主题：谈谈陈经的"预测和自由意志"的例子 -- CatOH

陈老大在5里面提到的对歌德尔定理得解读：

这实际上是对歌德尔定理得一个流毒很广的误解。很多人都以为就此就说明了人比机器强，强人工智能无法实现。

其实歌德尔定理的结果比这种说法要弱。

歌德尔定理宣称：就是设定一些原理，从这些原理用一些推理规则去推理，得到一个命题/定理系统，如果这些原理复杂到一定程度，总能够找到一个命题，在此系统中无法证明真伪。在这里，人是作为系统的外界。人的所谓灵感或者洞察力是作为外界对系统进行评判--人和系统不是对等的可比较的单位。想要因此就说明人强于机器，等价于我把自己放在外界的位置，把世界上任何人放到系统的位置，而用同样的逻辑证明我强于其他任何人/我有其他任何人不可比拟的灵感或洞察力。

如果把人放到和此系统对等的角度看，我们失去了可以作为评判标准的外界，歌德尔定理其实相当有限，它主要是排除了我们可以找到一种超级算法，并且证明这种超级算法可以一劳永逸的产生所有的定理。

但是歌德尔定理无法排除这样的可能性：我们能够找到一种算法等价于人的心灵或者灵感或者洞察力，从而可以产生新的正确的定理。对于这一点，歌德尔定理仅有如下限制：如果有一天即使我们找到了这种算法，我们也无法从数学上证明此算法的正确性，同样也无法证明此算法生成的命题都是真的。我们只能去一个个的检查有穷的命题的正确性。

对这个限制其实很容易理解，对于“我”来说，此算法相当于另外一个数学家A，虽然他有人的心灵和洞察力，但是“我”无法从数学上证明，“我”也无法从数学上证明A提出的新定理一定是对的，我必须试图去一个个读A的证明。这正是千百年来数学家们做的事情。

简单归纳一下，歌德尔定理对机器的能力到底限制了什么：机器智慧的上限可以是人的智慧，但不会比人的智慧更高级（尽管机器可能比人快，比人记忆力好，看起来比人聪明）

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