主题：【原创】说说乘法和除法 -- 荷子

我也刚刚看了松鼠会的相关文章，格子算法在中国称“铺地锦”，这名字真文雅。

除法扯起来怕刹不住，先写了点很不成熟的在亲亲宝贝那边。。。

谢谢仙人抬爱，受宠若惊，不胜荣幸

写这个帖子，是受了阿辉的启发，主要是解释一下格子算法，顺便谈谈对数学最基本的一些认识

格子算法，或者铺地锦，其实历史很悠久，因为它事实上是竖式的前身，所以一定是比竖式繁琐的

由繁入简易，所以应当是学习这个算法之后再学竖式，而不是相反

至于很多小朋友很早就学会了竖式，是另一个问题。。。

这个算法和乘法是加法的简便运算无关

这个算法和九九表无关，事实上，每个格子里的数字都是用九九表口诀算出来的

那么，这个算法的意义是什么呢？

多位数的乘法，事实上是这样一个步骤

乘法是加法的简便运算-->九九表-->竖式乘法

格子算法事实上应当是在九九表之后，竖式乘法之前，即：

乘法是加法的简便运算-->九九表-->格子算法-->竖式乘法

它的（实用）作用就是更好的理解竖式，“花哨”的作用就是图形化，有趣

如果试试看按照如上的两种顺序教小朋友学多位数乘法，相信会看到成效

此外，实际生活中，即使在中国，计算器（或者excel之类）也很普遍了，但理解乘法，理解进位制，哪怕只是模模糊糊的有点感觉，对于即使今后不当数学家也不是数学爱好者的人来说，也是有用的，更是有趣的

在上面写了个补充

此外，说到数学教育的改革，无论中外，一直在进行。我们以前常常说我们的数学史和科学史内容太少，演绎多而归纳少，是把大部分学生吓跑的主要原因，现在为什么要对在“正规”教育改革中加入“数学好玩”抵触呢？

参见上面的补充

低年级的孩子，大多数并没有“发散”的思维，他一开始，只能接受哪一类题目就用哪一种方法。如果告诉他“办法”多了，他反而会混淆、莫名其妙。

我觉得这种“哪一类题目就用哪一类办法”，倒是一种程式化。

当然，这是对绝大多数的“一般”孩子说的，超常的不算。而且一般的孩子在正规学习之后，也可以“玩”一下数学。

你们做家长的，有时侯才会身在庐山！

格子算法是竖式的前身

此外，其实如果有条件的话，每个孩子都会在启发性教学下成为“天才”的

那本《无穷的玩艺》里面的课堂教学例子很好，有空可以看看

人的脑力是无限，可是那是在有独立“思维”之后，太小的时候就是“接受”为主。我接触的小孩子，从小学到初中高中，是很多的，每一个阶段都会有每一个阶段的“思维”特点。

格子算法在本质上，它就是一种被淘汰的方法。

我看了你的贴子，已经在淘宝把《无穷的玩艺》找到了，正想买呢。从我的感觉来说，小孩子学习，可以根据各自的特点灵活，但是，一般还是都以正规教育为基础的好。在抓住了正规教育之后，当然可以灵活机动，兴趣爱好。这个并不矛盾。

正规教育是很多年很多人很一般规律的总结，是有道理的。

我说的都是一般小孩子，其实一般“聪明”的小孩子也一样，特别超常的是绝少数。

现在任一个中学生的知识都比阿基米德知道得多，这正是因为我们总结了前人的知识，方法，更重要的，是思想

相信很多同学觉得数学枯燥，甚至害怕，包括“数学书有两种，一种是看了一页就看不下去了，另一种是看了一行就看不下去了”

也有很多学者指出了数学教育的问题——比如，过多的演绎

数学本身是非常严密的，但即使是庞加莱这样的“最后一个通才”，也明确的告诉我们——他的大脑里面，思考问题的方法，和我们一样——归纳，猜想，然后才是证明

说了这些，只是为了解释一下，为什么我觉得格子算法这样一个“被淘汰的方法”是有意义的，

其实，九九表，竖式，在生活中也都慢慢的被计算器和“被淘汰了”,但了解这样一个过程，是很有意义的

格子算法，某种程度上应当算是“失落的一环”

其实在科学研究中，科学史，特别是一些深刻的思想的发源，一直是非常重要的，这也正是我们的课本中所较为薄弱的环节，

要想知道一门科学的未来，最好的方法就是了解她的过去和现在

所幸，事情慢慢在变化，月色应当可以看到你教的小朋友的课本，和你上学的时候，还是有不少变化的吧

记得好像是smale吧，大学的时候成绩并不突出，工作后反复去听一位教授的某一门课，后来那位教授问他为什么，他说“我想知道你为什么会有那样的想法”

科学家的思想离家长和小朋友可能比较远，但是如果大家回想一下高中的立体几何解析几何排列组合复数等等，是不是里面其实有很多知其然不知其所以然的东东？你希望孩子依然如此吗？

如果不是的话，为什么要反对看上去比立体几何解析几何排列组合复数又简单了许多的乘法的学习补上这失落的一环呢？

我并不是否定“正规”教育，相反，我认为“正规”教育一直在慢慢变化，不断前进

比如gre和gmat等刚开始考的时候，国内考生很多人都没学过统计图表，而现在一年级的课本就有统计了

和月色比较熟才只说看法不同的地方