五千年(敝帚自珍)

主题:【求助】小学数学题方法不知是否正确 -- 闻到阳光

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家园 您说的对,我再想想
家园 硬算了一下,结果倒还是3
家园 我就是在想为什么前面想错了,最后结果却蒙对了
家园 其实你前面的推理没错

要不就是你想错了,算的时候再错一回,最后结果就对了。

你的第一步:

第一次相遇前,两船都开了280/(20+20)=280/2/20=7小时。
没错

第二步:

第二次相遇,两船也都开了7小时
这一步只有在
他们在到达之后不停留,立即原路返回。
的情况下才能实现。所以你的算法应该是对的。

家园 一个几何解法

如图纵轴代表位置,横轴时间,斜率代表速度。

第一个相交点C,第二个C1,由题意知CA1C1B1

是平行四边形,ACA1和B2C1B1全等三角形。

CC'(第1次相遇时距离A船行程)

= C1C1'(第2次相遇时距离A船转身后行程)

第一次相遇时间T1,

(V船+V水)X T1 + (V船-V水)X T1 = Ltotal

T1 = 7小时

CC1=(V船+V水)X T1,

2V水 X T1= delta L = 42公里

V水=3公里/小时。

点看全图

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