主题：内卷一下 -- 胡里糊涂

你那样不可能讲清楚，因为那只是现代数学。

数学真正简洁是不可能的，总结可以很简单。但理解必须有充分基础。所以问题是我用的术语太多了。或者说这是常识问题。因为这里说的是数学哲学，是否是科学，而不是简单的数学是什么？研究数和图形的科学，够简洁吧？但是能说清问题吗？

就像回答懒厨兄，本质上其实就是在给他讲胡塞尔的谓词思维模式，也只需要一句话，把所有科学概念都降级为描述客体的谓词。或者更简单，把所有的“客观存在”，降级为有名（对象的称谓），它不能等于无名（对象自身）。

古代数学，数字或者图形，都是基于现实而存在的，不可以脱离现实。这就是所谓第一意向。在这种思想之下，所有的数学研究，都等于现实研究，那么他近乎经验科学或者说实证科学。

这样就可以完美回答懒厨兄的问题，也就是数学是否是经验科学？或者说是否具有可证伪性？

显然古代数学是很难脱离的。那么现代数学呢？

现代数学就是所谓第二意向，因为将对象完全抽象掉了，可以不再和现实存在发生联系，而独立存在（语言抽象），所以他完全不具有所谓可证伪性。

同时，由于最基本的数学规定，是先于研究的必要规定（比如数的概念），他也不可以被证伪，否则所有实证科学都会被动摇。况且他只是定义而已，就像我把白叫做白一样，有什么可证伪性？

这样看，似乎现代数学就不具有可证伪性了。但我们已经知道，所有科学都是以基本的数学规定为基础的，那么他必然参与了所有的实证科学，这那么数学是不是科学呢？这还是没有讨论应用数学的情况。不讨论应用，现代一般称之为形式科学。

然后则是所谓语言抽象，形式背景。这俩前文都说过了。语言抽象就是从第一意向到第二意向，抽象掉现实对象，独立存在。形式背景就是所有科学研究都需要的，先于研究存在的必要规定。

最后贴之前的解释。

所以解释的长短，只取决于对象的问题和常识是否充分。显然懒厨兄是不理解形式科学究竟意味着什么的，也不够了解数学，至少古代数学会具有一定可证伪性，现代科学也作为基本的规定，因此单纯用可证伪性讨论是不现实的。

简单说，要照顾方方面面，所以看着复杂。但这已经很短了。毕竟，再往下走就是长文科普数学史了。为了缩短而使用的概念，其实百度一下就可以，但是也因为需要百度，而显得不容易理解。

这其实就是自第一次讨论以来，大家一直在说的问题。我要把对方的说法完全拆解开来，说明问题。然而这其实是不必要的。就像Z兄之前所说

就像辩证那里，他把辩证，也就是对疾病的分型，完全等同于西医的病因。而且理解成所有病因。你能说什么？当然啰嗦而且多余了。

讨论数学这里的交易成本也是如此。他完全脱离了学界的概念，应用到不适合的对象。如果只是这点，没必要继续说。讨论这一思路带来的影响，比如卖国降低交易成本，或者他是新自由主义。就显得复杂了。你看中间都要补课贴定义才能继续讨论。