五千年(敝帚自珍)

主题:茗谈(145):帝国的暮色 -- 本嘉明

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家园 朱世杰,郭守敬是南宋留下的一点尾巴

朱世杰是元朝初年的人物,但他的数学成就是建立在南宋秦九韶、李治、杨辉、蒋周、洞渊等诸多数学家成就的基础上的。朱世杰死后,中国数学的发展就再次后继无人了。元朝还有一位天文学家郭守敬,但他也是出生于南宋灭亡之前四十八年,而且主要是天文学水平高,在数学方面没有什么建树。南宋灭亡之后,元朝就再也培养不出来像样的基础理论人才了。

成书于元朝中期的《重订河防通议》一书,其中有一个部分是专门讲数学的。里面举了一道例题计算河堤土方,方法运用出现了严重的错误。而正确解法其实在《九章算术》中就已经讨论过。此书中还试图运用朱世杰的“天元术”来解一道高次方程,但是解错了,求解过程可以看出作者并没有搞懂天元术。[7]从这本书来看,到元朝中期,数学家的水平已经低于《九章算术》,更低于南宋末年的最高峰了。

等到了元朝末年的时候,数学著作就只有小学、初中的水平了。成书于元朝灭亡前十四年的《丁巨算法》只能搞得清楚加减乘除四则运算和乘方、开方,求解方程组的水平低于《九章算术》。元末数学书还有《算法全能集》和《祥明算法》等,则只是一些四则运算的口诀加上一些简单的例题,用来指导商业活动的,没有理论价值。[8]

等朱元璋建立明朝之后,中国的数学基础理论研究又只能再次从头再来。

《中国数学大系(第六卷)》对此点评道:“中国数学……从元朝末期开始,一直是沿着实用性、技巧性的方向发展。”

这句话反应出来的事实,就是中国的基础数学理论研究从元朝中后期开始就彻底荒废了。南宋以前的高级数学理论已经没人搞得懂了,数学家们只能搞点实用的算法口诀、技巧之类的东西来传播数学知识。

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