得来看一下科学史。我读的第一本关于科学历史的书是丹皮尔《科学史》，那是在很多年以前，只能找到它。商务印书馆的那些老先生还是很有眼光的，它是真正的经典。

这本书是围绕着一个基本观点讲的：科学的发展是建立是观念改变之上的，所以观念的变化才是最根本的东西。先看作者理由，然后谈维特根斯坦的哲学与其一致性，我不知道作者是否读过维特根斯坦，或者相反（他们是同时代的人）。

我们一般认为牛顿建立了经典力学，但作者认为，伽利略才是物理学的奠基人。我们总说牛顿三定律，但这是有点问题的，因为第一定律不是牛顿，而是伽利略提出的。我想大家都知道那些定律，因为那是中学的课程，仔细分析一下，就能知道第一定律（惯性定律）是最基础，最关键的东西。没有惯性定律，后面定律根本就不可能有。

那么第一定律是什么，就是观念的改变，或者说，我们用新的眼光，新的观念来看待那些老的事实，现象，一切都发生了改变。一样的太阳，月亮升起，落下，一样的天体运行，而在原来人们的理解里，是太阳围绕着地球在转动，太阳必须有外力才能维持运动。

从另一方面来说，伽利略并不能从那个著名的塔上实验得到惯性定律，因为我们不能找到一个没有空气阻力的地方来做这个实验（至少在那个时候不行），现在也不可能，因为任何测量都有误差。所以说，那个实验什么都证实不了。伽利略其实是告诉我们（他没有认识到这一点，而认为自己所说都是正确的），如果从不同的角度来逻辑地思考问题，这个世界能够具有一种什么样的可能。

很多人认为伽利略是近代科学的奠基人，用逻辑命题的角度来看这句话就能非常明晰了。伽利略的惯性定律实际上是作了两个集，然后告诉我们它们之间的逻辑关系，而以后的科学全部都具有这种模式，虽然伽利略并不知道以后能有数理逻辑这个东西。

我想这样说可能好懂一些，说伽利略之前没有真正的科学，理由就是那时候人们对自然界的描述都是非常含糊而混沌，上帝是万物运动的原因，但却没有人去深入地研究上帝究竟是以什么方式来使万物运动。打一个不那么严格的比方，类似于现在的气功，就是那么一回事嘛。你问师傅说，我都照你教的办法做了，怎么就发不出来气呢，师傅会说，你的心不诚，再问急了，回答就是，你到底还想不想跟我学！

而伽利略以后的科学，就是建立了一种严格命题逻辑的形式，我们的对错，都是可以清清楚楚说出来的。学不好，老师不会说你心不诚，而是要说，你这孩子应该劳逸结合一下，谈女朋友累了，休息还是要看看书的。

其实伽利略并没有怀疑上帝，牛顿更是虔诚到放弃了科学研究，他们想做的无非是想知道上帝到底是怎么做的呢，那个具体的逻辑联系，规律，从这就可以毫无疑问地走向科学。

从这种观点来看，说伽利略是近代科学的奠基人一点都不夸张。

下面就来看最关键的问题，怎么来确定前提的集。先得说明二点，第一，当且仅当就是互为前提，第二，确定集要和后面的逻辑运算一起来考虑，才能得到有意义的结论。

我们可以用数学得到速度的概念（运动状态，是矢量），运动状态的改变就是加速度（也是矢量），这样一来，什么是力就能够用性质来精确地做出一个集来，使物体产生加速度的那个东西。然后就能在力，速度这样的集合上构成所有的经典力学，我想大家都会同意，这个前提是没有任何模糊的地方。

下面说二点，第一，这个力和我们自然语言中说的力并不一样，这里有非常严格的定义，产生了加速度才有所谓力。我用劲推墙，说我没用力肯定是委屈的，但是你这个力并不是惯性定律中的力，这就是观念的改变，把一个含糊的东西变成一个严格的定义，才能有下一步；第二，速度的定义中必须要有参照物，在那个时代，这不成问题，有上帝确定。

到了上世纪初，问题就来了，如果是上帝确定了参照物，那么光速就会改变，但是，不管人们怎么努力，就是无法检测到那个改变量。这里要讲一个重要的区别，我们永远无法确证任何物理理论，因为任何测量都有误差；但我们却可以用实验否认某个理论，因为可以根据理论，从逻辑上推导出要出现一个东西，已经考虑到了误差而找不到，这个理论就有了大问题。波普尔的科学哲学的核心就是这个东西，科学实际上是证伪，不是证明。

这时爱因斯坦来了，他彻底否认了存在着绝对的参照系，理性的上帝由此受到致命的一击，连住的地方都没有了，上帝就只能存在于信仰之中了。从相对论（维特根斯坦不赞成科学有哲学意义，胡乱引申是传统哲学的东西，我想作为一个比方还是有点用的）我想可以这样理解：因为不存在绝对的参照物，我们的任何判断就只能是相对的了。同时他也提出了能量可能不是连续的，在这二个观念的转变之上，现代物理学诞生了。

下面来看维特根斯坦的《逻辑哲学论》是怎么说的。

科学可以看成是由一些命题构成的集，性质就是科学，科学的意义只能依靠实验，现象，应用这样的东西。那么当然，这些东西就再不能属于科学命题，因为如果它们也属于科学命题，那就是在科学这个集里面里讨论科学的性质，这是罗素悖论所不允许的。实际上我们是在用科学命题来解释实验，现象，只有用这种办法来避开罗素悖论，科学才能有意义，能够决定出一个大家都认可的集。

比如我们说：如果没有云，我们能看到太阳从东边升起。这句话就不能是科学命题；而地球大约24小时自转一周，才是所谓的科学命题。

第一句话只是描述一个事实，完全可以用一段录像来表达；但是，第二句话不用逻辑根本就得不到。与此类似，我们的实验结果，大都是一些仪器显示的数据，我们说出这些数据，都不能是科学命题。只有当我们说出这些数据的含义，才是科学命题。

所谓含义就是这些数据和科学理论相符或者不相符，背后一定有一个东西，有个解释，不然我们根本不能设计一个实验。用类型论来解释，这是在二个不同层次的集合里的命题，在科学命题这个集合里面，我们不能确定科学的意义，它的意义必须要在另一些集合里来确定，在现象，实验结果，应用中来确立。

所以在《逻辑哲学论》有：

“2.172然而图像不能图示它的图示形式；图像显示它的图示形式。”

这一句非常重要，我觉得改一改可能会好懂一点：图像不能逻辑它的逻辑形式；图像显示它的逻辑形式。（参见4.121 命题不能表现逻辑形式，逻辑形式反映于命题中）

我们的科学命题是描述事实的一种图像，就像前面例子，事实（太阳升起）就不能属于科学命题了。可以这样来看：科学就是描述事实之间的逻辑结构，那么，所谓逻辑结构就不能再从科学中得到了，科学只能是显示这个逻辑结构。

你不能说，我用逻辑得到了科学，而科学又得到了逻辑，这是一种循环论证，所以科学只能显示逻辑。那么逻辑是怎么来的呢？

只能是天生的。

下面说二个相联系问题，因为要引起非常复杂的讨论，而且我以为没有定论，如果以后有时间，再来讨论，大家不妨先想一想。

（1）如果知道康德的自明，数学是一个生来就有的能力，那么维特根斯坦是不是回到了康德？

我以为不是，因为康德的自明是一个与神有关的概念，他是企图在用数学的自明来证明神给了人道德上的自明；而维特根斯坦在这里纯粹是一个逻辑上的结论，你信任逻辑，就必然得到这个结果，与上帝无关，他认为伦理学和美学是一类，属于不可说的东西。

但是，逻辑这个无比重要的东西只能是天生的，这就有点神秘主义了，而且是没有上帝的神秘，这就不好说了。

（2）与此类似，我们也可以说：上帝不能证明上帝，但事实却显示上帝。比如牛顿就认为，我们所有知道的事实，无一不显示了造物主的伟大。可见这个显示的确是一个神秘的东西，那么维特根斯坦到底是什么意思？

“3.13 命题包括投影所包扩的一切，而不包括被投影者。”

科学命题可以包括所有我们所作的图像，但是，不能包括事实，那是被投影者。

“因命题包括的是被投影者的可能性，而不是被投影者本身。”

科学命题不是所谓真理，而只是一种可能性。这个可能性可以这样理解：牛顿力学是一种可能性，相对论是另一种可能性，将来如果发现了新的物理理论，那就有了另一种新的可能性。这里根本不是对错的问题，而是在不同的条件下，也就是根据不同性质而作出不同的集，这些集而形成的逻辑关系不同而已。他们都能够在一定的范围内很好的解释事实，从这一点上说，它们都是对的，反映了事实的逻辑结构（为真的图像）。

如果认为维特根斯坦说的都是命题，那么也是一种可能性，当然，也就是说他没有否认另外的可能性，不过是他认为自己所说是一些合理的可能性，希望每一个读他的书的人随时都不要忘记这一点。

“因此命题中也不包含命题的意义，而只包含表达其意义的可能性。”

科学的意义不能在科学命题中来谈，只能在事实中谈，那是在科学命题之外的。

“命题中包含命题意义的形式而非其内容。”

这句话最不好懂，命题不能涉及到自身的意义（内容），那么它是什么，只能是一种形式，就是逻辑形式，用逻辑来显示事实的结构，所谓图像就是逻辑结构。科学也就是显示事实之间的逻辑结构。

“3.221我们只能谈到对象，而不能用语词说出它们来。命题只能说事物是怎样的，而不能说它们是什么。”

对象是不能定义的（即说出来，这一点我将在讨论对象无结论时详细说明），我们定义的只是一种途径，指向对象。我们不能定义物质这种基本概念，那不是靠语言而存在的东西；但可以在语言中有一个办法，说明它们是怎么样的一个东西，至于它们到底是什么，科学不能解决。

比如我们现在仍然不知道物质是什么，但是还是一样能够有物理学，一样能谈到物质，那是说我们有一个办法，来确立事实的逻辑关系，这个关系（逻辑图像）就是科学命题。

从上面可以看到，维特根斯坦一样认为观念的转变才是科学进步的核心。因为什么应当作为前提就是根据观念而来的，有一个绝对参照系是经典物理；没有就只能是相对论了，这个区别就是一切。

当然，观念就是一个最基本的东西了，不能定义，只能显示，在经典物理或现代物理中来显示；什么是命题，也是不能定义的，只能在数理逻辑中显示；至于什么是事实，可以说维特根斯坦用《逻辑哲学论》这一本书在显示。

我们之所以相信经典力学，只是因为它能够更好把事实用逻辑的方式联系了起来，更重要的是，它是所谓科学，就意味着我们能得到实际的应用，从中获取利益。至于那个背后是上帝还是别的什么，我们其实并不能知道。

罗素曾经说，科学是有一点绝对意味的，如果某个国家或者民族不相信科学，在今天的世界里就很可能存在不下去。但是还要记住，科学从来不具有形而上学的那种独断性，按照维特根斯坦的意见，只是一种可能性。

所以说，你仍然可以像牛顿，相信是上帝制定了规则；就是在今天，仍然有许许多多的人认为科学与宗教并无冲突。这是一种观念上的差别，而观念是一种逻辑上的起点，就不能用逻辑去判断对错，信仰并不是建立在逻辑的基础之上。