主题：【讨论】【跟进】趣味数学题 (三) -- 数值分析

看看能否说清楚。

首先把三门问题扩展到100门问题。100个门里只有一辆汽车，其余都是山羊。由于是等可能的，可以近似认为做100次实验，在100次实验里每个门里有且仅有一次是汽车。不失一般性，挑战者每次都选1号门，然后主持人打开98道有山羊的门，然后问挑战者是否换门。现在这个问题转化成做100次实验，挑战者换门和不换门成功的次数。这是一个确定性的问题，答案很显然，分别是1和99。

现在用同样的思路考虑两个孩子的问题。假设生男孩和女孩的概率相同。那么两个孩子共有4种可能，男男，男女，女男，女女。如果骰子掷四次，可以近似认为4种选项会各中一次。下面是最有争议的地方，”先看到了一个男孩“这句话到底是什么意思？我的理解是 对骰子的投掷情况进行了限制，如果投掷时选到女女选项，这次投掷就不算数。然后从男男，男女，女男 3个选项中选 男男，这个概率是三分之一。“先看到了一个男孩”这句话说完整了之后，就是"每次看到一个男孩后，问第二个孩子也是男孩的概率"。这句话等价于“如果第一次看到一个女孩，就当做没看见。只有第一次看到的是男孩时，我们才开始考虑第二个孩子是否也是男孩的概率”。