五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】从未有过这么赤裸裸的和平演变,它来了 -- 侧翼

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家园 从数学的角度来看, 收入不是财富的导数

收入是财富的导数的前提条件是差不多相同比例的收入被累积成了财富。

用数字举个例子。假设10个人,收入为1,2,3...10,且财富都为0。按照gini系数的定义,收入gini系数为0,财富gini系数也为0。

如果每人都能攒下收入的10%,那么10年之后,这10个人的财富为1,2,3...10,财富gini还是0。问题是"如果每人都能攒下收入的10%"的假设不成立,穷人的日常消费就能把收入全用掉,而越是富的人能攒下的比例也越多(虽然他们消费也高)。一个证明就是印度奇葩的采用了消费来计算gini,得到了一个很低的数字,说明富人的消费占收入的比例小,收入累积到财富的比例大。

粗略的假设日常必须消费是2,收入超过2的部分才能攒下10%(实际中收入10的人攒下钱的比例会远高于收入3的人)。这样10年之后,这10个人的财富为0,0,1,2,...8。按gini系数的定义,财富gini系数为(8*10/2-8*8/2)/(8*10/2) = 0.2。也就是说,在收入gini系数始终为0的情况下,财富gini系数10年间就涨了0.2。

所以财富gini大于收入gini是正常的,北大和统计局都没有说谎在逻辑上完全没问题。

按比例来看,"富豪们都是省吃俭用,穷人们挥霍无度"完全正确。巴菲特2013年入127亿美元,就算他一年花掉1亿美元,也攒了99%收入进财富;穷人月光族一分钱也攒不下,中产能攒点钱也绝对不可能攒下收入的99%。

通宝推:普鲁托,
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