五千年(敝帚自珍)

主题:回科学板,锐角三角形概率“年华似水流”的解法 -- CatOH

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家园 另外(还没有证明)

这样说可能更清楚一点

如果这么定义P点:

三角形ABC (A, B, C, 在圆周上,)从圆心O到任意圆内三角形的三边作垂线。取距离圆心最近的那条边, SAY, AB。连接这条边AB的中点D到对应顶角C画一条线(如果是直角, 则是半径)。在这条线上离该边的1/f长度处画P点,f是大于1,小于等于3的任意实数,则似乎P点距圆心的距离小于1/f倍半径的都是锐角三角形,反之是钝角三角形。(我并没有证明,只是看起来像是对的,所以猜想一下)

f的条件大于1是显然的,小于等于3是蒙的,至少重心就是f=3的情况是对的。


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