主题：关于爱因斯坦的文章发表情况和博士获得过程 -- clathrate
家园 你让人感到可笑。爱因斯坦自己承认在数学上走了弯路 你非要曲解他的意思。
首先，爱因斯坦在中学阶段是喜欢数学，不能否认当时数学成绩，他也不是对微积分一无所知
“在１２—１６岁的时候，我熟悉了基础数学，包括微积分原理。这时，我幸运地接触到一些书，它们在逻辑严密性方面并不太严格，但是能够简单明了地突出基本思想。总的说来，这个学习确实是令人神往的；它给我的印象之深并不亚于初等几何，好几次达到了顶点——解析几何的基本思想，无穷级数，微分和积分[SIZE=3]概念[/SIZE]。第一次投考苏黎世联邦工业大学
１８９５年秋天，爱因斯坦登上了开往苏黎世的列车。通过母亲的关系，爱因斯坦获准参加联邦工业大学的入学考试。考试科目有政治史、文学史、德文、法文、生物学、数学、图形几何学、化学、物理学、图画，还加一篇文章。结果他落选了。那些需要记忆的课程，他都考得不好，加之没有中学文凭。好在他的数学和物理学考得十分出色，引起了学校教授和校长的关注。著名的韦伯教授派人通知他，如果他留在苏黎世，可以破例特许他来旁听自己的物理课。校长也十分欣赏爱因斯坦非凡的数学能力和渊博的数学知识，他给爱因斯坦提出了一个善意的忠告：应当在瑞士的一所中学毕业后，过一年再来投考。校长还亲自推荐了阿劳小镇上的州立中学，这所学校无论在教学方法上还是教师的组成上都是最先进的。
说明他的基数数学很好，注意里面没有微积分课程。
爱因斯坦在瑞士阿劳中学
１８９６年秋天，爱因斯坦在阿劳中学顺利地以下列分数（规定最高分数为６分）拿到了中学毕业证书：德语５分、意大利语５分、历史６分、地理４分、代数６分、几何６分、图形几何学６分、物理学６分、化学５分、自然历史５分、绘画（美术）４分、绘画（技术）４分。注意，仍然没有微积分课程。
大学毕业
１９００年秋，爱因斯坦通过了毕业考试，拿到了文凭。。。。。。。爱因斯坦的成绩如下（按６分制）：理论物理５分；物理实验５分；函数论５．５分；天文学５分； 毕业论文４．５分；总分：平均４．９１分。仍然没有微积分。
而在大学这个对高等数学进一步深造的时候，他对数学的理解走上了歧路。
1896--1900年在苏黎世工业大学的师范系学习。......在这些学习的年代，高等数学井未引起我很大的兴趣。我错误地认为，这是一个有那么多分支的领域，一个人在它的任何一个部门中都很容易消耗掉他的全部精力。”这是爱因斯坦自述关于高等数学的直接论述。
你列举了这么多，没有一个是证明爱因斯坦在微积分或者高等数学上有很深的造诣的。我想知道一个人在代数、几何的造诣，是如何不经过学习就是直接变成微积分的造诣的，我很想拥有这种可以取代大学数学教学的魔法。
家园 同学，让人可笑的是谁啊？ 爱因斯坦自己说：“在１２—１６岁的时候，我熟悉了基础数学，包括微积分原理。”他的传记中说：“（中学时）他的同学在学校还在平面几何的浅水里扑腾，他却利用课余时间畅游在微积分大海里。”
怎么在你嘴里成了“他也不是对微积分一无所知”？
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你说“第一次投考苏黎世联邦工业大学。。。说明他的基数数学很好，注意里面没有微积分课程；爱因斯坦在瑞士阿劳中学。。。注意，仍然没有微积分课程。”
同学，考大学或中学毕业考试是没有微积分这门课的，微积分是他自己学的。
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你说，“大学毕业。。。理论物理５分；物理实验５分；函数论５．５分；天文学５分；毕业论文４．５分；总分：平均４．９１分。。。。仍然没有微积分”。
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你说“你列举了这么多，没有一个是证明爱因斯坦在微积分或者高等数学上有很深的造诣的。”
你可能真没有一点高等数学的知识，如果不精通微积分的话，爱因斯坦怎么能读懂黎曼的著名演讲《论作为几何学基础的假设》和戴德金（注：戴是那个时代数学实分析大牛之一，代表当时实分析领域的最高水平）的论文。
家园 你仍然是将微分初步，当成高等数学的全部了 爱因斯坦说过他对微分几何很感兴趣，他对这方面的造诣不浅，这不代表他对整个微积分都很精通，他自己承认自己造诣不够。
如果你认为整个微积分就只是微分几何，我也没有办法。
家园 问你两个问题 一：你说的在微积分或者高等数学上有很深的造诣，这个“很深的造诣”指的是什么水平？是黎曼庞加莱希尔伯特水平吗？你能不能具体一点？
二：你能不能解释一下如果没有精通微积分，爱因斯坦怎么能理解戴德金的论文？这个跟微分几何没关系。
- 复 问你两个问题
家园 这是爱因斯坦的问题，除非能重回他的大脑 不然我们无从知道他说他的高等数学不够用，到底是指哪一个方向
家园 你只回答了第一个问题 如果这也算一个回答的话。
请问第二个问题你怎么看？
家园 这仍然是个私人问题 我怎么知道爱因斯坦看的是戴德金的哪篇论文，理解的是哪方面的数学知识。
[QUOTE][戴德金1852 年完成关于欧拉积分的博士论文，他在数学上有很多新发现。不少概念和定理以他的名字命名。他的主要贡献有以下两个方面：在实数和连续性理论方面，他提出“戴德金分割”，给出了无理数及连续性的纯算术的定义。1872年，他的《连续性与无理数》出版，使他与G.康托尔、K.魏尔斯特拉斯等一起成为现代实数理论的奠基人。在代数数论方面，他建立了现代代数数和代数数域的理论，将E.E.库默尔的理想数加以推广，引出了现代的“理想”概念，并得到了代数整数环上理想的唯一分解定理。今天把满足理想唯一分解条件的整环称为“戴德金整环”。他在数论上的贡献对19世纪数学产生了深刻影响。
/QUOTE]
家园 既然你把戴的贡献列出来了 爱因斯坦可能感兴趣的领域其实也就很清楚了。只要旁观者能明白就可以喽。
多谢交流。
注：多说一句，爱因斯坦对戴的哪些作品最感兴趣，应该可以从他的狭义和广义相对论反映出来的科学观中看出来。
家园 你理解这些东西吗？就匆忙下结论 我越来越感到，你们与你们认为的民科，其实是一样的伪科学，对科学采用的是同一种态度
家园 汗：你能不能少掀俺老底? 不过我们至少有一点达成一致 海纳:你显然没有上过大学也不了解微积分，认为知道概念就很高级了 掀一次还不够吗？
另外，很高兴你说“你们与你们认为的民科，其实是一样的伪科学”（花你一个）。看来你还是知道我们反对的那些人与老爱不是一类，只是认为我们这么使用“民科”这个词亵渎神明吧？
家园 我更知道你们在一刀切，事实是连爱因斯坦一起扫除了 心里想的，未必就和行动相一致，打击伪科学时的简单粗暴、走捷径，同样危及真正的科学。