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家园 【原创】阿罗不可能定理与中国（2） 四、从偏好的无限域开始
与布莱克一样，让我们也从偏好的无限制域开始。这个条件看似不起眼，很多社会选择理论家在讨论各种悖论时，都自然而然地将它视为前提，比如森的帕累托自由的不可能（又叫自由悖论）便是如此。所谓无限制域，指的是各种可能的偏好，任何一种偏好在逻辑上都有可能。比如在著名的投票悖论中，三个人有着不同的偏好排序，这最终导致了投票循环。如果其中有两个人的偏好排序一致，那么就不会出现投票悖论。
有的人会说，明明这个世界没有那么奇怪的偏好构成，为什么偏偏选择那种三个人都不同的偏好排序，无限制域大可不必采用。不过，社会选择理论家采取无限制域是有道理的，因为他们只是在纯形式中考虑各种出现的情况，希望能够找到一种能够应付各种情况的决策规则。社会选择理论的目的本身是从极端形式去考虑，然后尽量找到即使处于极端形式也能够良好运转的决策规则。比如阿马蒂亚•森所以获得诺贝尔奖，也是因为他在帕累托自由的不可能的证明，这一证明也是一个极端的偏好构成下出现的：两个人的偏好恰相反对，并且都具有攻击性。
但是从现实角度来考虑，抛弃无限制域这一条件就是很自然的事情。无限制域所说的极端情形虽然也有过，但毕竟不多见。像投票悖论中三个人针对三个备选方案有三种不同的排序，这是很罕见的。从这个意义上说，布莱克的单峰偏好是一大进展，因为他的描述可能更为切近现实，具体而言指西方国家的民众的政治心理状况。
不过，布莱克的描述未必符合中国的现实。有的人可能会说，人同此心，心同此理，何以见得，中国人的偏好结构就不存在着一个单峰偏好？此话质疑得有道理，在很多问题上面，我们可以找到单峰偏好的证据。比如祖国统一，相信绝大多数中国人都希望两岸统一，在这个问题上，几乎不用公投证明，通过经验观察就可以证明我这一结论的有效。但是这并不意味着在所有政治问题上，尤其是某些有关分配的重大问题上，中国人的偏好必然是单峰的，并且趋向于中间投票人。
事实上，我敢断言，在许多涉及利益分配的全局性问题上，中国人的偏好不是单峰，而是双峰，它们构成了两个对立的倾向。这里不需要从一些人的言论中去找经验证据来支持，而应当从中国的社会结构去推断。
任何一个不带偏见的人，都会承认，中国社会仍然处于一个二元结构之中。工业vs. 农业；城市vs.农村；市民vs. 农民。这样的一种二元对立格局，实在是太基本了，观察中国，切不可忘记这一基本事实。尽管过去的几十年来，工业化进程和农村剩余劳动力的转移已经发展成世界历史上最伟大的转变，但我们仍然无法否认二元对立的格局。针对这一格局，任何一种政策，都只可能是修修补补，而在一时半刻无法改变这一现状。
有人认为，造成城乡对立的最基本原因是户籍制度，因此消除城乡鸿沟的举措就是废除原来的户籍制度。说得轻巧！纵使农民可以自由地到城市来落户，那会怎样？只要工业化的发展没有吸收足够的农村剩余劳力，这些无法在工业中找到自己安身之处的人们就会沦落为贫民。那时，中国就会掉入了“拉美陷阱”，城市变成了贫民窟和少数几个富人区的混合体，而乡村却是大地主的种植园。工业化仍然无望，到处是革命或者是抗议，社会问题丛生，政府却焦头烂额，无力实质性地推进发展。还有人以为工业反哺农业将改变两者发展的差距，从而建设了和谐社会。工业反哺农业当然有必要，就像户籍制度改革一样。但若以为这些办法就能够抹杀二元对立格局，未免也想得简单。印度巴西这些国家应当没有中国的户籍制度，但谁能说它们没有二元对立格局？
一旦社会的偏好构成不是单峰，而是双峰的时候，实行自由民主制度就存在很大的问题：如果按照阿罗的逻辑，在给定偏好（注意是偏好是给定的），那么社会成员无法达成一个为大多数人接受的政策；如果按照布坎南的逻辑，通过一方向另一方进行支付转移的话（亦即收入转移，共谋），确实也可能达成协议，但是另一个问题出来了：交易成本。关于交易成本，我在另一节将讨论。现在按下不提，而讨论为什么目前中国实行的民主集中制颇为有利。
五、中国政制的特殊性
既然二元对立格局长期对立，它的一个政治后果就是，中国共产党作为一个执政党有其不可替代的优越性。它最大的好处就是在关键问题上，有一个组织来加总社会福利，而不是让选民个体自由地表达，从而造成政治上的对立与割裂。这个政制区别于西方自由民主的一个基本特征是不实行竞争性的政党制度，而实行合作性政党制度。
很多人拿延安时期的选举为例，对中国目前的政治体制改革缓慢表达不满。但是，他们忘了，在延安根据地，社会结构基本上是不对立的，完全可以实现社会经济政策上的单峰偏好。而在中国目前这种情况，如果实行竞争性政党制度，这必然会造成灾难性的政治后果。
有人会说，何以见得？现在虽然问题较多，但不是也没有什么大的动乱和抗议吗？此言是没有看到自由民主制度的内在逻辑，只要它一动员起来，各种选举手段一运用，在中国情况下，社会经济上的二元对立格局必然演化成为政治上的二元对立，社会分裂是必然的。北大国关学院潘维教授曾假想过在中国实行西方制度的后果。一旦可以自由组党，有人就会组织一个中国农民党，而这个党的票数必然会击败其他政党而上台，其政策最终将落入短期地讨好农民选票的境地，那时，社会分裂，政治对立，民粹主义倾向，对选民短期偏好的投其所好，最终将中国的大好局面葬送无遗。
我们还不妨以前苏联和台湾为例。前苏联没有了社会经济结构的对立，最初社会也还风平浪静，但民族问题给叶利钦等人一操弄，把诺大一个家底弄得四分五裂。台湾的社会经济结构还算是中产阶级占主导，尚不存在着一个二元性的社会经济格局。但就一个族群问题，给陈水扁操弄得社会分裂。以中国之大，除了经济上的二元对立格局，还有许多问题都给政府控制着，没有弄上台面上自由讨论。如果真正实行竞争性政党制度，各种社会、经济、民族问题，应有尽有的问题都必然造成政治动荡。那时潘多拉盒子一打开，没有人知道结果会是什么。
一种对共产党领导的批评是虽然共产党领导可能效率较高，但是会比较容易犯错，而一犯错就是大错，对社会的损失就比自由民主机制下的犯错更大。阿马蒂亚•森曾举中国的三年自然灾害与印度建国后没有大规模饿死人比较，来证明自由民主制度的优越性，这可算是一个著名的论据。
但可以对中国政制作如下辩护：第一，中国政制并不是一种独裁政制，事实上中国仍然是一种民主制度，它区别于西方民主制。比方说人民代表大会制度是中国是最高的权力机关，而人民代表大会制度无疑是一种代议制度。那些批评中国政党制度的人似乎忘了，民主制从逻辑来说，并不必然包含多党竞争制，甚至不必然包含着政党。古雅典就实行民主，有什么政党了。中国的民主只是意味着政治参与的人不可以另外通过建立新政党来选举，但是仍然已经通过已有的参政渠道（共产党、其他民主政党、工商联、妇联、工会等等）来参与政治。
第二，曾经犯的那种错误不属于一种根本的错误，中国的政制具有学习功能，可以设想，在未来的岁月里，应当不会有犯类似的错误。可能有人问道：何以见得？答曰：那种错误很大程度上属于信息渠道沟通不畅所致，但目前的中国政制建设方面，决策层的信息获取与不可能再发生当年与事实完全相背的情况。可以说，当年的错误是属于中国政制的偶然，而不属于中国政制的本质属性所导致的必然结果。就好像奴隶制之于美国的民主制一样，美国的民主制在本质上并不容纳奴隶制，这一点，它区别于雅典和罗马的民主制，后者实际上建立奴隶制之上。但美国历史上仍然有奴隶制，即使在奴隶制取消之后，黑人的政治权利和其他方面的权利，直到上个世纪60年代才基本上得以实现。我相信，美国民主制的本质确实不会让一个国家内部再现奴隶制，同样的理由，没有任何根据会认为，中国还会再发生当年的错误。
六、交易成本问题
另一个对阿罗不可能定理的批评是它对交易成本的忽视。交易成本有许多种表述，最有代表性的有两种：一种是科斯的，即严格意义上的进行市场交易所需要的成本；一种是阿罗的，即将交易成本视为制度成本。这里取后一种解释，这也是张五常和威廉姆森的解释。这里不妨说一说科斯的态度。科斯虽然在诺奖演讲词上对张五常和威廉姆森感激有加，但对于张五常不按他的做法来解释交易成本，却有些不悦。有兴趣的人不妨看一看《契约经济学》的中译本。一旦将交易成本解释为制度运行成本，并且将交易成本应用到投票问题上，这里所说的交易成本其实就成为布坎南和塔洛克在《同意的计算》中所说的相互依赖成本：决策成本与外部成本的加总。
布坎南对阿罗不可能定理是有过批评的。他的批评是阿罗不可能定理没有考虑偏好形成问题，也就说人们在政治过程中可能会改变偏好，从而达成一致意见，而未必永远处于给定偏好不变情况。从这一判断出发，他与塔洛克在决策规则上的讨论实际上构成了对阿罗不可能定理的扩展，即将交易成本纳入到决策之中来看何种规则为最优规则。其逻辑是：决策所需要的票数越少，决策成本越低，但外部成本越高；反之，决策成本高，而外部成本低。因此，一致同意不存在外部成本，而决策成本过高，而独裁几乎没有什么决策成本，但外部成本高得无法让人接受。因此，通常情况下，最好的决策规则就是简单多数规则。
布坎南的逻辑在本质上也一种对西方自由民主制度的辩护。但是我们仍然有可能改变其约束条件而为中国辩护。即如果参与决策的人数过多，以致简单多数的决策成本仍然过高，从而无法导致有意义的决策，那么全体公投式的简单多数规则仍然存在着不足。中国的人数如此众多，以致于在全国范围内组织直选和竞争性政党制度的成本过于高昂。王沪宁教授曾经指出，超大社会对于实现政府治理，已经构成了一个特殊的条件。
但是仍然有人会批评我的逻辑。他们会问道：美国也不是一个超大社会，有上3亿的人口，不也是运转得挺好？我们何以能够因此而认为布坎南的逻辑失效？对此，应当就布坎南的模型中对决策收益的忽视来加以理解。在布坎南的逻辑中，他仅仅考虑决策对于个人所带来的成本来衡量，但是，这是不够的。还应考虑到决策的性质以及收益问题。打个比方说，如果一个十来人的俱乐部有1000万可以支配，这当然应该实行民主集体决策。但是如果有1000万让全中国人来决策，恐怕连印制选票的费用都无法保障。甚至在一个县，或者乡，1000万的决策让所有人来参与的话，也是不现实的。依次推断，在一个有足够的收益来通过政治分配的国度里，将更倾向于由决策人数较多的规则，而在收益较少的社会里，采用较少决策人数的规则将更为有利。
换句话说，布坎南对自由民主的证明是以这样一个隐含的条件作为前提的，即：集体决策存在着足够多的收益，可以让很多人来折腾。但在现实中，即使有一些收益足够让人折腾，但仍然不足以认为，自由民主是最好的制度。就比如，在抗洪之际，最重要的是效率，而不是大家来集思广益。如果大家都彼此讨论得来，恐怕人们早已成为填身鱼腹了。
（待续）
http://www.talkcc.org/article/903633
家园 有些事情不描最好，会越描越黑的 比如取消农业税，中国历史上，开天辟地头一回。意义大不大？难道国内所有学者、所有媒体都是傻子，如此重大的一个事件，就不知道抄作一番，让它悄悄地溜过去了？
有些事情，还是不争论最好。不描最好，会越描越黑的。
事事都为现状辨护的话，还不如何新。何新虽不反皇帝，“清君侧”还是会干的。
“双峰选择”如果可以拿来为现状辨护的话，也同样可以用于否定所有的改朝换代、所有的革命了。
家园 很想知道您如何推导的 您说双峰偏好可以推导出否定所有的改朝换代与革命，很想知道您的逻辑？
我并不认为，双峰偏好可以推导出否定革命，恰恰相反，当双峰偏好下，最有可能两种有利的结果：第一是革命，第二是集权；两者都可以避免讨价还价的高额成本。唯一非最优结果的，就是自由民主。
当然，也不是完全不行，如果你愿意印度那种低效率的政府。
另外，所说现状什么，恐怕有些偏题。我没有讨论清君侧或者一些政治弊端，并不是我认为没有。在"基本社会结构"这个层面上的讨论，不是一定要对每种具体问题表态。（关于basic social structure的含义，参见Rawls的论述。）
还有一个小问题，有关农业税的取消问题，好象国内还是比较重视的，前些年的报道也算不少。不知您的判断从何而来？您前面讲的两段话，我琢磨了许久，实在没看懂。
家园 现在的“自由民主”与“集权”之争 现在的“自由民主”与“集权”之争，只是书斋内的事，对中国政府的压力并没有大到需要政府主动拿出来描的地步。
现在中国的发展不错。发展是硬道理，发展本身就是对现状最好的辩护，不需要再搞出什么理论为它辩护了。现在的情形与何新搞出“生存权”的时机不同。何新搞出“生存权”的时候，国际上拿“人权”对中国的压力还是比较大的。“生存权”一出，“人权”的压力随之瓦解。
苏联的解体，是叶利钦操纵的结果吗？好象俄罗斯这么认为的不多吧。如果不是苏联的经济出了问题，苏联不会垮。如果不是苏联的民族构成出了问题，俄罗斯族成了少数民族，那么即便是苏联的经济出了问题，垮的也只是苏联的制度，改变社会制度就是了，而不会是苏联本身，苏联的解体。
并不存在什么“自由民主”，讲“共和”更确切一些。不同利益集团之间的讨价还价。讨价还价的具体形式，要考虑到成本。讨价还价的有无，是另一回事。如果因为某一集团的“短视”，而剥夺这一集团讨价还价的资格，那可就真地只有在“革命”与“集权”之间作选择了，“和谐社会”从何而来？
家园 书斋就书斋吧 本来也没想去影响政府。我一直怀疑那些谈理论而想影响政治的可能性，我接触过的政府官员，非常务实，才不会跟你讲理论。
不过总得有人谈理论，在谈理论时联系现实。我这个喜欢讲逻辑，而且有点倔，还是想请您将双峰偏好与否定革命的理由说清楚。
关于讨价还价，中国也有，只是没有西方典型。西方的讨价还价在明里，在议会，大家看得到。中国的讨价还价在暗里，在行政机构，在党，通常没有摆上台面罢了。看税制改革可知，地方政府与中央政府的讨价还价其实也不弱。
中国总体上偏向集权一点，怎么也算不上专制一类。
又刚才回看了自己的回贴，才发现用语不确，应当为social basic struture，社会基本结构，抱歉。
家园 一点看法 单峰偏好假设的问题是，假设选举只涉及一个变量，比如美国最低工资应该是多少，单峰假设还是比较有道理的，同时我们很容易找到median voter。如果选举涉及的是2个乃至N个变量，比如美国在伊拉克的驻军应该是多少，财政赤字应该是多少，单峰假设就不是那么有道理了。而且即使单峰假设仍然成立，只要选民在各个问题看法的相关性不是1（也就是说我们不能将N个变量简化为1个变量），很难定义什么是median voter。
单峰假设指的是每个人的偏好曲线存在唯一的极值最大点。不同人群有不同的极值最大点并不违反单峰假设。（“社会的偏好是双峰”这个说法是有问题的。因为根据阿罗不可能定理，社会的偏好这个东西是不存在的）。因此中国存在城乡对立并不意味着单峰假设是错误的（当然也不意味着单峰假设是正确的）。其实美国的蓝州和红州的对立也是蛮严重的。
关于阿罗不可能定理说两句。阿罗不可能定理说的是不管我们用任何方法将个人偏好加总，社会的偏好都是不存在的（除了绝对的独裁，独裁者的偏好等于社会的偏好）。各种加总方法要么是非理性，自相矛盾的，要么就有其它不好的性质。因此，无论是布什也好，中国共产党也好，当他们说自己代表了人民的意志时都是在说胡话，因为人民的意志这个东东是不存在的。但是这并不意味着各种社会选择方法都是一样的，没有区别的。很明显不同的社会选择方法导致不同的经济结果。因此我们还是可以研究是否民主制度导致更少的腐败（目前的经验研究的结果是不），议会制同总统制，两院制同一院制相比，是否导致经济政策的差别，等等。只是说只要不是所有的人在一个政治制度下的结果都优于另一个政治制度，我们就没有办法说一种制度比另一种制度更好。
对待阿罗不可能定理一种态度就是彻底放弃规范经济学的研究。如果一个人彻底相信每个人都是绝对自私的，别人的快乐悲伤并不进入他的效用函数，那么阿罗不可能定理并没有带来什么破坏。因为即使存在对社会最优的政策，政客也不会施行的，因为政客只在乎自己的利益，而不是社会的利益。即使政客真会施行也没有用，因为提出这些政策的经济学家也只考虑自己的利益。因此全体社会的利益，对社会最优政策这些东西即使存在也是没有用的。对于绝大多数经济学家来说这种态度太过极端。现在一般的经济学家遵循社会效用函数的方法。阿罗不可能定理里不同人的效用是不能比较的。一个人吃10个苹果带来的快乐是不能同10个人吃一个苹果带来的快乐比较的。如果我们认为不同人的效用可以直接比较，就可以建立社会效用函数，最大化社会函数的政策就是最优政策。这种方法的主要问题是从哲学上讲，比较不同人效用这个概念很有问题。不过，我的看法是这是目前情况下，我们所能使用最好的方法。
家园 插句嘴 论证很有力，很受启发。经验不够献花了，回头补上。
中国社会的二元特征的确非常明显。还有两元可以算政府公务员（包括各级领导）vs. 社会其他成员。
由于公务员人数的庞大以及政府对社会资源支配的极其强大的权力，使得这一维的二元结构是讨论任何中国问题不能避免的方面。
感谢LZ文章。
家园 献花加提问 为何社会的偏好是双峰的时候，非竞争性的政党制度有优越性？作为决策者的政党在具体问题上仍然必须选择一个支持，这样未得到支持的社会成员的不满如何安抚？我觉得此刻社会矛盾仍然存在，只是不表现为政党斗争而已。