五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】科学=2 -- wild007

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        • 家园 你这样来反驳他其实不好

          并非所有实数都可以表达成一个收敛级数的。所以把“有规律”当作可以表达成收敛级数起不到反驳的效果。

          实际上数系扩展根本上都在于对某些定义于其上的运算不保持封闭。可以利用戴德金分划来证明有理数系对某些运算(如开方)无法保持其稠密性。所以无理数的问题是有理数系自身的问题所造成的。

          如果把这个问题也当作是“没有规律”的表现,那才是成问题的。

          • 家园 您说的很专业,但俺的意思其实是

            有办法表示一个无规律数吗?根式,e,pi,每一个被定义出来的无理数,其定义不就是规律吗?怎样才能定义出一个无规律数呢?

            • 家园 给一个理解方式

              规律=重现性

              无理数作为个体来说,因为“无限不循环”,你无法让它重现之前的数列,故而是“无规律”的。但作为总体,该无理数在同等情况下反复出现,则可以体现重现性。数学在无理数的处理上采用了类似“曲线救国”路径强行收编了无理数,不过反正单一无理数的现实意义也很小,故而第一次数学危机就这么过去了。

              • 家园 PI和1723哪个现实意义大?

                PI和1724呢?1723和1724呢?您的这个“现实意义”怎么排?有算法吗?

                “无限不循环”就是“无规律”? 那这个无理数呢:

                0.1010010001...(每两个1之间依次有n=1,2,3...个0)

                您要是认为它没规律,那俺真是没话可说了。

                再者,PI之所以为PI,e之所以为e,本身就是规律的体现,就因为其小数表达“无限不循环”就称之为“无规律数”,合适吗?

                • 家园 比拼钻牛角尖?

                  如果你一定要认为这是规律也没问题,把这个数划给规律数好了,最多加一句“不是所有的无理数都是无规律数”,你有办法把其他无理数全这样处理了?

                  第一次数学危机就是无理数危机,要是象你想的这么容易解决,欧洲人也不用躲避这个问题2000多年了。无理数问题的解决是靠微积分,而第二次危机就是微积分危机,一个典型案例是伽利略悖论,其中一个是这么描述的,任意三角形ABC,在AB和AC上随便取两点D,E连线,那么在底边BC上任取1点F,连线AF,则无论F取在哪,AF都必和DE相交,设交点为G,当F趋向无穷时,根据线段和微积分的定义,得出DE=BC,这从图形上显然是不可能的,要么几何错了,要么微积分错了。最后丢卒保车,几何错了微积分没错,几何被限制使用。所有的悖论被用集合论掩盖,但是结果罗素悖论戳破了集合论,数学陷入第三次危机,当数学家还在努力时,哥德尔定律给出,证明悖论无解,形式逻辑终结。至今为止,第三次危机被搁置中,数学放弃了严密的形式逻辑,开始“多元化统一”,但是前路渺茫。

                  • 家园 又转进了啊

                    您“无理数=无规律数”的论断已经破产(您难道没看出这样可以构造出无穷多个无理数吗?),却还是死不承认,反问“你有办法把其他无理数全这样处理了”,难道俺不能这样处理就能证明您的观点了吗?您的逻辑可真强大啊。

                    第二次数学危机是关于微积分基础的危机,而不是微积分本身的危机,极限理论(潜无穷)和非标准分析(实无穷)都可以基本解决这个问题。

                    至于您说的这个悖论例子,既不能说明什么几何错也不能说明微积分错,其实是证明错了,也即不自觉地用到了某些没证明的假设。

                    您后面的话就不说什么了,无规律无逻辑,当作呓语直接忽略。

                    • 家园 也许楼主想说的道理本身是不糙的,

                      但是如何把道理讲出来真的很重要。

                      学院派和民科、民哲的差距未必就在视野高度上,而主要就在于这个“怎么把道理说清”的技术手段上。

            • 家园 此规律非彼规律

              你们所说的“规律”,和另一些人所说的,是定义不同的两个概念,所以讨论不到一块儿去。

              其实你的话可以换一个角度来理解:可定义的,就是有规律的。

              • 家园 关公战秦琼

                既然不一样,怎么就能用此规律证明彼规律不正确?依据是什么?反正看起来不象是逻辑。

                • 家园 无法证明

                  至少无法在语言的层面解决这个问题。所以我建议你们化干戈为玉帛,因为任何一方都不可能被说服。

                  • 家园 俺可没想说服谁

                    对于楼主这种无规律,无逻辑的论证方法,永远不可能被说服。满屏幕都是看起来很牛的词,什么“科学”,“神”,“物理”,“逻辑”,“无理数”,“布朗运动”,“哥德尔定理”等等等等,实际上几乎没有一个词的理解是准确的,您看河里大牛小牛们谁来趟这趟浑水啊,也就是俺手贱,忍了好几天实在忍不住回了两句,结果您也看到了,就像古语说“秀才遇到兵,有理说不清”,现在网络流行语说"你永远不能战胜一个XXX,因为他会把你的智商拉到跟他一个水平,然后用丰富的经验打败你。”(这里不带任何贬义,只是说明这个道理)。实际上,这种情况下越早抽身越好,不管怎么讨论也不会有什么结果。

      • 家园 你讲的问题我给你总结一下

        就叫形式科学与辩证法。二者不可偏废。

        过于强调了形式科学会使自己视野狭窄,可是过于强调了“辩证法”就会把说理论证变成诡辩。

        • 家园 原本以为2篇之后就会转入经济学

          但是一旦开写就由不得自己了,而且我的确发现很多秘密,比如被称为20世纪最伟大的数学家,哥德尔却显得那么“默默无闻”;我们现在的科学体系其实2战前后就定型了,此后五六十年星光暗淡,大科学家几乎“灭绝”,大量的科学家却在为虚无缥缈的“宇宙大爆炸”绞尽脑汁,也明白了为什么霍金也要在里面参一脚。

          辩证法和逻辑学的关系,下一篇会写,无论如何,先把想法写完再说。

          • 家园 中国文化根本不纠结于理论

            辩证法和形式逻辑,都只是对现实的近似,而不是现实本身。中国文化直接指向现实世界,所有的理论都只是修行的法门,呵佛骂佛也未尝不可。像圣经或是科学这般超然的存在,在中国文化里从来没有过。

    • 家园 为什么在经济版发这种乱七八糟的话题,实名投草

      已经忍你好久了,还嫌现在的西西河不够乱么?科技版太小容不下你还是怎么的?

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