五千年(敝帚自珍)

主题:【sos】关于音色 -- 月色溶溶

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  • 家园 【sos】关于音色

    初中二年级科学下半册第一章讲的是声音,有这么几个概念:

    响度:这是由振幅决定的,很好理解,既然振动物体会发声,那么振动幅度大的物体发出的声音就比较响,也可以说“振幅决定响度”。比如我们用手指敲桌面,用力一点,桌面振幅就大一点,我们听见的敲击的声音也就响一点,这用“分贝”这个单位来度量。

    音调:这也很好理解,既然我们在敲击桌面,除了敲击的力度有大小同时还有敲击速度快慢也就是敲击频率的问题,敲击速度快音调就高,慢音调就低。也就是说,频率的大小决定音调的高低。这用“赫兹”这个单位也就是一秒钟里能敲几次以致引起几次振动发声来度量。

    最后一个叫音色:书上说了一句:即使是响度和频率一样,我们还是可以听出这是钢琴那是小提琴,那就是因为音色的不同。下面就没解释了。学生就有疑问了:为什么响度和频率一样我们听见的声音还是会不一样呢?不要说钢琴小提琴的区别,即使两把都是小提琴,我们还可以说这把音色好那把音色差,这是由什么决定的呢?

    我就想啊,钢琴小提琴响度和频率一样的时候,不一样的还有什么呢?那就只剩下这是钢琴那是小提琴的区别了。。。那是不是可以说是物质本身的区别决定了音色的区别呢?即使两把小提琴,由于一根木头做了这把琴就不能再做那把琴,制作它们的工艺啊材料都一样的情况下,就只有此木非彼木的区别了,它们还是可以在音色上有区别。

    物质本身决定了它发声时候的音色,这句话对不对?

    想起人家买西瓜时候了,敲几下,听听声音,就能知道这瓜是生是熟,这用“物质本身决定了音色”也可以解释:瓜生瓜熟它瓜本身的物质就是有变化了啊,所以敲起来音色也不一样了,有经验的人就能听出来了。

    我这么理解解释对不对啊?


    本帖一共被 2 帖 引用 (帖内工具实现)
    • 家园 音色由泛音的数量,相对振幅和波形决定

      就我的了解解释一二:乐器都由一个发音部分和一个谐振腔组成。以吉它为例,发音部分是琴弦,谐振腔是那个葫芦形的琴箱。谐振腔有它自己的固有频率,也就是说,如果你对它输入一个一定频率的机械振动,并且这个振动就是它的固有频率,这一振动就会被“放大”,并有效的传播到空气中,形成我们听到的声音。手指拨动琴弦,形成一定频率的机械振动,而这一振动被谐振腔放大,就是我们听到的吉他的声音。当然,吉他的谐振腔的“固有频率”不是一个单一的值,而是一个“频带”,也就是说,它不是仅仅对某一单一的频率,而是对一定频率范围内的振动都会有放大作用。比如,吉他的谐振腔显然必须对从六弦空弦(82.4赫兹)到一弦12品(658.6赫兹)的频率都有放大作用(当然实际频率范围肯定更宽得多),但对22100赫兹的频率(人耳听力的高频极限)显然是几乎没有放大作用的,即放大作用为0。所谓的“共振”,“共鸣”其实就是这个意思。所以谐振腔通常叫做共鸣腔。然而,任何的谐振腔对不同频率的信号放大作用是不一样的。比如,对于同样强度的输入信号,吉他的谐振腔也许能对a(220赫兹)放大“20倍”,对标准音a1(440赫兹)就只能放大“10倍”。谐振腔对不同频率信号的放大倍数称为该谐振腔的“频谱”。

      再来解释琴弦。不同长度,不同质地,不同粗细的琴弦也有不同的固有频率。比如,按住吉他一弦五品,决定了所用琴弦的长度,质地,粗细。拨动一弦,一弦便在它的固有频率上振动。这一固有频率是440赫兹(a1),如果你调准了弦的话。这一440赫兹的振动被谐振箱放大,便是我们听到的标准音a1(la)。用机械的术语,这一发声过程实际上包含了冲击激励(手指拨弦)经过琴弦选频(琴弦在固有频率上振动),该振动再经由谐振腔共振放大的过程。到此为止只解释了音调和音强,但却是理解“音色”的必须基础知识。我希望我的解释还能让非物理专业的朋友跟得上。

      再来解释音色:一定长度,一定质地,一定粗细的琴弦固有频率并不是唯一的,而是一个系列的频率。这些固有频率中有一个最低的,称为“基音”;其它频率是这一频率的2倍,3倍,4倍...,称为泛音。按住吉他一弦五品,这根弦的“基音”便是标准音a1(la,440赫兹),泛音便是880赫兹,1320赫兹...。至于为什么会有一系列的固有频率,以及泛音频率为什么是基音频率的倍数,就不多解释了。相信学过振动学,理解驻波形成过程的朋友可以很容易理解。没学过振动学的这部分解释就太困难了。拨一下琴弦,基音部分的振动幅度最大,而各个泛音的振动幅度小于基音的幅度,并(一般来说)随着频率的增大逐渐减小且最终消失。振动幅度在人耳能听出的幅度以上的泛音的数量叫泛音个数。所以我们听到得主要是基音信号,这给了我们“音高”。

      但根据我上边所介绍的琴箱作为一个谐振腔的作用,这些泛音也会被琴箱放大。并且因为谐振腔对不同频率信号的放大倍数不一样,这些基音和泛音不是“均匀”放大的。这样不同的音色就产生出来了。同样是发出标准a1音440赫兹,在吉他上按一弦五品弹一下,或者在小提琴上相应的位置拉一下(对不起不知道具体位置),首先,吉他弦上基音和各个泛音的相对的振动幅度便和小提琴弦上基音和各个泛音的相对的振动幅度会不一样(尽管基音的频率是一样的440赫兹)。这些不同相对振动幅度的基音/泛音,再通过不同的谐振腔(吉他音箱或者提琴音箱)放大,因为吉他音箱和提琴音箱的“频谱”不一样,进一步造成了发出来的声音中,泛音的数量和相对振幅不一样。这样,听在人耳朵里,尽管音高(基频频率440赫兹)一样,音强也可以一样,但“音色”,也就是泛音的数量与相对振幅,也会不一样。于是人们就知道,“哦,这是吉他,这是提琴”。当然,如果要仔细讨论,实际情况还要比这个复杂。比如其实基音与各个泛音也有一定的频率宽度,有一定的波形。这些波形对不同乐器是不同的等等。所有这些将构成不同乐器的不同音色。

      于是不同的乐器因为发音器件,谐振腔的不同,便形成了不同的音色。甚至是同一种乐器,因为结构,尺寸,材质的细微不同,在音乐家的耳朵里,音色也是截然不同的。就我的经验来说,尽管音色比音高更难理解,但普通人其实对音色比对音高要敏感得多。同样一个音(同样音高)用小提琴或者钢琴发出来,许多人可以分辨出哪个是小提琴哪个是钢琴,但却需要经过一定训练才能判断两个音是同样的音高。音乐家的耳朵则像一个频谱分析仪,可以准确分辨出音高/音色。记得看过一个音乐家刘西拉的访谈,说起他年轻时初学音乐入迷,吃饭的时候“噹”一下打碎了一个碗,头脑里首先想到的是“这是一个高音C"。

      以上解释颇为粗浅,所用力学术语为容易理解起见并不十分规范。音乐术语更是有可能有错误。如有不妥便见笑方家了。

    • 家园 关于月色mm提到的“音调”

      我三月份被困在东京一个月,差一点就“当锏卖马”了。刚刚脱困回到美国,故而现在才看到月色mm这个帖子。随便说两句,迟复为歉。

      我觉得关于“音色”的问题,曾经兄,减七和蒲将军的帖子讲得很清楚了。我没有什么可补充的。但是关于“音调”的问题,我觉得月色mm的说法:

      音调:这也很好理解,既然我们在敲击桌面,除了敲击的力度有大小同时还有敲击速度快慢也就是敲击频率的问题,敲击速度快音调就高,慢音调就低。也就是说,频率的大小决定音调的高低。这用“赫兹”这个单位也就是一秒钟里能敲几次以致引起几次振动发声来度量。

      还有可以商量的地方。

      我们以手指敲击桌面这件事情作为例子来讨论。如同我们都知道的,声音是由物体的震动产生的,音调是由振动的频率决定的。然而,在这个例子中,仔细想想,却存在着两个“频率”。一个是手指敲击的频率,一个是敲击后桌面震动的频率。这就产生了两个问题:这两个频率一样吗?如果不一样,“音调”究竟是由哪个频率决定的?

      在月色mm的论述中,我隐约感觉月色mm似乎倾向于认为这两个频率是一样的。(当然我可能会错义了)。事实上,在大多数情况下,这两个频率是不同的。手指敲击的频率,是由敲击者控制的,原则上可以取任意的值。而桌面震动的频率,则是由桌面的材料,弹性系数,几何形状以及尺寸等等决定的,通常来讲,只能取一系列特定的数值,称为“本征频率”。曾经等人的帖子中说道的频率,比如基频和泛频,都指的是这个本征频率。

      说道本征频率,不妨多说几句。当年在中学学习波动学的时候,老师说波在介质中传播的速度(介质形状确定的时候正比于频率),只跟介质本身的性质有关,我曾经感觉非常不可思议,因为直观上我也觉得这个速度应该跟外界驱动的频率,比如手指敲击桌面的频率有关系的。后来大学的时候学习了波动方程的微观推导,才知道这件事情的来龙去脉,不禁感觉到物理学的神奇。

      关于物体“本征频率”和形状的关系,在数学物理的历史上,曾经有一段著名的公案。前面说过,物体的本征频率跟物体的形状有关。比如一面鼓,方形的和圆形的鼓,发出声音的本征频率不同。给定了鼓的形状,就可以求出来这些频率。那么如果反过来,给定这些频率,能否反推出鼓的形状呢?这个问题称为“听鼓音辨鼓形”,在上个世纪初由著名的数学家希尔伯特提出,很快被另外一位大数学家外尔解决。

      事实上,随着鼓的面积增大,鼓的频率对形状的依赖关系,会逐渐减弱,也就是说,相同面积不同形状的鼓,将对应差不多的频率。在量子物理中,这为我们研究固体物理提供了很大的方便。因为基于这个事实,我们可以采用与固体形状无关的频率和边界条件(比如周期性边界条件)。

      我们回到月色mm的例子。前面说了,敲击桌子的频率,和桌面震动的频率往往不同。那么发出的声音究竟是由那个频率决定的呢?严格的说,由桌面震动发出的声音,其音调是由桌面震动的本征频率决定的。

      事实上,我们很难以每秒十次或者更高的频率敲击桌面。也就是说,敲击桌面的频率就是在十赫兹或者更低。如果发出的声音也在这个频率的话,我们人的耳朵是听不到的。多亏了桌面和琴弦震动的本征频率远远大于这个数量级,才使我们能听到敲桌面的声音或者琴声。

      最后多说一句,那么如果敲击的频率和桌子的本征频率一样,会出现什么情况呢?这种情况成为“共振”(resonance)。请允许我在这里对这个现象表示一下敬意。共振是普遍存在于这个世界各个层次的一种现象。从某种意义上说,我们这个世界之所以存在这么多可以认识的物理规律,之所以呈现出这么多在不同层次上的有秩序的行为,而不是乱糟糟的没有任何生命和秩序的一大片,很大程度上就是因为有“共振”这个现象存在。详细的讨论共振现象,超出了这篇帖子的范围,也超出了我的能力。在这里我们仅仅就机械震动说一句。如果敲击桌面的频率和桌面的本征频率相同,这个时候敲击桌面的能量将完全转移到桌面在这个频率上的震动中。这个时候桌面将以这个单一的频率剧烈的振荡,甚至有可能震坏。据说拿破仑入侵俄国的时候,有一次他的士兵列队走正步过桥,结果士兵的步伐跟桥的本征频率共振了,于是桥被震榻,士兵落水死伤甚重。现在世界各国大队人马过桥的时候,普遍采用散乱的步伐,就是为了避免一致的步调和桥面共振而引发意外。

      我想说的基本就是这些,欢迎大家指正。

      • 家园 对这个比较感兴趣

        物体的本征频率跟物体的形状有关。比如一面鼓,方形的和圆形的鼓,发出声音的本征频率不同。给定了鼓的形状,就可以求出来这些频率。那么如果反过来,给定这些频率,能否反推出鼓的形状呢?这个问题称为“听鼓音辨鼓形”,在上个世纪初由著名的数学家希尔伯特提出,很快被另外一位大数学家外尔解决。

        比如,我们现在有录好的敲鼓声音的波形,如何能从这些波形分析得到这段声音的本征频率呢?又如何能利用这些本征频率反推鼓的形状呢?

        • 家园 分析本征频率不难

          只要把波形作付立叶分解就行了。就是把波形分解成一系列时间的三角函数。这些三角函数的频率就是本征频率。

          至于通过这些频率来反推鼓的形状,好像就不是很容易了。一个重要的原因是,“形状”不是用一个数据能够刻画的了得。这样一来,要确定鼓的形状,相当于需要确定无穷多的参数。

          我仅仅知道有这么一个事情。而且我听到的,都是一些数学物理上的探讨。也就是说在完全知道鼓的其他信息,比如材料的弹性系数,面积等等,而且在一些特殊情况或者理想情况下,可以做这个分析。事实上我没有听说有人在实际中这么做过。

          • 家园 ......

            分析本征频率不难

            只要把波形作付立叶分解就行了。就是把波形分解成一系列时间的三角函数。这些三角函数的频率就是本征频率。

            本征频率只有一个.

            鼓是泛声乐器,或曰噪音乐器,不是单音的.

            而且,所谓本振频率(也叫固有频率,特征频率,实际就是谐振频率)是使振幅最大的频率.

            • ......
              家园 哦,多谢曾经兄指点

              我是学物理的,所以看到的都是经过简化的理想模型。没有接触过真正实用的声学。惭愧惭愧。

              曾经兄能不能仔细说一下?

      • 家园 哦...我是没想到这个问题.

        原来我对音调的理解也不正确.

        这么说来,物质的性质不仅仅影响音色,也很大程度上是音调的决定因素.

        那么我原来以为的敲桌子的速度决定音调是完全错了...看来我敲得不够快啊...

        多谢多谢.

        • 家园 不好意思,我的帖子里面有个错误,已经改过来了

          应该是这么说,桌面震动发出的声音,音调是由桌面的本征频率决定的,跟手指敲击的快慢无关。

          即便手指敲击的频率达到几百上千赫兹,也是如此。

          然而这个时候,手指本身的运动,应该也可以发出声音了,就是说存在两个声源。一个是桌子,一个是手指。前者发出的声音,是由桌面的本征频率决定的,后者发出的声音,则有手指震动的频率决定。当然,实际中人的手指不可能震动那么快。

          • 家园 关于敲桌子

            所谓“本征频率”,“固有频率”,便是指由物体的材质,形状...等自身特性决定的。这是一个固定的值。

            至于敲桌子,敲一下桌子,是冲击激励,理想的冲击激励的频谱是一条直线,也就是说,各个频率的幅度(能量密度)是一样的。而桌子的作用是作为一个“谐振”器件,因为冲击激励的频谱覆盖了桌子的本征频率,所以桌子的本征振动便被激发出来,在自身的固有频率下振动起来,当然这一振动是迅速衰减的,并且桌子不是一个很好的谐振器。把桌子换成“大鼓”,“锣”,“吉他”也是一样的,只是乐器是一个设计完美的谐振器,衰减很慢罢了。

            如果敲击乐器的频率极快,接近乐器的本征频率,自然会出现频率调制的。这是另一个话题。实际上这种情况是很难出现的。吉他轮指的最大速度能有多少?每秒16下?

            • 家园 这一段说得很对,很准确.上花一朵.
            • 家园 嗯,同意兄台的看法

              我觉得兄台说得,和我想说的,基本是一个意思。

              不过一个理想(无衰减)体系的本征频率一般不会只有一个值,而是一系列特定的,分立的值。

              说到衰减,其实这里面是有一些东西的。最重要的,衰减是由于震动的体系和环境的耦合,震动的能量耗散到环境中造成的。而这种耗散的一个等效的结果就是,原先的离散的本征频率的数值变得模糊了。也就是说,本征频率的数值变得模糊了。耗散越严重的体系,本征频率的不确定性越大。

              通常的计时仪器的核心,都是一个有确定频率的振子。为了提高频率的精确性,必须使用耗散小的振子。这就是人们研制机械钟到石英钟到原子钟这一系列钟表的原因。

          • 家园 这倒好像有点问题了...

            前面说的基本都对.

            桌面震动发出的声音,音调是由桌面的本征频率决定的,跟手指敲击的快慢无关。
            这句话也对,但是前提是两个频率相差很大.这时被敲物体(桌面)是在"自由振动".
            即便手指敲击的频率达到几百上千赫兹,也是如此。
            这样说,好像就有问题了.当两个频率很接近时,会有调制作用,音调会变的.桌面不再是"自由振动",将产生新的基频.是不是这样?

            • 家园 我觉得吧,桌子的本征频率是事先确定的

              有桌面的材料,形状和尺寸决定好了的,跟敲击的频率没有关系。

              在这种情况下,无论外界敲击的频率,强度如何,桌面本身的震动,就是这个受迫的震动,如果做傅立叶分解的话,应该只能得到原来的那些本征频率,不应该出现新的频率了。

              当然手指的震动是有它自己的频率的,不受桌面的影响。实际发出的声音,严格的说,应该是者两者共同激发到空气中的。而空气的本征频率基本是连续的,所以实际上桌面和手指可以把他们的震动频率原封不动的传递给空气。这样一来,空气中的机械波(声波),就是两个波动的叠加。一个来源于桌面,另一个来源于手指。如果这两个波动的频率和幅度都相近,而且相干性保持的都很好,是会出现“拍(beat)”的,也就是被低频调制的高频振荡。

              但是如果只考虑桌面的震动,或者桌面诱发的空气震动,那么这个震动的频率,应该仅仅能取桌面本征频率的数值。

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