主题：现在似乎终于懂了狭义相对论，解释一下 -- 陈经
如果光源不在船上，而是在河道的一个浮子上，当船尾经过浮子时发出光，船上人和岸上人测得时间有差异吗？
我很早就知道这个比方，不过因为告诉我这个比方的老师，本人是不认同这个比方的。所以从一开始，我就决定除非特殊情况，否则自己不打这个比方了。
电磁场理论清楚表明了光速与参照系无关。后来又有了实验结论。最后爱因斯坦才敢拿来做为一个基本假设。
那么某一个均匀质量体的存在就会客观造成这种效果。那放在三维空间呢？比如我们把问题稍微简单化，假定我们太阳系只有太阳了，那么这里的时空的弯曲什么看呢？三维的弯曲不好理解，那么，我们可以取三维空间的任意一个剖面，在这一剖面上画出等“曲率”线，那么我们就能看到这个弯曲了，1919年的著名的光线弯曲就证实这了一点。为什么光线必需弯曲前进呢？因为那就是这个“空间几何面”上的最短程线（测地线）。比如从地球上的任何一点到另一点的最短程线是大圆——赤道就是一个大圆，把赤道绕着球心空间转动则为别的大圆——可是为什么大圆就是最短距离呢？这是我们的地球的球面几何决定的。
自然界中每一个的客体都决定了他们所处时空中的独一无二的几何，这表明了自然界是充满个性的世界，然而自然界中一切客体都要遵循自然界的基本规律，从这意义上讲自然界又是充满共性的。
如果明白了这一点，那这里的问题其实也就没有什么问题了。一个出发离开儿子而最终又返回的父亲，即便他所在飞船的质量体和儿子所处行星一样，那他也一样会变年轻，因为父亲是确确实实的处于一个非惯性系，在飞船加速减速的时候是有着直接可以观测的效果（想象你做电梯的时候上去和下来的时候不同的感觉），加速相当于有一个“引力”把你吸向飞船地面，减速相当于有一个“引力”把你吸向飞船的天花板，所以父亲可以确定知道自己处于一个非惯性系中。而儿子就困难了，他所处的行星上如果没有如此突出的“引力”方向的改弯，那么儿子将很难认为他是处于非惯性系中而只会一般性的认为他是处于惯性系中，这是我在前面两具贴子里想澄清“冷原子”的一些不当解释，他认为在狭义相对论里“惯性系”和“非惯性系”一开始就人为划分好的，这是不对的。事实上，如果父亲一直在加速离开，如果没有外来的什么东西进入他的飞船的话，那么父亲也会认为他一直处于惯性系中。可是如果外界有星光可以参照，父亲就会观察到，进入飞船的星光发生了弯曲（注意加速度可以等效于一个引力场），他会明白他是处于一个非惯性系中，这并不需要人们去做怎样的划分。
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一个出发离开儿子而最终又返回的父亲，即便他所在飞船的质量体和儿子所处行星一样，那他也一样会变年轻，因为父亲是确确实实的处于一个非惯性系，在飞船加速减速的时候是有着直接可以观测的效果（想象你做电梯的时候上去和下来的时候不同的感觉），加速相当于有一个“引力”把你吸向飞船地面，减速相当于有一个“引力”把你吸向飞船的天花板，所以父亲可以确定知道自己处于一个非惯性系中而不需要任何外界参照物。而儿子就困难了，他所处的行星上如果没有如此突出的“引力”方向的改弯，那么儿子将很难认为他是处于非惯性系中而只会一般性的认为他是处于惯性系中，这是我在这贴子里想澄清“冷原子”的一些不当解释，他认为
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如果说是年龄的话，那个最终飞回来的肯定年轻了。
这个预言对不对，需要实验来支持，还好最后实验支持了，我们所在的时空才变得更加有趣了。物理学里没有什么“算”出来的东西，只能说是预言了什么什么。物理学中的最终裁判官是实验。所以当代物理学家们有时候用起数学来也是天马行空而不理采所用的数学是否是well-defined的，一个典型例子就是无穷维的泛函路径积分，数学上只有Gaussian积分测度才有好的定义，可是物理学家就不管这些了，管他什么测度还正就按照自己理解将一些有限维的计算规则就直接外推来算了，算出来的结果发现还能预言实验，于是就不管他数学是否规范怎样了。
物理学从牛顿时代以来有四百年了，算出来了多少东西，可是95%估计都丢进了废纸篓里，留来下的都是实验支持的。
宇宙闭合导致其“回来”的运动与宇宙不闭合时的运动不同。在宇宙闭合的情况下，加速度的方向一直保持不变。在宇宙不闭合的情况下，加速度的方向必须要改变才能“回来”。也就是说，加速度的方向是不影响结论的。不知道我的理解是否正确？
另外，在宇宙闭合的情况下，相对速度在“离去者”跨过一半宇宙的点上是一个伪奇点。理论上这个点与别的点没什么区别。但是，在宇宙这样的尺度以及相对论这样奇怪的理论里面，是否真的是这样？
物理仅仅是把数学当工具，能够符合实验的工具才是有用的工具。数字则讲究的是自洽，没实验什么事。这也是物理学家和数学家互相鄙视的内在原因吧
我可能确实有点想当然了。非惯性力可能真的是一个可以区分加速运动和惯性运动的绝对标准。
我还有个问题，就是说，如果爸爸的飞船质量和儿子所处的行星质量相同的话，那么爸爸的飞船在发生速度变化的时候，飞船给儿子的万有引力也会有个不可忽视的变化吧。当然儿子的行星给爸爸的万有引力也会有变化。如果把这些变化都考虑进去，会不会最终算出爸爸和儿子，在他们各自的参考系，感受到的总的引力和非惯性力，是相同的呢？我广义相对论忘的差不多了，现在不会算这个问题了，惭愧啊。
楼主看的书和理解，还停留在上世纪中前期物理学的水平。那个时候，科学家即使是物理学家，对宇宙的理解也很肤浅。特别是缺少对大尺度的相对论和小尺度的量子力学的结合分析，也就无法对宇宙的本质有清晰的认识。
何谓宇宙，上下四方曰宇，古往今来曰宙。物质的运动是脱离不了我们这个宇宙的时间和空间的。所以时间和空间的极限，确定了物质速度的极限。
从最近物理学的成果看，我们这个的宇宙是量子化的，即宇宙中的时间和空间都不是完全绝对平滑的，从在这不可分割的最小尺度。
按照测不准原理和量子力学，空间和时间方面不可分割的量子，也就是最短的距离单位（普朗克长度）和最短的时间单位（普朗克时间）。
普朗克长度约为10的-35次方米。普朗克时间约为10的-43次方秒。在我们这个空间中，已经给定的物理体系中，小于这两个数值的长度和时间是没有意义的，也没有任何工具能够给出准确的测量。在那种情况下，现行的物理学规则已经完全失效了。
所以实际上，和我们的观察不同，运动不是连续的，可以近似看作以普朗克长度的跳跃，运动也是量子化的。
我们知道速度=长度/时间，把普朗克长度除以普朗克时间，就可以得出光速C。由于不可能有更短的时间了，所以也就不可能有更快的速度了。
因为如果父亲真的是加速到光速离开，其实儿子所处的行星的引力场对飞船的影响效果其实很微小了，反之亦然，他们之间有比较大的影响也就是在距离可能在一个天文单位左右，而在这之后其实影响可以忽略了，比如太阳对太阳系外围的那个“雪球窝”的控制就很弱了，而太阳可是比行星质量多的多了。其实像行星这一级别的，大多在弱场近似（写出测地方程，对曲率张量做适当近似）还原到了对牛顿万有引力的修正，就是这样。所以把复杂的互相的引力场的影响考虑进去只是把问题复杂化，不会影响最后的结果。
这里确实有儿子所处行星是不是一个足够好的惯性系的问题，但是我觉得在我们理想化的问题里可以认为儿子就是处于宇宙“质量中心”或者说在狭义相对论的范畴里用“动量中心”会更恰当，那么就可以把儿子这一点看作了一个用全宇宙来做加权平均的点（很困难，但原则总是可行的），这样这个惯性系足够好了吧，呵呵，所以与其这么麻烦，不如就事先就预定儿子就是在惯性系，撇掉一堆复杂的修正，而直接讨论问题所要关心的。其实类似的问题还有很多，比如很名的“相对论潜水艇悖论”这也只是在十几二十年前才在理论完全解决的一个悖论。
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我前面可能强调的不够，我想说，我不清楚的情况，是如果宇宙中只有两个天体，一个是儿子的行星，一个是爸爸的飞船，他们质量还相同。那么这时候两者分开再会聚，谁的感受的时间更长。我觉得这时候可能二者感受的时间相同。
当然，这是个完全想象中的问题，跟最初的双子佯谬的条件已经完全不同了。
我觉得这个时候，由于宇宙中没有其他天体了，而飞船和行星的质量相同，所以肯定不能把其中一方特殊化，认为是做惯性运动，而另一方是非惯性的。
不过我觉得这个问题肯定广义相对论是能准确的算出来的，我们还是回头查查书吧。
其实这个问题，我觉得有趣的地方还在于，它本质上和马赫对牛顿水桶实验的质疑，似乎是有关系的。牛顿认为水桶实验能证实惯性运动和非惯性运动有绝对的区别，但是马赫说，这个区别，其实可能是源于水桶和地球的质量差异，而不是二者运动的惯性与否。也就是说如果水桶的质量跟地球可比（比如桶壁厚达几个海里），那么这个实验的结果可能就很不同了。
我觉得爸爸的飞船，大体相当于马赫设想中的很大的水桶吧。当然还不是完全相同，马赫的讨论中涉及了遥远星体的效应，而我这里假设没有任何其他的星体。