五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】科学=2 -- wild007

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          • 家园 这个等式就是一个定义

            无限逼近和划等号,乃至有理数和无理数,也是定义出来的。科学离不开定义。

            0.999999……是什么,如果表达出来,无非又是一个定义。

            • 家园 定义又是什么?

              难道没有定义的理论就比有定义的理论更好?哪里好?如果没有这种定义,0.999999...不过是一串没有意义的字符串,难道这样就更好?

              另外,有理数无理数的定义难道不是基于现实?既然是定义,您从哪知道"无限逼近"就一定不能"划等号"。

    • 家园 信科学就是信宗教。科学就是迷信

      • 家园 呵呵,这取决于科学的定义

        按现在西方的定义方法,科学肯定是宗教,这个基本没的商量,看现在那帮人搞宇宙大爆炸的狂热性,他们没神的日子久了就要抓狂。

        可是我们可以把科学重新定义回来,至少哥德尔和爱因斯坦时代的科学还不是宗教。

    • 家园 楼主怎么想到这些的

      楼主怎么想到这些的,而且解释的很有趣。物理规律和各种公式早就忘光了,问一下人类对太阳系以外的各种猜测也是以“规律”上帝推出来的么?

    • 家园 受不了

      实在受不了楼主这种把机械论庸俗化成规律的神神道道的民科调调了,动不动就扯到我们要怎么怎么样,别人的成果怎么怎么有局限,自己的看法是多么的独到。都是谁投的花,还要不要西河的水准了?

    • 家园 【原创】神灭论——科学的梦魇

      西方人在细节上从不撒谎,他们要撒谎就一定在本源层面撒一个大慌,这句多少带有诅咒性质的话,在现实中却屡屡变成了现实。在历史上,数学经过三次危机,第一次无理数危机和第二次微积分危机已经成功解决,而第三次危机:以理发师悖论为代表的集合子悖论却将数学几乎推入了深渊,这其中“哥德尔不完全性定理”更是给“完美”的数学致命一击。其中关键的哥德尔第二定理的基本内容如下:任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容性;或者说如果一个公理系统可以用来证明它自身的相容性,那么它是不相容的。

      这条定理是什么意思呢?它实际上在告诉我们,数学不可能解决悖论问题,亦即完美的逻辑是不存在的,更要命的推论是大部分公理系统都必然存在系统无法解决的“谬误”。哥德尔不完全性定理几乎直接宣告了逻辑学的终结,它证明了逻辑学本身不可能“描述”整个世界。在一个复杂的数理逻辑系统中如果引入了真理,那么这个真理就象是“系统误差”的根源,当你使用越多的公式,越严密的逻辑推理,那么就越可能导向一个错误的结论,而你永远不会知道究竟哪步出错,任何一个公式或推理都可能成为谬误的替罪羊,就象击鼓传花。而如果不引入真理,那么整个系统迟早陷入循环论证,成为一种“浮萍”,无法定位本身的状态。哥德尔的不完全性定理牵涉到整个科学界的方方面面,虽然很多判定我们无法知道其是否真实反应了定理本身,但是我们的确可以先根据定理去重新演绎一下科学世界。

      在一个教堂中,教徒看到的是神统治下的领域,觉得自己的行为无比“正常”和“正确”,可是在教堂外的非宗教人士看来,教徒的所作所为是荒诞而不可理解的。同样,在教徒看来,教堂外的“异教徒”的行为则是“不可饶恕”和“错误”的。实际上教堂相当于一个公理系统,其公理就是“有神”,而在教堂外的人却看到了这套公理体系的“错误”,这其实就是相对论的观察者问题。从“外部”看很容易看到公理系统的谬误,但是对于公理系统内部的人来说则根本不可能发现谬误,除非有人开始质疑公理(本例中即怀疑神存不存在),整个公理系统才开始动摇。而在此之前,教徒看待外部的“异教徒”,其实也是相当于远端观察另一个公理系统,那个公理系统的核心在教徒看来则是“有魔鬼”,于是也发现了“错误”。在相对论中,远端的观察者总会看到“不可思议”的情景,其实也是同样的道理,因为相对论也是公理系统,我们都知道光速是恒定不变的,故而如果我们质疑这一论题,那么远端观察者就会发现一切又都“正常”了。

      逻辑学基本可以表述为“在一个肯定错误的基石上,推导有可能正确的命题”。我们已经知道物理学可分为实验物理、循证物理和逻辑物理,其中逻辑物理是纯粹的逻辑学,故而爱因斯坦从创立相对论之初就知道这一理论是“错”的。逻辑物理从创立之日起就是个“怪物”,其存在的唯一目的就是设计更多的实验来尽早证明自己的错误,而当这一刻来临之时,就预示着物理学新纪元的到来。故而我们需不需要看懂相对论呢?也许等我们看懂的时候,相对论已经被证否了,任何根据相对论推导的各种匪夷所思却又无法提供实验思路的命题其实都是完全没意义的瞎想,那些其实都是西方科学界为后来者挖的陷阱,而所谓的宇宙大爆炸理论,怎么看都是这其中最大的一个。与其在这里面浪费时间,还不如自创一个“相同论”也去指导一下实验物理来加快物理新纪元的到来。

    • 家园 【原创】逻辑与无规律世界

      逻辑学是阐述事物规律的学科,但逻辑学并不一定反应的是现实中实际存在的规律,比如最简单的圆,现实中无论如何不可能出现一个完美的圆而只能无限近似。作为规律最完美的捍卫者,逻辑学从诞生之刻起,就陷入到和悖论的纠缠之中,象著名的先有鸡还是先有蛋,说谎者悖论等。抛开这些“粗略”的逻辑学,我们还是直接进入逻辑学的圣殿——数学。

      数学在今天科学界的地位可谓举足轻重,说它是整个科学界的基石亦不为过,可是很多人并没有意识到,数学并不光光为“规律”说话。圆周率是一个我们非常熟悉的概念,一般用π来表示,但是π却是一个“无理数”,具体名称叫“无限不循环小数”。这个概念本身就意味着,这是一个“无规律数”,换言之,虽然所有圆的直径和周长呈现完美的规律,但是单一的圆本身其周长和直径比却是无规律的。当发现了这一点,我们就启开了一个“可怕”的事实,让我们看一看无理数的清单:√2、log2、e……物理学有可能不用到这些概念吗?任何一个物理结论的推导,都有可能有来自于无规律世界的“贡献”。

      虽然从逻辑意义上,数学可以“预言”无理数的序列,故而规律世界可以强行收编无理数部分,但是数学毕竟是有应用局限的学科,在现实世界里,其实我们已经有充足的“无规律”的痕迹,比如,你不可能找到2张一模一样的叶子,也不可能在不同时间做一模一样的动作,在所有有生物参与的复杂系统里,重现性基本不复存在。这其中,人是最不讲逻辑的生物,我们老是会无来由地不讲任何道理地行事,西方人非常“痛恨”这种行为,他们不惜花下大量成本,脑电波、心理学、荷尔蒙等等等等,反正一定要把人的所有行为都和逻辑挂上钩。以后恐怕有一天你大喊“老子TMD今天就是不想干活了”,就会有一大票心理学家、行为分析师、医生等等“专家”蹦出来分析你的情况然后让你放弃这个想法。在未来电影里,西方人更是不惜花下血本灌输一个概念,那就是拥有着完美逻辑的机器人会把人类这种不太讲逻辑的“混蛋”给揍得满地找牙,可是真会这样吗?

      在暴雪的著名游戏星际争霸中,设计了三个种族,其中神族代表科技文明的“美好未来”,人族代表处于过渡时期的科技文明,而虫族则代表着过去世界和科技的结合(可以基本理解为基督OR伊斯兰+高科技),虽然暴雪很努力地想证明神族代表着“光辉的未来”,但现实却是,在科技均衡的状态下,种族强弱呈现显著的虫》人》神。被设计得最漂亮最拉风的神族在虫族面前一败涂地,鲜有胜绩,除非暴雪调整科技平衡。其实我们很容易想象,人本身就已经具备“变形”的能力,可以充当任何机器的“大脑”,故而未来世界要称霸的必然是半生物半机器人,即人“进化”出机器皮肤或者钛合金皮肤,吃饭插根胃管或者干脆光合作用,这种士兵的成本可不比全机械只能吃能量块的机器人小多了,灵活性和数量根本不在同一位面上,机器人怎么可能赢。

      物理学经常会有这样的方法,从A直接测X是无法做到的,但是可以由A测B,再由B测C,……最后测到X,但是这其中每一步的误差中是否存在变量发散的情况,却是无法给出确切答案的,因此我们只能无限苛求实验条件。控制变量已经是一种非常耗能的行为,现代科技又基本建立在这种模式上,故而我们今天对化石能源的依赖达到变态的地步。而实质上这样的发展模式几乎注定将为少数人服务,比如生产一辆兰博基尼跑车要花费几百倍于普通轿车的能量,你要不生产它又不能体现现代科技的“魅力”,可是这种车能被大众普及吗?同样的道理还针对私人飞机等奢侈品,全球剩余化石能源还够折腾多少这类产品?普及大众?真是把民众当傻瓜耍。

      现在我们需要的是“绿色科技”,即在能源使用上保证有可持续性的科技产品,材料纯度要求适度,这样可以节省控制变量的能源成本;中小型作坊即可以生产配件,这样可以节省维修的能耗等等,形象地说,就是一个“土”字,日常科技应尽量“土化”,能源科技则尽量精细化,毕竟在科技里真正的“钱”其实就是能源。

      通宝推:慧诚,
      • 家园 无理数是一个不可数集

        一个实数数轴正是因无理数的加入才实现了自身的连续性。逻辑是一个离散系统,由连续性的真实世界如何过渡到一个离散的逻辑世界?这是逻辑自己无法回答的。

        • 家园 那就得看你如何理解逻辑这个词了

          人们使用这个词的时候,很多情况下都是在鸡同鸭讲。

          这个词源自希腊词逻各斯logos,原意指的是语言。后来经过基督教的影响,约翰福音里讲“太初有道(logos)”,这个汉语翻译反映不出其中的丰富意蕴。这个logos其实还是语言的意思,只不过变成了上帝说的话。既然是上帝说的话,自然就是道理、道路、真理了。

          其实即便在当代的好多用法里头逻辑就被等同于“道理、真理或者哲学”。例如“历史的逻辑”、“生命的逻辑”、“政治的逻辑”等等用法中。

          不过在经典的现代逻辑系统中,逻辑所面对的问题相对单纯,即研究推理的保真性。而逻辑学(也包括现代逻辑)之所以被称为形式科学,也就意味着它并不涉及关于经验事实的判断,而只关注推理的形式因素。所以逻辑学本质上并没有要求去描述实在世界,而只是力求把握命题在形式上如何达到保真。

          最近河里似乎都很浮躁的,我觉得还是好好把问题研究透了比较好。中西传统不是一个非此即彼的关系,各有优缺点。

          • 家园 你太“超越”了

            逻辑学本质上并没有要求去描述实在世界,而只是力求把握命题在形式上如何达到保真。

            不能说这句话错了,就如同“殖民者本质上并没有要去消灭殖民地的土著,而只是力求实现自身的发展。”。可是你只强调概念的内涵,把外延藏起来是什么意思?难道逻辑分析不再去演绎了?形式逻辑从此要与真实世界划清界限?

            浮躁的另一个说法是涌现,还有人称之为“垃圾堆里的力量”。

            • 家园 所以我说了好多时候就是在鸡同鸭讲

              我只是说明了现代逻辑主要研究的内容,至于逻辑这个词在各人心中是神马意思,我也指出了其中的可能方向。

              对逻辑怎么看,可以仁者见仁,智者见智。但是逻辑学研究神马,就不是任者见仁,智者见智的问题了,人家有具体的理论形态的。

              所以我在本主题下一直强调要具体具体,细节出魔鬼。

      • 家园 无理数 = 无规律数?

        随便百度一下或维基一下,就可以得到很多无理数的计算式和相关公式,比如:

        e=1+1+1/2!+1/3!+…+1/n!+…

        π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……

        根式的泰勒级数展开就更不必说了。

        这就是无规律数?

        另外,随机数也是无规律数?

        请先给“无规律”下个定义吧。

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