主题：【原创】胡乱谈谈美国或美国人 -- 侯登科

转: 数学教育一家之言III:中美比较

小学 K-5： 各式算数。 美式强调螺旋上升， 三年级就讲一点分数， 以后逐点深入。但总的程度 《《 中国小学。

6年级，

preAlgebra 从算数到代数的过渡。程度接近中国小学七年级：

algebra I: 包括： 因式分解， 一元二次方程求根， 二元一次方程，程度 》 中国初中一年级。

八年级： algebra II: 包括： 一元多次方程， 矩阵 （你没看错！） （矩阵相乘，求行列式， 高斯消元）， 三角函数 （和差化积， 积化和差， 半角公式， 倍角公式）， 线性规划， 多项式。 程度 》》 中国初中。相当或略高于中国高中， 略低于工科院校大一的水平 （微积分在外）。

中美的体系大不一样。 人家慢（小学）， 快（中学）， 自有道理。总的来说， 中式在四则运算上占明显优势， 美式强调代数和近代数学的衔接。

5年级之前， 中式完胜。 九年级时 （15岁， 初三）， 美式看中式数学教育的深度，总感觉很迷惑。 为什么还停留在1000年至2000年前 （平面几何，初级代数）的水平？ 这些技巧，训练， 与现代数学几乎没有关系，与应用也几乎没有关系 （不要告诉我， 用勾股定理就能成为突击队长）。 美式已经进入18世纪的数学。

以上是一般学区， 正常学校， 正常班级 （当然， 比较serious）。

中式教学也在变革， 希望是越变越好。

以下是mitbbs文献综述， 观点多有引用之处，恕不一一列举source

小结一下吧。

preK： 要推就多 数数 吧。

K-5： 乘法是重点。 乘法从不背九九表开始。 这是我从苏绯云处听来的（一手资料）。 谁是苏绯云， 各位自google。 她的话就是权威？ 自己判断。

对中式 大量练习 情有独钟的， 上 新加坡math和 kumon

对中式 大量练习 不感冒的， 美式教育自有其内在规律。 跟着走就好了。实在忍不住， amazon上好书挺多。

对神经生物学有研究的同修重点指出：大量重复练习对大脑发育没有影响。各式速算法基本靠背。基因决定一切。 对此如有疑问， 向有关部门进一步查询。

中式强调 平面几何， 立体几何， 解析几何，强调演绎 有其历史根源 （见相应wikipage， 一声叹息）。 这些与近代数学没多大关系。这些与近代数学的应用也没多大关系。最近中国的大纲也开始改。

美式强调各人选择， 强调与近代数学衔接，强调与应用结合， 不强调在初等数学上大量练习， 有其显而易见的不足： 基础不稳， 不扎实， 混了半天其实啥也没学到，

花里胡哨的， 微积分都会了（也不真正懂， 一变就不会了）还不会通分， 其实还不如不学。 有人care， 有人不care，有人觉得糟的很， 有人觉得好的很， 自己选择。

随手翻了一本social science 的小学教科书。It covers: 历史， 地理， 科学和技术， 宗教， 文化， 政治， 经济。 数学算是属于科学和技术这一支吧。 社会的每一个分支都有上千年的积累。 都学，学得过来吗？ 都推， 这不浪费生命吗？

结论， 还是那句话： 尊重娃的兴趣，不要失去了学习和探索的乐趣。

积善:数学教育一家之言V: 中国的中学数学教育

• 数学教育一家之言V: 中国的中学数学教育