主题：【原创】诺奖给了石墨烯 -- sitan

俺99年高考，应该做过98年的高考题，没印象了

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我看了新闻里采访石墨烯的专家,他说:很多吹了很多牛的材料(暗指很多NM)最后不了了之,石墨烯也有这大批量生产的问题现在还在解决.

现代工业微电子的基石--IC和CVD是摆脱人工和降低成本的人类工业智慧的最高结晶,很难有材料能不靠这基石来出头的. 我觉得NB奖给了IC就应该再给CVD/MBE.

记得去年毫米见方不到的一块还卖2000刀来着呢，当时差点就要回国拉几个民工开始干了

按照张远波博士（回国在复旦任教授）的博士论文里头的话说，剥离下来的碳膜这么多，寻找那单层原子膜的碳——即石墨烯，正是英谚所云：在干草堆里寻找一根针。

有没有什么办法，能大范围地快速地寻找那些厚度接近所要厚度的那些膜呢？

上篇文章说到，光学显微镜能不能看到100nm？要是有一条缝,100nm宽。一般来讲，光学显微镜，肉眼看，肯定是看不出的。不过，假如是一堆缝，成了一个光栅（grating），这时用光学显微镜，就能看出点东西了。甚至100nm，200nm的光栅，看起来也略有不同。

Geim和Novoselov的解决办法有点相似。用光学显微镜看。利用自然光的波动性。

大家用洗洁剂洗过玻璃的知道，玻璃上会出现条纹。原因呢，光在膜前膜后反射，两个光波干涉导致。

Geim和Novoselov经过多次实验（我猜他们肯定试了许多次），发现在300nm左右的氧化硅（氧化硅是玻璃的主要成份）上，接近单层原子厚度的碳膜，颜色有其特点。

这个筛子厉害。我觉得基本上就是这个技术的瓶颈所在。接下来其他的问题都是有章可循的。厚度测量，电性质，磁性质测量，如何在碳膜上做金属引脚，都是标准做法。可能有其特别之处，不过比起制备和甄别石墨烯来说，就不好说其中有多少对创造力的要求了。

Geim和Novoselov如此找到了许多单层或者几层的石墨烯，做成Hall bar，测量了一堆东西。

石墨烯，一个二维的材料。理论上在非绝对零度，是不可以存在了。结果，它不但存在，而且存在在室温，一个大气压，丢在实验室桌子上啥事都没有的条件（人称ambient条件）下？

所有人都大跌眼镜。

不光大跌眼镜。在这篇2004年的Science 论文中测量的东西里头，有一个非常醒目，就是electron mobility，电子迁移率。人们知道碳纳米管里头，电子迁移率很高，所以石墨烯里头，估计也挺高。可是，结果不是挺高。是非常高。实在是高。

高的电子迁移率意味着什么呢？当然对于电子工程的人，可能想到的就是更加快的电子元件，比如HEMT（汗，就是高电子迁移率的效应管。。。）。而对于物理学界来说，第一个反应估计是，难道这上面能看到量子霍尔效应？

量子霍尔效应，1985年诺贝尔物理学奖，获奖人克劳斯·冯·克利青（K. Von Klitzing）。分数量子霍尔效应，1999年诺贝尔物理学奖，获奖人崔琦（Daniel C. Tsui）、哥伦比亚大学的史特莫（Horst L. Stormer）及斯坦福大学的劳夫林（Robert B. Laughlin）。分数量子霍尔效应的机制目前尚没有被完全理解。

事实上Geim和Novoselov的这开创性的论文里头，已经测量了Shubnikov-de Haas oscillations，量子霍尔效应的前奏曲。基本上，只要有更高的磁场，那非常非常可能，就能看见量子霍尔效应。

第二年，2005年，Geim小组Novoselov作为第一作者，Kim小组张远波作为第一作者，在同一期Nature上各自独立发表了反常量子霍尔效应的确证。

这以后。基本上这个领域就爆炸了。

去年，几个小组又发表论文，认为在悬空的石墨烯上，找到了分数量子霍尔效应。

有点意思的是Stormer是Kim小组的那篇论文的第三作者。

土鳖抗铁牛

精确点说应该是在285nm左右。

这个结果也很神奇，因为是完全用纯经典的波动光学算的。单层原子膜，居然不需要考虑任何量子效应，直接从大块石墨的折射率或者介电常数外推到单原子层的厚度就可以。

其实主要原因有2，一是大块石墨层与层之间相互作用很微弱，所以对于可见光来说，几乎相当于单原子层的简单堆积。二是光线垂直入射的时候，光线的电场是平行于石墨层的，所以单层石墨和光线（电场）的相互作用还真是和大块材料没啥区别。

当年，有5个组同时发表文章讲这件事情。

• 【原创】诺奖给了石墨烯（四）

这个单层石墨的折射率为啥是这么多呢？这个还真和石墨烯奇特的狄拉克费米子有关。

理想情况下，二维狄拉克费米子和垂直入射光线的相互作用，一级近似下，永远只吸收2.3%的能量，与光强，波长，温度，石墨本身的性质等等都没关系。这个2.3%其实是圆周率乘以精细结构常数。

然后他们做了实验，一测，还真是如此。

我从来不知道这件事。

单层可能微扰计算还更有效了。

36.(12分)1996年诺贝化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60分子是形如球状的多面体(如图),该结构的建立基于以下考虑:

①C60分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键;

②C60分子只含有五边形和六边形;

③多面体的顶点数、面数和棱边数的关系,遵循欧拉定理:

据上所述,可推知C60分子有12个五边形和20个六边形,C60分子所含的双键数为30.

请回答下列问题:

(1)固体C60与金刚石相比较,熔点较高者应是____________,理由是:

_________________________________________________________.

(2)试估计C60跟F2在一定条件下,能否发生反应生成C60F60(填“可能”或“不可能”)_________,并简述其理由：___________________________________.

(3)通过计算,确定C60分子所含单键数.

C60分子所含单键数为_______________.

(4)C70分子也已制得,它的分子结构模型可以与C60同样考虑而推知.通过计算确定C70分子中五边形和六边形的数目.

C70分子中所含五边形数为____________,六边形数为_________.

答案：

36.(12分)

(1) 金刚石

金刚石属原子晶体,而固体C60不是,故金刚石熔点较高. (1分)

(答出“金刚石属原子晶体”即给分)

(2) 可能

因C60分子含30个双键,与极活泼的F2发生加成反应即可生成C60F60 (1分)

(只要指出"C60含30个双键"即给分,但答“因C60含有双键”不给分)

也可由欧拉定理计算键数(即棱边数):60+(12+20)-2=90

C60分子中单键为:90-30=60 (1分)

(答“2×30(双键数)=60”即给2分)

(4)设C70分子中五边形数为x,六边形数为y.依题意可得方程组:

解得:五边形数x=12,六边形数y=25 (各1分)

但是在实验里，红外部分由于有机物吸附污染会有偏差，紫外部分由于能量太高，石墨烯里的电子/空穴在高能的时候色散关系偏离狄拉克费米子，也会有偏差，不过偏差都不是很大

完了完了，以为富勒烯就是C60，看这个笑话闹的......

我也是99年高考的，查了一下，C60确实是97年的压轴题。

理论上的前提是Harmonic potential（石墨可以近似用此描述）,结论是不可能存在二维的平面晶格，原因无它，强烈的涨落会摧毁晶格的平移不变性，从而摧毁了二维的平面晶格，具体的理论分析可看Landau的统计里的精彩论证。实际上得到的Graphen其实都是弯曲的(也就不再具备平移不变性)，而且是不可能“拉平”的，一旦真的“拉平”了,也就“断裂”了。所以实际得到的东西和理论上预言的东西是不矛盾的。