五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】茗谈201:海上余绪 -- 本嘉明

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家园 岂止直线的定义

平面几何里面,点的定义才更麻烦,什么是无限小?

造成定义困难的原因,在于数学理论并非科学理论,点线的概念都是抽象的,无需实物对应检验,只要你同意这种抽象的概念定义就行,剩下的都是逻辑推导。

不同意也无所谓,另起炉灶就是。

至于你说的那个例子:

在地球上,从南极到北极,有无数条线,互不重合,我们都觉得他们是直线,可见简单的直觉不能说明问题。

我记得有门非欧几何,就是改了一个公理,两点之间可以有无限多条直线,就也可以推出一套理论,可以用在球面上面。

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