主题：【法老的3.14】 （上） -- 小人书

感谢各位朋友的热情帮助！我在写这个帖子的时候，由于过份沉醉于Greenberg的设想，没有仔细回忆20年前看的那部关于日本考察队的电视片，以至于出现解释的差错。现在更正。并再说明一下整个胡夫金字塔数字之谜的“可笑”巧合。

一：基本数字

胡夫金字塔是埃及地区最大的金字塔，位于吉萨。底边长230.38米，高度146.6米。

古埃及计量单位：1掌＝4指；1肘＝7掌＝28指

换算：1肘＝0.525米

于是可以说，胡夫金字塔底边长440肘，高度280肘。注意：这里有“约等于”，但我们有理由相信一些当初测量或后来风化的原因造成的不准确。我们喜欢整数，古埃及人也“应该”喜欢整数。

二：神秘数字

胡夫金字塔底边周长：440*4＝1760

胡夫金字塔底边周长除以高度的2倍：1760/(280*2)＝3.142857

也就是说，胡夫金字塔底边周长几乎等于以高为半径所画的圆，其中的圆周率准确在3.14。神秘之处在于：胡夫金字塔建于4500年前，那时候的人“不应该”知道这么准确的圆周率。

三：日本考察队的设想

在设计金字塔时，古埃及人是以1肘尺为直径的轮子测量底边长度的。从中心点开始，将轮子向两边各滚70圈，也就是一共140圈。

这样，底边周长即为：1*3.14*140*4 （注意，在此我们采用3.14作为圆周率）

同时，胡夫金字塔的高度“恰好”是280

于是，轮子滚的圈数（140）恰好可以和金字塔的高度（280）约分。这样，就剩下了3.14。这个3.14，是轮子带进来的。

当然，我们也可以采用3.1415926作为圆周率。而实际存在于胡夫金字塔内的数字是3.142857。其小数点后第三位不同。这个，被日本考察队解释为轮子（的圆的程度）的误差。

这个设想的问题在于：为什么胡夫金字塔的高度恰好是280肘，而轮子滚的圈数恰好是140圈。这两者之间是偶然的巧合，还是有必然的联系？

于是引入了“黄金角”，即51.85度。底边为440肘，按黄金角搭建，则高度必然为280。

但是，仔细看一下就会发现，黄金角里也包含着3.14这个数！正如藕饼朋友指出：

4/tg(51.85)＝3.14

也就是说，这个3.14可能不是轮子带进来的。任何按照黄金角搭建的金字塔，都必然包含3.14。也就是说，这个3.14，并不是圆周率。

四：Greenberg的设想

Greenberg认为，古埃及人以1肘（28指）为单位，首先确定了金字塔的高度。再以22指为比例确定半底边的长度。

于是胡夫金字塔的底边周长为44*4，再除以高的2倍：

44*4/(28*2)＝3.142857

这就是3.14的来历。这个3.14，也不是圆周率。

五：黄金角

51度51分，即51.85度，是所谓的“黄金角”。一种说法是，因为它是沙子自然下落所形成的角度；一种说法是，其余弦接近黄金分割率0.618。

简单地说就是，如果按高28、半底边22建造金字塔，必然形成黄金角，也就是说，其半底边与其侧剖面斜边之比，为黄金分割。

那么留给我们，特别是Greenberg，的问题就是：

1 “黄金角”真的跟黄金分割有关么？还是也像22/7与圆周率的关系一样，只是个数字的基本巧合呢？

2 如果黄金角确实和黄金分割有关，那么胡夫金字塔中出现了黄金角，只是因为28/22的巧合呢，还是有什么更深层的联系？换句话说，4500年前的古埃及人有可能知道黄金分割率吗？

如果答案只是巧合，那胡夫金字塔真是天下最大的巧合了：它包含一个和圆周率极其相似的数字，同时包含一个和黄金分割率极其相似的数字。

这就是整个的故事。