主题：说一下贝叶斯公式 -- 天空不空

看了一下高中三年的那个帖子，https://www.talkcc.net/article/4518147，顺便说两句

我知道河里有很多专业人士，但我还是想说一下贝叶斯公式，尤其是跟新冠的统计疫情有关的

众所周知，感染新冠并不必然检测出阳性，检测出阳性也不必然代表感染新冠，都是一个概率的问题，简单的说，就是，用A表明检测阳性事件，用B表示感染新冠事件，P(B|A)表示在检测阳性时感染新冠的概率，P(B)表示感染新冠的概率，P(A|B)表示在感染新冠的情况下检测出阳性的概率，P(A）表示总体样本中检测出阳性的概率，那么根据贝叶斯公式，举例说明，假设新冠的发病率为6%，P(B)=0.06,新冠病人检测出阳性的概率为99%，P(A|B)=0.99,如果检测一万个非新冠病人，有200个阳性，那么非新冠患者检测出阳性的概率为0.02，P(A|非B）=0.02那么总体阳性的概率P（A）=P(B)*P(A|B)+P(非B）*P(A|非B)=0.06*0.99+0.94*0.02=0.0782，在检测出阳性的情况下可以确诊为新冠的概率为

P(B|A)=P(B)P(A|B)/P（A）=0.06*0.99/0.0782=0.76，也就是检测出阳性时有四分之三的概率为新冠患者，但如果检测一万个非新冠病人里，有500个阳性患者，那么这个数值就变成

总体阳性的概率P（A）=P(B)*P(A|B)+P(非B）*P(A|非B)=0.06*0.99+0.94*0.05=0.1064，那么

P(B|A)=P(B)P(A|B)/P（A）=0.06*0.99/0.1064=0.56，也就是说此时检测养性是时感染新冠概率就只有二分之一左右，简单的说，感染新冠的概率既跟新冠患者中，检测出阳性的概率有关，也和非新冠患者中检测出阳性的概率有关，所以单纯看新观患者中检测出阳性的概率，是没办法得到检测出阳性时，感染新冠的概率，这段说的有点绕口，大家可以仔细体会一下。