主题:【文摘】一道有趣的概率题 -- 天下第一银杏树
让我们罗列一下几个基本事件的概率, 见下表:
|监狱官答:B死 | 答:C死
----------------------------
A活 | 1/6 | 1/6
B活 | 0 | 1/3
C活 | 1/3 | 0
----------------------------
解释如下:
若A活(1/3概率), 则B和C都要死, 故而监狱官的回答既可能是B也可能是C, 所以这俩事件的概率均为1/6.
若B活(1/3概率), 则A和C都要死, 故而监狱官给A的回答只能是C, 所以这个事件的概率为1/3.
若C活(1/3概率), 推理类上, 监狱官答道B死的概率为1/3.
所以 P{监狱官答道B死} = 1/6 + 1/3 = 1/2
于是 P{A活|监狱官答道B死}
= P{A活 并且 监狱官答道B死}/P{监狱官答道B死}
= (1/6) / (1/2)
= 1/3
保持不变.
P{C活|监狱官答道B死} = (1/3)/(1/2) = 2/3
变大了.
- 相关回复 上下关系8
Alan的第二个argument错了 天下第一银杏树 字146 2005-08-06 02:39:40
😅改正为: 同意 衲子 字0 2005-08-06 02:56:45
hiahia,反对! 林小筑 字150 2005-08-06 16:33:48
三个囚犯的问题的详细解答
嘿嘿,不急,还没完,继续深挖 林小筑 字512 2005-08-06 21:02:13
☹️俺正要改贴子, 计算出错了, 同意银杏树的答案. 小筑好快的贴 衲子 字0 2005-08-06 16:42:08
American Statistician有一篇文章专门讨论这个问题 1 Dracula 字141 2005-08-06 01:23:56
高人啊!您是Stanford统计系的吧?:) 天下第一银杏树 字0 2005-08-06 02:40:46