五千年(敝帚自珍)

主题:与月之回忆河友探讨一下虚无主义 -- 给我打钱87405

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家园 详解

不是详细讲解如何解题,而是详细说明人会犯什么错,又是什么原因造成的。

之所以会犯这样的那样的错误,总的来说,是因为状态不好,并且往往不是局部状态,而是“整个人都不好”,具体见状态才是人的核心价值所在。我的意思是,如果你害怕数学,就不必往下看了,看了也没有意义——尽管我并不是在讲数学。

第一大步:

怎么解这道题?找两瓶酒和杯子来,动手做实验。可是转念一想,仍然需要用笔和纸做记录,所以好像不必需要真的酒瓶和杯子,用符号代替就可以了(这是真的吗?😁)

所以,其中一个瓶子我们叫它A,另一个叫它B,杯子叫它C,四个人分别叫甲乙丙丁,于是,初始态为:

A B C 甲 乙 丙 丁

8 8 0 0 0 0 0

第二大步:

2.1 没得选,只能倒出3两酒,给其中一人喝掉,于是有:

A B C 甲 乙 丙 丁

8 5 3 0 0 0 0——倒酒

8 5 0 3 0 0 0——喝酒(后面遇到这种情况会简化)

2.2看来也没有别的可想了,接下来,不是喝掉2两酒就是喝掉3两酒,因为:

A B C 甲 乙 丙 丁

8 2 3 3 0 0 0

先试3两酒,于是有:

2.2.a.1

A B C 甲 乙 丙 丁

8 2 0 3 3 0 0

好像走进了死胡同。那么试2两酒,于是有:

2.2.b.1

A B C 甲 乙 丙 丁

8 0 3 3 2 0 0

仍然是一条死胡同。所以此题无解?或者,我太笨?

问题出在哪?

2.1之后是什么情况?

A B C 甲 乙 丙 丁

8 5 0 3 0 0 0

这意味着什么呢?意味着“第二步并不是在简单的在2两和3两里选一个,而是一定要有一个方案倒出1两酒”。难道不是这样吗?

可是,为什么很多人无法产生相关的意识呢?答案是,他没有学会重新审视,而是习惯于“一次性审视”。我们几乎所有人,打小就听老师说,“要学会审题,读一遍不行的话就读两遍,反复读,直到你能解出题。"对吗?老师说的是”一次性“,意思仍然是”在做之前就已经从头到尾了然于胸了“。这就是为什么很多人“进了庐山之后”没有能力从“庐山”出来的原因。

并不是说“一次性审视”一点价值都没有,而是说,除此之外,必须学会“不断的重新审视”。

所以,怎么才有可能倒出1两酒?

量器一共只有两种,8两和3两,所以得到1两酒的办法就是9-8,将3杯酒倒入一个空瓶,杯子里最后会剩1两酒。还有别的办法吗?7-6,如果酒瓶里只有7量酒,倒出两杯后瓶中还剩1两酒;4-3也行。

搞定了1两酒,后面就不用我再说了吧?

这是其一。

其二,我在一开始就暗示,用符号代替真正的酒瓶和杯子,其实是有“潜在的风险”的。现在能意识到吗?

如果你面前是真正的酒瓶和洒杯,当你在第一步之后,胡试乱试的过程中,你非常有可能注意到“2两酒装不满杯子”,进一步非常 有可能注意到“1两”这个关键值。

所以,数字化再向前发展,将极大提升人的学习效率——高度拟真的同时各项成本都很低。目前我们还没有达到这个水平,我们仍然在用古老的方式,即用符号来代表真正实在。这种古老的方式是一定有潜在风险的,需多加小心。

通宝推:拈花虎,
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