主题：中国经济增长的可持续性分析：（六）资金之河与信贷扩张 -- 陈经
家园 “可能经济系的学生也大多如此”——我可以作证 从小学到大学，我的数学课成绩都很好，但是在大学里面，某次经济学考试涉及到运用矩阵，我就经历了一次噩梦。好在最后还是做出来了，但是全班四十人，做出来的不会超过十个。
用数学解决工程问题、路程问题，可能中国学生比较习惯；解决经济模型的推导，实在有点勉为其难——即使是对数学本身掌握得不错的学生仍然很难。
家园 是你自己学术风格恶劣，还好意思怪别人 自己说
我感觉这类似于《工程控制论》（钱学森、宋健1983年版）第一章里说的控制系统:dm/dt + k(t) = 0
这分明是一个引用，结果被我发现了跟《工程控制论》对不上，就说是自己想出来的，跟《工程控制论》没关系。我要是不查呢？你是不是就可以在别人砸下来的鲜花中自我满足于“成功引用了《工程控制论》”呢？
dm/dt = f(m(t))
是不足以描述通货膨胀率变化的复杂性，那
dm/dt + k(t) = 0
又好到哪里去了呢？显然更坏了，通货膨胀率变化完全成了群众心理的函数了。
陈经啊，公式这玩意写下来，不是让别人来喝彩的，而是让别人来挑刺的。只有那些挑不出刺的，才是站得住的。
家园 俺们都是不明真相的群众 因为不明真相所以保持围观姿态
其实真正出事的都是自认“明真相”的群众
家园 （九）贷款方程与工程控制论 先把第六节的方程修正为考虑通胀因素的：
E = （C+D）+（m * V1/V2–1）* (A+D)
这个方程说，新增贷款E由三部分组成，一个网络资金因居民净储蓄等因素的损失量C，一个是经济增长需要的增量D，一个是是经济失速带来的额外增量（m * V1/V2–1）* (A+D)。和原始形式相比，多了一项m通胀调整。可以这样理解：通胀越高，同一笔钱做的事就越少，所以通胀会导致经济失速更厉害。这个等式对短期、中期、长期都是成立的，在一段时间内为了取得目标经济增长D，就得根据期内储蓄以及货币流通速率、通胀率的变化，安排相应的新增贷款。C的含义也需要调整，居民净储蓄会减少网络资金，增加C的数值，但央行增发基础货币购入外汇储备，会净增加网络资金，减小C的数值。
注意我们虽然说通胀，但和统计局报告的CPI/PPI不是一回事。这里的m，大致相当于实体经济运行的成本，生产资料涨价、员工工资福利增加、税收上涨、店铺租金上涨，做生意成本就上去了。
第七节的通胀方程m = V2/V1 * n说的是短期GDP不变的情况。在中长期，GDP会有显著增长，需要修正。假设GDP扩大为原来的d倍，方程修正为:
m = (n/d) * (V2/V1)
这个d的修正，相当于说，货币体系变为n倍有通胀压力，但相应的实体经济也扩大了d倍，可供交易的物资与服务变多了，通胀压力就可以除以d。我们这里的m、n、d都是根据网络体系定义的，与实际报出的经济数据有些关系，但不一样。例如d的数值，并不是拿前后两个GDP数值除一下。我们要观察的是系统内新增的物资与服务，如钢铁粮食的产量，汽车房产的产量，街头小姐的数量，股票IPO、解禁流通的数量，都包括在内。
经过调整以后，可以把通胀方程 m = (n/d) * (V2/V1)代入贷款方程中。我们很高兴地把V2/V1消去了，得到：
E = （C+D）+（n/d–1）* (A+D)
我们来看这个贷款方程的含义。C是网络资金净损失，D是为了经济增长需要的增量，增发一些贷款解决C与D的需求是合理的。网络内资金变大了n倍，物资与服务产出变为d倍。如果d大于n，说明搞生产厉害，新增贷款需求就可以减少。如果n大于d，说明可能是在搞金融忽悠，新增贷款E会比合理需要的还多。
考虑几种情形。美欧等发达国家，经济基本不增长了，d为1。人借钱消费、国家也大发国债，信贷扩张很厉害。时间一长，n就会比1大不少，E的数值很大。贷款增多，是要还的，真实经济却不增长，上哪找钱还？没钱还，用东西抵押也成。用于抵押的实物股权的真实价值也没有增长，但可以先炒上来，“报表”就仍然可以做出利润。还可以打白条找中国借实物商品，假装体系内物资增加。显然时间越长，越是不可持续，终于2008年爆掉了。解决办法就是让C变成一个大大的负数，这样E因为银行不放贷不得不降下去，方程也平衡了。可能还不够平衡的，就得让D也变成大大的负数，不得不接受经济负增长的现实。C变大负数，就是国家疯狂增发基础货币。
再考虑发达国家的通胀m = (n/d) * (V2/V1)。d没有增长，维持住就不错了，m = n*(V2/V1)。危机之初，V2急降，n变化不大，是一个急剧紧缩的效果，油价30多美元，股市大跌。之后V2回升，n也回升，股市与商品期货大涨。根本矛盾问题没有解决，市场情绪不稳，V2、E、m，会经常急剧变化。
我感觉这类似于《工程控制论》（钱学森、宋健1983年版）第一章里说的控制系统:
dm/dt + k(t) = 0
t是时间，m是系统通胀（也可以换成其它需要调控的东西），dm/dt是m的变动趋势。弹簧系数k相当于人们的心理，随着时间在变化。如果k一直为负表明“市场群众情绪稳定”，行为正常，价格高群众卖，价格低群众买，系统就趋于稳定。但有时群众会出来疯狂折腾，追涨杀跌，弹簧系数k有那么一段较长时间内为正，持续高涨或者低沉，通胀或者通缩达到系统不可容忍的程度，就导致系统崩溃，不可持续硬着陆。欧美的k(t)我可以肯定会经常为正，崩溃死机会是常事。因为欧美是分散式的经济系统，各自独立决策，心理共振，k很容易单边为正。
中国的情况和欧美不同，主要是长时段看来d远大于1，实在的东西多生产了很多。E = （C+D）+（n/d–1）* (A+D) 这一项上，d是中国的强项。我们可以模糊地感觉到，如果d弄得好，新增贷款E就可以控制住。
在dm/dt + k(t) = 0这一项，中国对k(t)也有控制的办法。因为中国有政府直接控制的强大经济体系，也是市场的一部分。如果群众过分热情或者过分悲观，k(t)看上去为正了，如果不管，时间一长，系统就会崩溃。政府这时可以调动资源加以平衡，又把k(t)扭成负数，系统就继续稳定。《工程控制论》第一章中说，控制的时候，要“快速通过”k(t)为正的时间段。这就要求中央尽早发现市场情绪，反向调控。我确信这才是中国宏观调控的正确模型，而不是什么“数量型”调控。2008年，k(t)持续为正，群众情绪持续低迷，实体经济资本市场都不好过。中央却持续打压，k(t)长时间为正值。直到2008年四季度，才醒悟过来，实体经济资本市场一齐出手，一举把k(t)扭回负值，系统才稳定下来了。
（这一节有加减乘除的方程，甚至有微分方程，但其实就是一些朴素的东西，并不是不可理解的，希望不要吓跑读者。另外请达雅同学放下对《工程控制论》的偏见，不要以为和经济无关。）
（待续）
家园 从控制的角度， 我大致可以理解你的意思。
你的这个方程
dm/dt + k(t) = 0
其实m就是-k(t)对时间积分，也就是累加求和。一般控制里面这样一个积分器主要用在控制回路里面。
家园 指出错误，并介绍工程控制论和经济控制论的区别 陈经这家伙有优点，敢想敢说，常能从别人不注意的角度提出问题，拿出新概念、新观点，例如“操作主义”“官办经济”。但这家伙毛病也不小，常常“思而不学”，闯进某个领域之后不愿意学习该领域的正规知识，喜欢搞想当然，然后还死不认错。
例如，陈经现在拿出了这个公式：
我感觉这类似于《工程控制论》（钱学森、宋健1983年版）第一章里说的控制系统:dm/dt + k(t) = 0
但是，我查了《工程控制论(修订版)》的第一章，没有这个公式。第一章的公式(1.1-1)是：
dy/dt + k y = 0
公式(1.3-1)是：
dy/dt + f(y) = 0
陈经可能是抄错了，但更大的可能是陈经根本就没搞明白。因为他下面接着说
但有时群众会出来疯狂折腾，追涨杀跌，弹簧系数k有那么一段较长时间内为正，持续高涨或者低沉，通胀或者通缩达到系统不可容忍的程度，就导致系统崩溃，不可持续硬着陆。这话是不对的。k(t) 持续为正并不一定导致陈经的那个公式系统崩溃，例如
k(t)= exp(-t), m(0)=0
大家可以自行验算一下。
我猜吧，陈经这家伙，根本不懂什么《工程控制论》，也就钱老逝世这几天，听到了《工程控制论》这个名词，就拿出来乱用。他其实想说的是“中国政府对经济搞控制”，但是赶个时髦现学现卖就说成了“搞‘工程控制论’”，被我指出来以后又死要面子不肯认错，就跑去查了查《工程控制论（修订版）》，抄了个公式来显示“你看，我也是懂工程控制论的嘛”，结果还抄错了，被我抓个现行。
下面就介绍一下为什么不能说中国政府对经济搞“工程控制论”。控制论下面有几个分枝，一般是按研究对象分的，研究工程对象的是工程控制论，研究生物系统的叫生物控制论，研究经济系统的叫经济控制论。所以，《工程控制论》当然和经济有关，它和《经济控制论》是兄弟学科嘛。
但是，工程控制论和经济控制论还是有非常大的区别的。这区别主要在，工程系统和经济系统在数学处理上差别非常大。工程系统人类研究得比较透彻，能够比较容易地拿到它的数学模型，然后基于数学模型一通折腾，拉普拉斯变换、稳定性分析等等工具招呼上去，最后能拿出比较靠得住的结果，造出来的东西和预想的大概差不多。
但是经济系统就复杂多了，至今没什么好方法拿到靠得住的经济模型。例如，一个最简单最基本的模型是，如果政府真搞无为而治，那明年GDP增长多少？有了这个模型政府才好折腾嘛，觉得增长过快就压，不够就拉，维持在8%嘛。但问题在于，首先统计数字就有造假，其次经济环境变化巨大，这个模型根本拿不到。没有可靠的模型，下面的推导基本就都是胡搞，结果能不能用完全没保证，所以就有真照经济学家理论搞搞出一塌糊涂的事情来，这跟工程上搞出来和预想基本大差不差差别可就太远了。所以《工程控制论（修订版）》里就不涉及经济系统，而维纳老爷爷的《控制论》里是讨论了社会的。
所以，根本不能说中国政府对经济搞“工程控制论”，政府对经济的控制，远没有到“工程”那个程度。事实上，中国政府对经济的控制，也不是按照“经济控制论”来搞的，经济控制论，作为整个经济学的一部分，发展水平也是很低的，基本是只能用来解释，你真要拿它的结果来指导实践，得做死得很难看的准备。
中国政府对经济的控制，其实就是陈经说的“操作主义”，凭经验和胆子大，先这样捣鼓捣鼓，不行了就那样捣鼓捣鼓，搞不定或者捣鼓坏了就全国人民硬挺着，反正中国人民忍耐力超强。基本上是瓦特折腾蒸汽机的水平，难道能说瓦特是“在搞工程控制论”吗？
写了这么多，还好几个公式，其实我也不想写，河里搞工程控制的大牛多了去了，远轮不到我来。写错的和不准确的地方，欢迎大家批评指正，不然不懂的就只好被我误导了。
不过呢，在工程控制论这块，被我误导怎么也比被陈经误导强。这事说到底，全是陈经给闹的。
通宝推：autoeagle,家园 挺好。 家园 被狠狠打耳光，是捞过界的必然结果 估计陈经同志对控制论的理解水平，还不能够准确描述家里的抽水马桶的控制模型，所以怎么抄都是错，ABC都认不全，还想写啥是逼呀全集？
其实，用工程控制，特别是系统的思想去理解经济系统很有启发，有助于决策者弄清形式，不犯方向性错误，但用工程控制发展出来的从PID、系统辨识、模式识别、最优控制，内模控制等等方法和技术，来直接指导经济工作，用的方法越精妙，错的越厉害，反而是最简单的比例控制还可以用用。
甚至，用工程的思想来搞经济，也会出问题。比如房屋抗震结构计，可以按一定设防级别，对于百年一遇或千年一遇风险只能接受，这是工程界的风险容忍。但AIG这样的保险公司，也玩这招，甚至偷工减料，干类似于竹片代钢筋的买卖，敞开卖出CDO谋取暴利，其结果大家都看到了。结果还是无人被追究责任，难怪聪明人都想干金融呢。
家园 因为经济活动的主体归根结底是人 千千万万参与生产与交换活动的人。而人的思维和反应是个非线性的东西，那么多人的相互作用迭加起来，就是个有混沌性质的非线性系统，用经典控制论去控制非线性系统，这是个经典的错误。呵呵，《自动控制理论》当年俺考的成绩挺糟糕，跟着瞎说两句。送花。
家园 方程是我自己想的，我才不抄 我想的是dm/dt + k(t) = 0，这只是类似书上的方程，当然书上没有。我是要应用到实际问题上，所以才用了k(t)，而不是k(m)。人的情绪随着时间t变化，还是随着m变化？我认为k(t)才更合理。
如果我抄书，写的方程是 dm/dt + k(m) = 0，那才是闹笑话。难道不同时间点，m一样，人的情绪就得一样？工程中可能有这种系统，经济里不易找到。你却暗示我抄书抄错，说明你可能认为dm/dt + k(m) = 0才是正确的模型。唯书本的，可不是我。
你举的k(t)指数衰减的例子，虽然为正，但系统收敛，并不崩溃。这是某类特例，是数学牛角尖。在实际生活中，k(t)长时间持续为正的情况，不会是你这种指数衰减。k(t)长时间为正，使得系统崩溃的，是一个情况描述，我并没有去证明说“一定崩溃”。另一个例子，k(t)如果一直是0.000001，上百年还是不崩，有啥意义？
胡不归这样搞物理的，就会明白，这是应用理论模型来说明问题，而不是搞数学证明。
家园 接着指出 dm/dt + k(t) = 0 这个方程荒谬 dm/dt + k(t) = 0
这个方程意味着，通货膨胀率的变化，和通货膨胀率没有关系，而是单纯由群众心理决定的。这完全不符合真实世界的情况的。群众是否抢购囤积，肯定是要考虑现在的通货膨胀率的。
当然了，你还可以强辩说，你方程没写完，还有一个
k(t) = f (m(t)),
这也是你自己想出来的，和《工程控制论》没关系。那你引用宋健的“快速通过”干什么啊？
dm/dt + k(t) = 0
这个方程，学控制出身的，会在第一时间觉得不顺眼。至于为什么不顺眼，就不告诉你。
家园 你不去理解我写的方程，而是去查书 你发现我写的和书本上不一样，就认为我“可能抄错”了。能证明我极低的抄书水平，巴巴得写上来。
所以，可以认为你没有去理解我写的东西，就来抄书批我。这说明你就是为了找我的错，而不是想问题。所以，你犯了低级错误。
现在你又来找我写的这个方程的错。而不是去理解它有什么意义，能说明什么问题。
家园 是你自己搞标题党请我来挑毛病的么 是你自己搞标题党，非要在标题里加上《工程控制论》把我引进来的。我承认我搞不懂你前面的那些公式，我就是来看你怎么用《工程控制论》的。我就是很心理阴暗地来挑你的毛病的。你搞标题党，最后还点我的名，不就是要让我来挑毛病么。
然后我就看到
我感觉这类似于《工程控制论》（钱学森、宋健1983年版）第一章里说的控制系统:dm/dt + k(t) = 0
觉得非常不顺眼，宋健不可能写出这样的“控制系统”来。然后就去翻《工程控制论》，还好引用参考文献格式很规范，明确给出了在第一章，但第一章里没有一个公式长这样的。那无非就两种可能了：
1，你抄书抄错了，
2，你蓄意误导大家，是打着“引用《工程控制论》”的旗号贩卖你自己发明的错误公式。
你自己想好，选哪一个吧。
至于说理解你的方程，我很理解啊，一知半解抄书抄错了么。只有抄书抄错，才会这么荒谬嘛。通货膨胀率的变化完全由群众心理决定，你说荒谬不荒谬？
