主题：【原创】茗谈201：海上余绪 -- 本嘉明
按照北京大学数学科学学院范后宏教授在“古今数学思想”课：
至此，我们终于可以引入Hilbert大神对直线的理解了：点和直线不可定义，真正需要的是点和直线之间的关系！而对于点和直线之间的最基本关系，Hilbert用公理来确定。“几何学就是给直线一个定义”，只要给出一个直线的定义，就有一套几何学！（这里说的给直线一个定义，意思就是给出一个与现有数学体系无矛盾的描述直线和点之间关系的公理）。
范教授认为有物理信仰的人定义直线为光子走过的路径， 这个倒是符合人的直觉。但是光经过有质量的物体会发生弯曲。非欧几何不仅仅在逻辑上是存在的，它更是真实世界的几何学！到头来我们才发现，原来我们一直以为很显然的初中学的欧几里得几何学，充其量只是数学家头脑中凭空构造出来的玩具而已。。。
最后在小尺度上光子因为量子效应不再具有很好的粒子性，不再具有通常意义上的轨迹，因此，在小尺度上（小到量子效应很明显），几何学根本就是不存在的！这也就是为什么量子力学中就再也没有轨迹这种几何学概念了。
几何从产生到灭亡，呜呼。。。。。。
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🙂你把公理和定义混为一谈 3 陈王奋起 字551 2022-02-12 00:58:04
🙂无限大的球曲率半径为无穷大 3 思想的行者 字41 2022-02-13 00:50:17
🙂岂止直线的定义 1 懒厨 字679 2022-02-12 03:01:58
🙂查了一下资料，这个问题很大条，很有意思
🙂广义相对论建立在黎曼几何基础上 2 思想的行者 字333 2022-02-13 01:02:09
🙂你说的这个是很深入的理论了 懒厨 字45 2022-02-12 09:07:04
🙂非欧几何改的是第五公设 1 陈王奋起 字630 2022-02-12 03:31:58
🙂这个你说得对 1 懒厨 字268 2022-02-12 03:47:02