五千年(敝帚自珍)

主题:横跳没有出路 -- 给我打钱87405

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家园 数学入门(3)

这是本系列的最后一篇,就一句话:

数学是在学。

前面谈了许多,都是为这句话服务的。

有许多老师误认为自己的教学没有任何问题,这是因为确实有不少学生像“被填的鸭”,不会提问,不会质疑,长大了,就成了“工具人”。老师说,负数不能开平方,学生就背了下来。等上了高中,老师又说,负数现在可以开平方了,学生又背了下来。

老师没有从学生那里收到反馈,自然就很难意识到自己已经在不知不觉中跟不上时代的步伐了。

我在前面提到,中国的大环境对自然学科 的学习不太友好,但这并不是一个恒定不变的值,它在变化。随着国门的开放,有越来越多的人有更多的机会接触到西方文化,这样持续不断的交流,就会改变孩子。孩子就会在课堂上提问,提一些让老师“难堪”、“抓狂”或者自己都没有想过的问题。

负数、无理数、虚数,这三样,极难接受。只有习惯了“逆来顺受”的人,才会无条件的接受,甚至会问,“这有什么难以接受的?”

只有一部分老师意识到了,数学是人在学

有一个很经典的数学问题,我提过多次,不妨再说一次:

说,有一根铁丝比地球赤道长1米,用它来围地球,会留出多大的空隙?

当算出来结果 是15cm之后,我们会感到震惊。这跟想象中也太不一样了!

现在的孩子,不是以前那种井里的孩子了,他们会提问,他们会拒绝接受别人给他们的东西。

这不是一种任性,相反,而是一种大脑被打开的征兆。

上几代人恰好相反,大脑如硬盘,人家装什么,无条件接受。这是一个很大的变化。

遗憾的是,许多人注意不到这一点变化,他们还活在“老黄历”当中,总是“我当年如何如何”。所以,更遗憾的是,不少孩子失去了黄金时间窗,没有得到有效的引导,反而产生了非常多的负面情绪。

地球人都知道,地球那么大,多加1米,算得了什么?怎么可能留出那么大的缝呢?——这是认知问题。

你凭什么说是15cm?——这是态度问题:觉醒了。

所以,人的变化,并不是体现 在认知水平上,50年前的同龄人,照样还是那个认知,而是体现 在态度上面。

一个觉醒的孩子,你不能再像以前那填鸭。你必须:有理有据。

我女儿跟我学分数时,在前面告诉她,有一种表达,叫“比”,两头牛跟三只羊的数量比就是2:3,她说OK。

我又告诉她,如果是四头牛跟六只羊,也可以写成2:3,她反对。“凭什么呢?”

我很高兴。

大伙不妨认真思考一下,如果一个孩子问:凭什么说4:6=2:3,你怎么才能说服他?

【你给我背下来就行了,问那么多干嘛!】恐怕今天还是有很多老师是这么教学的。

我敢打赌:半数老师(包括父母)会被问倒。张口结舌。这是绝佳的教学相长的案例。但是!没有多少人珍惜。

大伙可以思考一下,怎么讲,才能把孩子说服。试一试,感受感受是什么“滋味”。

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