五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】茗谈201:海上余绪 -- 本嘉明

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家园 古代数学观的问题

几何原本的对象原本是直观的实体,即便是抽象也必须有具体的图像。而不是我们现在理解的抽象的抽象。亚里士多德最明显

The objects of physics as well as the objects of mathematics are compounds of attributes and perceptible substances……The results of abstraction are not universal properties detached from their subject of predication but they remain, after abstraction, attributes of a subject. ——《Knowledge and Demonstration Aristotle’s Posterior Analytics》P103-4

数学对象和可感事物不像一些人所说是相分离的——《形而上学》第十四卷

亚里士多德的定义是「连结两点的直线」。按照文本中用来举例直线的例子,比如地平线、水面和光,那么来源很清晰了。需要注意的是,希腊人说的直线都是线段,而不是我们所理解的可以无限长的直线。这也是自然主义直观理解的明证。

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