主题：【原创】朗姆可乐聊历史 -- 骨头龙

当说到某件事的概率是x，那么可以认为已经做了无数次实验，这个事件在x%的情况下出现（这也就是频率的极限是概率的另一种说法）。所以即使在上面的例子中，即使没提到多少次，理论上也可以重复无数次。

这样理解当然不是很好，所以现在概率课程里一般都用公理化定义，也就是说只要有一个函数对应所有事件，且符合三个条件，那么它就是可以用概率论去计算，这样概率论成为建立在测度论基础上的一门数学学科。

.

而实际中应用概率论时，往往需要统计去确定上面提到的这个函数，也就是概率。比如对一个不均匀的硬币，只能通过实验的方法去确定正面出现的频率，如果次数够多就用这个频率去当作正面出现的概率。而实验中的参数比如次数、均值、方差等等可以用来估计这个概率的可信度等信息。

根据经验，有时候可以不通过实验来确定概率，比如说通常我们认为一个比较新的硬币其正面出现的概率是0.5，而不需要通过扔几百次来试验（实际上已经有人做过了），把这个总结一下就出现了古典概型（注意不是“概率”）中的“等可能原理”。很多时候可以简化问题分析。但这个“原理”实际上最大熵原理的一种形式，当事件不是“等可能”的时候有时也可以用最大似然估计等方法计算其概率。

贝叶斯方法可以看成两者的结合：先根据经验给事件一个“先验概率”，然后根据实验对这个概率结果进行修正得到“后验概率””。这个通常在实验成本比较高的时候采用。

以上几种确定概率的方法各有优缺点，要看实际情况采用。

.

另外统计的源头也是和概率不一样的，概率学是从赌博中诞生的，一般认为是17世纪帕斯卡发现的。而统计可以追溯到古代国家刚刚诞生的时候，所以统计学曾经叫“国家的计算”，也所以统计学的英文里有“state”这个词根。