主题：【讨论】趣味数学题 -- 任爱杰

确实是。

另外如果开掉的废票都是”前面五千“的话，那就跟我们这里说的”老大是男的“一样了，还是二分之一（或者彩票该多少就是多少）。如果开票的顺序随机的话，那剩下的票中奖的几率就是要高一点。

设每张票中奖几率万分之一，买五千张。买到至少一张中奖票的几率为1-0.9999^5000=0.3935 (约等于1-1/sqrt(e) )。在这五千张票中开了4999张，假设都是废票，那么剩下那一张中奖的几率就是0.3935。其实你可以算一算，5千中开4999张票都是废票的几率（0.6066），接近1/sqrt(e)。前面这两个几率相加不是1。但如果是5千票开出来5千张废票的话，那么两个几率相加就是1，意思是这些票中奖或者不中奖的几率是1，这个毫无疑问。

设每张票中奖几率五千分之一，还买五千张。买到至少一张中奖票的几率为1-0.9998^5000=0.6322 (约等于1-1/e)。在这五千张票中开了4999张，假设都是废票，那么剩下那一张中奖的几率就是0.6322。5千中开4999张票都是废票的几率是0.9998^4999=0.3679，接近1/e。

设每张票中奖几率n分之一，买mn张，其中m和n都是整数。买到至少一张中奖票的几率为1-（1-1/n)^mn。当n很大时约等于1-e^-m。在这mn张票中开mn-1张，假设都是废票，那么剩下那一张中奖的几率就接近1-e^-m。mn张票中开mn-1张票都是废票的几率接近e^-m。

所以如果票数足够多的话，大概率会不到最后一张就抽中了。不过要是真的前面全挂了那最后一张中奖的几率就是要大很多。

但是再买下一张的话，几率还是万（n）分之一。