五千年(敝帚自珍)

主题:谈谈陈经的"预测和自由意志"的例子 -- CatOH

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  • 家园 谈谈陈经的"预测和自由意志"的例子

    陈老大在链接出处里,讲了一个外星人给地球人送钱的例子。这是一个很经典故事,人们常常说有两种可能,要么外星人/造物主无法预测人的一切想法/行为,而人是有自由意志的;要么能够预测人的一切想法/行为,而人是没有我们传统意义上理解的“自由意志”的。

    其实在这种分法忽略了最重要的一种可能性:外星人可以对上台的人了如指掌,就像看程序一样洞悉这个人的一切想法/行为,但是仍然无法预测此人的将要做什么。也就是说:人的思想仅仅是一个程序,没有传统意义上的“自由意志”,但是这个程序又是不可完全预测的。说这种情况最重要,是因为对一个现代的科学家来说,我们生活世界更可能是这样的而不是其他两种情况。

    怎么会了如指掌却无法完全预测呢?其实这很简单,假如我只想用抛硬币来决定拿哪一个箱子,即使外星人知道了我的全部想法也不可能预测抛硬币的结果。当然,抛硬币还不够随机,如果外星人有足够的计算和测量能力也许能算出来。我只需要把我的决策联系到一个真正的随机过程,就没有任何办法预测我的行为了。

    其实,人的思维过程不光利用了很多大脑本身和外界环境的随机性,而且因为人有记忆和思考能力,有点类似于不稳定的正反馈系统,会把这些随机产生的微小差别放大,所以即使写出了某个人思维的程序,也无法对其行为进行预测。

    • 家园 外星人那个例子其实可以和薛定额猫做类比

      结果是产生了氢氧化猫……

      你看,量子学原理又在起作用了……下面就是能起作用的原因

      “其实,人的思维过程不光利用了很多大脑本身和外界环境的随机性,而且因为人有记忆和思考能力,有点类似于不稳定的正反馈系统,会把这些随机产生的微小差别放大”

      ……

      这就是当年我看第一推动时会产生的各种胡思乱想……

    • 家园 真是花蝴蝶。。。。
    • 家园 强个沙发,坐着慢慢看,

      请继续

    • 家园 再顺便说说对歌德尔定理的理解

      陈老大在5里面提到的对歌德尔定理得解读:

      设定一些原理,从这些原理用一些推理规则去推理,想把所有数学真理都推出来。歌德尔严格地说服了人们,这是一种妄想。“设定一些原理,从这些原理开始用一些推理规则去推理”这种方法是不可能发现所有数学真理的。从而说明,人类的精神思考活动并不是“设定一些原理,从这些原理开始用一些推理规则去推理”,而是有一种叫“灵感”的东西。人类发现真理的模式是,觉得一个东西象是真理,然后忽然来了灵感,找到办法确认这是正确的数学真理。至于灵感怎幺来的,如果从物质角度来看,可能是头脑中某次量子现象随机选择弄出来的,再往下就没法解释了,应该是属于精神世界的秘密。这进一步说明了,按照一些推理规则建起来的计算机是无法进行真正的智力活动的。靠智力在宇宙混的人类永远有饭吃,一方面真理发现不完,另一方面人总有胜过机器的地方

      这实际上是对歌德尔定理得一个流毒很广的误解。很多人都以为就此就说明了人比机器强,强人工智能无法实现。

      其实歌德尔定理的结果比这种说法要弱。

      歌德尔定理宣称:就是设定一些原理,从这些原理用一些推理规则去推理,得到一个命题/定理系统,如果这些原理复杂到一定程度,总能够找到一个命题,在此系统中无法证明真伪。在这里,人是作为系统的外界。人的所谓灵感或者洞察力是作为外界对系统进行评判--人和系统不是对等的可比较的单位。想要因此就说明人强于机器,等价于我把自己放在外界的位置,把世界上任何人放到系统的位置,而用同样的逻辑证明我强于其他任何人/我有其他任何人不可比拟的灵感或洞察力。

      如果把人放到和此系统对等的角度看,我们失去了可以作为评判标准的外界,歌德尔定理其实相当有限,它主要是排除了我们可以找到一种超级算法,并且证明这种超级算法可以一劳永逸的产生所有的定理。

      但是歌德尔定理无法排除这样的可能性:我们能够找到一种算法等价于人的心灵或者灵感或者洞察力,从而可以产生新的正确的定理。对于这一点,歌德尔定理仅有如下限制:如果有一天即使我们找到了这种算法,我们也无法从数学上证明此算法的正确性,同样也无法证明此算法生成的命题都是真的。我们只能去一个个的检查有穷的命题的正确性。

      对这个限制其实很容易理解,对于“我”来说,此算法相当于另外一个数学家A,虽然他有人的心灵和洞察力,但是“我”无法从数学上证明,“我”也无法从数学上证明A提出的新定理一定是对的,我必须试图去一个个读A的证明。这正是千百年来数学家们做的事情。

      简单归纳一下,歌德尔定理对机器的能力到底限制了什么:机器智慧的上限可以是人的智慧,但不会比人的智慧更高级(尽管机器可能比人快,比人记忆力好,看起来比人聪明)

      [QUOTE][/QUOTE]

      • 家园 强人!!

        受教了。

        我本人也相信强人工智能可以实现。但是对哥德尔丁力的理解确实很肤浅。

      • 家园 是否有大量的非自指的系统不可证的命题?

        你对Godel的解读的确比我泛泛的印象要深刻。

        以前看《皇帝的新脑》时,似乎看到过这样的例子:很平常的数论命题,一点

        不象是自指的怪命题,数学家却怀疑它是皮亚诺整数公理系统无法判定的,要

        证它,得加新的公理。记不太清楚了。

        如果真有这样的命题,那么你说的“找到一种算法等价于人的心灵或者灵感或

        者洞察力,从而可以产生新的正确的定理”的可能性就小了,还得靠人硬上。

        我不相信强人工智能,倾向于相信人的智能是特殊的,并非是因为歌德尔定律

        。我主要是因为相信精神与物质是二元的,才认为智能是特殊的。

        • 家园 这是一个很好的问题,花

          在我的印象里,不可证的命题似乎最后都是和自指有关的--但是我不是100%确定,需要去查一下...或者有哪位专家知道请不吝赐教哈

          强人工智能现在还没有定论,所以不管支持与否其实都是站在自己所知的角度上的一种信仰而已。

          从数学上讲,就算我们实现了强人工智能,我们也无法证明这就是。这也是图灵测验的一个微妙之处--既然我们无法证明,只好通过大家的感觉来判断...

          关键词(Tags): #...
          • 家园 希尔勃特第十问题

            丢番图方程的解集是不可判定的,从表面上看这个命题没有自指,但它同递归可枚举集合等价。

          • 家园 好像是

            不可证的命题似乎最后都是和自指有关

            看了一下论证哥德尔定理的论证过程,是由康托悖论引出的,那么这个说法应该没错,再去核实一下。

        • 家园 不用相信精神与物质是二元的,

          也可以认为人的智能是特殊的,二者之间并非冲要条件,这里面更多的是人的自由意志的存在。

          在某些经济学理论里,总相信人会理性的选择最优化结果,但凡存在这种假设的理论通常是要栽跟头地。

      • 家园 请教

        如果这些原理复杂到一定程度,总能够找到一个命题,在此系统中无法证明真伪。

        能否说说“复杂到一定程度”的现实含义?什么样的复杂可以被认为是到一定程度了?此外,“无法证明真伪”的表现是什么?是指无法回溯到原始命题,还是由原始命题出发得不到确定的解释?

        thanks!~~

        ------

        还想问个事儿,这个id怎么念啊,氢氧化催?

        • 请教
          家园 复杂到什么程度

          只要复杂到可以定义数论命题就可以了

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