主题：【原创】围绕脑科学而发生的若干玄想 -- 鸿乾

1.

first of all, tg as a super human organization=super smart, no questions about that;

2

past=history, going forward: white's old social, economic 測度 broke down (technological progress=high unemployment with low capacity utilization for almost every sector of the economy, and tg keeps making it worse, and now start suffering the result as well, the so-called tg's 后发优势 model, etc), new white 測度 model is still in thinking lab, if any; so qe 測度 for now;

seeing that, tg is smiling from ear to ear..

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社会场 is a non "canonical (平衡正則) system" by definition: if nothing else, humanity needs to figure out an exit(from earth) strategy within next 1k years, where is the exit strategy? no, so all the social "canonical (平衡正則) system" basically=garbage, humanity crying for innovation, growth, hating entropy!

物理学家 knows that too, but all their "AI", "么正性,因果关系, gauge, 測度, 度規" models are all pretty much based on all kinds of "canonical (平衡正則) system" and their various "wave" derivative forms, with no or weak interactions, they know very little about "full interaction model".

植物的行为，显示出，仅仅复杂一点的化学信号驱动，就能让有些人觉得这就是“智能”，更加说明所谓“智能”的定义模糊。而且更加说明，无须去仿真大脑来制作“智能”机器。

从对所谓“植物智能”看法，更加显示在很多人眼里，所谓“智能”只不过是种非常模糊的印象，没有什么定义和内涵的一个玄虚名词。

实际上可以把“智能”这个词从所有的字典和论文中抹去，不影响任何目前人类所掌握的科技知识。“智能”和燃素，以太一样，是个伪名词。

这是几个小时前刚出炉的， http://www.insidescience.org/content/physicist-proposes-new-way-think-about-intelligence/987

paper还有paywall现在还拿不到，等晓兵给做个初步解读。

因此需要建立一种度量来测度感受与反应的深入程度，当这种深入程度到已经阶段后，就是智能了。我想，这样的思路应该是合理的。下面Fuhrer介绍的那个新论文，或许就有这样的意思。

看了一下介绍，我猜想，基本上他们做的就是，建立一个基本的方程，这个方程可以对各种输入的方法计算某种值，他们称这种值为熵（熵是一个大筐子，什么都可以往里面放的），如果有几种输入的选择，他们就选熵小的（或者大的）那种。这样一来，就显出，更加智能的选项，其实就是熵小的选项。这些输入的方法，是面对一个问题可能的应对方法。

他们的那个基本方程是什么？他们的软件是什么？就不得知了。谁能看到文章，来介绍一下。或者把PDF放出来。

如果真是如此，那么，有可能他们的那个基本方程或许很有助于各方面的理解和建立更好的工具。

具体一些来讲，我们前面提到，要建立感受与反应的测定，来看那种感受与反应的智能程度更高一些。或许他们这个基本方程就已经提出了这样的测定。这是有可能的。如果真是那样的话，我为我们的讨论高兴一下。我们感受到了比较前沿的研究了。

你如果都不能定义什么是“反应的深入程度”，更如何度量呢。

这是用一种没有定义的虚幻概念，去解释另一个没有定义的虚幻概念。

犹如说原子核强作用力是建造房屋的基础。

感受和反应是太基础了，中间和智能隔着很多很多层次。不要用这么抽象和基础的理念，去试图理解智能。

现在时代已经进步到研究（如同DNA之于遗传）具体的细胞机制了。而作过于玄虚的抽象化，其实是把要研究的细节都抽象掉了，属于谈虚论玄了。

抽象化的谈感受和反应，是200年前的认识程度。现在已经到了1930年研究遗传的时代。

that is a good one, thx, 元首

two disclaimers:

1)

决战 here=忽悠, in the foreseeable future, tg=king of china, if not 4ever, and in the mind of majority of Chinese people, tg=china, kind of the language post author's "the Chinese pride is in our blood" type of 6k years Chinese cultural brain formation, with very little 色散 if any, particularly with tg's GFW and SR weaponry, qm hedge and sr hedge, double hedging, smarty tg.

and for that reason alone, white is going to and must avoid any 正面冲突 with tg/china, so,决战千里之外 is white's long term strategy, 千里 in 相对论四维时空.

and for the almost same reason, unless totally out of options, tg will not leverage on/invoke Chinese people's tg=china mindset, which is a powerful weapon of last resort type, but basically one time use only, and it could easily backfire, and how do you hedge such a backfire? no hedging? then no fooling around: unlike stupid KMT, tg has been hedging almost from day one, the so-called 统一战线法寶.

so the fishing island type of smokes are all fake and cheap shots, for 白軍 and tg to play with each other;

but north korea is a wild variable, what if it falls apart? neither 白軍 nor tg like that if, so it better not fall apart.

2)

I 不作 physics research好多年, I hope more folks here in this forum comment and correct me

that said, 白軍對tg: 决战千里之外 is still the story of the century, with outcome/impact to be seen N years/decades/centuries later.

now lets go to the core of 白軍 logic

http://www.ccthere.com/article/3866872

"90岁彭桓武:对爱因斯坦两段话,至今未能真正理解"

爱因斯坦's methodology if I may 妄加评论: 自然界统一性 and 逻辑的简单性 as "物理定律",坐标系变换不变, such as SR's 洛伦兹变换, and GR/gauge field theory's相位变换, etc, basically:

a from logic (of course assisted/comibined with 定向实验) 求实事 model;

I remember reading somewhere that 爱因斯坦 said that he would not even contemplate a 实验, if such 实验 could not pass his logic test first.

"I have read some of the posts by

witten1, changshou, and many others, very good postings on key

concepts such as 系综, 么正性, gauge, 測度, 度規, etc, the key physics/math aspects of the core of the white logic, I hope we have more of those kind of postings"

physics is all about energy (can we do anything without energy?), with 最小作用量原理, as one of the "cores of the white logic" to start with.

1.

for a system to survive: it has to use 最小作用量, with 最大范围( to get information, often "最大體積" in 洛伦兹流形) 积分, kind of like the plant's animal behavior you guys discussed, and we could call that as plant's 最小作用量原理 or plant's AI, and from plant's AI to 費曼路徑積分, etc

2.

if we can manage "1" part, we basically have system's 么正性,因果关系, 逻辑链条 established, in terms of defining 測度 with 機率 distribution in a well defined (L2 可积 mathmatically,or 位能場平方力 physics model wise) hilbert space, 冯-诺伊曼's 泛函, etc;

and such a system is normally called a "canonical (平衡正則) system", and within the system, we can calculate from 因 to 果, or from 果 to 因, classical 哈密顿系统辛流形, and going further into QFT under 相对论框架 , we could have 虚時間,实時間, 虚粒子,实粒子, off the shell, on the shell, and their 么正性,因果关系, 逻辑链条, etc;

QFT, gr are all well established and well 实验/觀測(for gr)证明 theory, of course, with 引力场量子化, full interaction partition function =still dreams .

3.

so, logic wise, a "canonical (平衡正則) system"=数学完備 ,精确求解, 解析解, more likely 数值解, theoretically, because with with SR, QFT, GR or factored in , 么正性,因果关系, 逻辑链条 can even survive a situation such as "black hole": going through "black hole", system's 信息 not lost, and system can still manage to interact and feed back with the environment, surviving and moving on, I remember witten1 commented about "么正性@blackhole" somewhere.

4.

taking the above to the extreme, folks like 霍金 can almost model every system (still not a full interaction model)with certain assumptions about the system.

"虚时路径积分就是正则统计，统计的样本是一个个热力学系统。一个系统给你，你知道它的Hamiltonian，那么你可以计算 ∫dτ H， 就是那个热力学系统的虚作用量，然后放到路径积分的框架下，就可以算各种平均测值和关联函数了。

所谓热力学路径积分，统计的是一个个（连接平衡态的）热力学过程。给你一个热力学过程，你可以计算这个过程的熵产生 S，这就是热力学过程的虚作用量，然后同样放到路径积分框架下，就可以开始统计你要的东西"

热力学还未发展完备？ - 豆瓣

www.douban.com/group/.../7857358/ - 中華人民共和國 - 轉為繁體網頁

2009年9月1日 – 虚时路径积分就是正则统计，统计的样本是一个个热力学系统。一个系统给你，你知道它的Hamiltonian，那么你可以计算∫dτ H， 就是那个热力学 ...

5.

I have not read the paper you quoted yet, but the above physics models'逻辑链条 should be the starting point of their QFT based AI model, and with that model思路

, physics start penetrating social sciences, a great start

6.

6.1

I want to say it again and again, so far 白軍 logic is the only logic we have at humanity level, in terms of physics/mathematics, and we have to learn and understand it, period.

human's technological and industrial civilization as we know is the accomplishment of 白軍'from logic 求实事 model of physics/mathematics, period;

6.2

now 白軍's model starting getting into social science, big deal, so far economics is based on 白軍's old model of classical physics.

looks now they are start thinking about an upgrade.

7.

for tg to deal with 白軍, tg has to be extremely careful with its current "人海战术实事求是"@ 1 政委统帅下 type of model,

vs white's from logic (of course assisted/comibined with 定向实验) 求实事 model, with the framework of 市場, 科技, US 4 政委(ws, wh, media, Hollywood) parallel

can tg get it?

中国科学院 理论物理所: basically 一代不如一代, the soviet and west educated those few top guns such as 周光召 etc, outstanding, but they are aged now, and I remember reading somewhere that he said very few in china actually really understand SR, not to mention gr, "changshou" post about GR is a pretty good one, I am not sure how many Chinese professors back home can write at his level, and witten1 has written quite a few post about qm, etc.

I hope more folks could write like that

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witten1

http://www.ccthere.com/alist/3830412

（注：量子力学的Bohm隐参数解释能给出所有正统量子力学的预言，当然出没有给出更多的预言）。确实没有论据可以断言一个能自洽的对量子力学的非定域本性给出决定论式的解释是不存在的。既然Bohm给出了一个，那它就是有可能存在的。（注：个人认为隐参数的量子理论没多大意思，隐参数是怎么？没有人说的清，这就像人们依然没有真正理解量子理论的非定域本性一样。你多了一个自由度－－隐参数，显然你可以包含的东西会多得多，这没多大意思。多提一句，到今天为止绝大多数的隐参数量子理论都被实验证否了，这使得那些喜欢玩概念的的就加上越来越“强大”的隐参数，让实验更难区分。。。比如前一阵的Gisin的实验证实任何包含有限速度(可以比光速快)的隐参数理论都是不对的，推论就是，隐参数理论得引进一个在逻辑上更加荒谬的无穷的大的传播速度来拯救自己。）

changshou:几何直观地介绍广义相对论的时空以及大爆炸模型（0）分页 ...

www.ccthere.com/topic/3659016/19 - 轉為繁體網頁

14 篇文章 - 4 位作者 - 2012年6月12日

changshou 趋加追订 屏蔽 2012-06-12 21:48:02 3738646 复3738572. 你修的是狭义 ... http://www.ccthere.com/article/3193190. “3，《三体》（一） ...

• 你一句話讲清楚一个金融问题
• "汉密尔顿ABC"講金融 (3): "决战千里之外"

一个假说，需要解释过去的事实，也要做出可证伪的可观察的预测。

我想了一下怎样的试验观测可以证伪。

有一种特殊情况，有些孩子现在叫“自闭症”的。有一部分这种自闭症的，据说有超常的记忆力，但无法和人正常沟通。我来根据我的假说，解释和预测一下。（就像电影雨人中的）

我的假说，把记忆，特别是永久记忆，当作是突触通过熔断而形成的。而思考活动，包括检索记忆，逻辑推理，想象，等等思考，都当作是突触的活跃或生成。

在一些自闭症的人，而又有超常记忆力的人，应该表现为：

他们生下来的时候，和正常普通人一样的。那时候，婴儿的突触都是全面发展的。而幼儿期大量永久记忆形成，普通幼儿和“雨人”的情况差不多，突触在减少。但到了一定时期，普通幼儿的

突触不再减少或减少变缓慢了。但雨人的脑中突触仍然在大量减少，并一直持续减少到成年期。

也就是说，雨人的突触在幼儿期和成年期仍然会观察到大量减少。雨人由于某种原因，大脑非常容易形成永久记忆。而永久记忆对应的是突触减少。也就是其大脑突触非常容易减少。而大脑突触减少，也就对应于思考能力，推理逻辑想象等等思考能力，会形成困难。

所以形成了雨人的特殊的长期记忆力，但思考能力障碍集于一身的现象。

所以，可以预见，雨人的大脑中触突会持续减少，犹如正常孩子的婴儿期一样的突触减少。而雨人在婴儿期和正常孩子的大脑突触是一样的。

我觉得迄今的其他理论，都无法解释这个现象。我的假说是第一个从大脑的细胞机制上可以解释的。

这是亚马逊里面的说明：外链出处

对照那个视频，看起来比较有意思。其中说了，食虫草可以感受第一个触点，第二个触点，当这两个触点的时间差在一个值的时候，食虫草才会合闭叶子来吃掉虫子。这就是记忆了。还有其他的记忆的例子。

http://www.alexwg.org/publications/PhysRevLett_110-168702.pdf

Dr. Alexander Wissner-Gross

http://www.alexwg.org/

thanks for the link, and I will read it further when I get some time, and I have a lot of too say, for now:

their paper started right with Erik Verlinde's theory, which I read a little in the fast

my first few comments:

1.

for a system, 智力 =how to get information economically/mathematically/physics smart/logic test pass first/etc

1.1 a system has to constantly 消噪 as it gets information

"个很自然的想法 花1 花大熊 字155 2012-12-31 22:01:32

．．．O Algorithm as music," 消噪" 花1 晓兵 字813 2013-02-15 19:39:25

1.2

very often, we human being is a 耗散結構/Dissipative structure, we have to constantly breath in "information", but very often what we actually breath in is "noise"

so, potentially, this kind of app actually has mental health implication

2.

so we have to know 场方程 first, to 决战千里之外

3. and for complicated system such as 引力场, heat"场" , so far we can only do幾何引力场, 系综统计heat"场",

4

we have to have 量子化 methodology, then you can contemplate 定向实验, and eventually do apps if model is developed

5. I will read the paper further, and come back at a later time

6.

引力是熵力吗？ | 博客李淼

limiao.net/1398 - 轉為繁體網頁

7. it is all about brain living 幾何引力场, 系综统计heat"场",

and how do we 测信号?

8.

how do we handle those 测不到的信号? such 引力

in a social 引力场, without cold war or brutal killings of physical body, it is all about 信号 processing

etc

a great post:

【原创】数值解爱因斯坦场方程为啥难 [ 测不到的信号

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2010年1月12日 – ppt文件：引力是“熵力”吗？ 附注1：. 文章出来之后，Verlinde在自己的主页上加了解释，我想很好。其主要点是将空间（其中一维）当着热力学宏观量， ...

"引力的熵力假说" [ 晓兵 ] 于:2013-01-18 23:13:41 复:3836575

but how to quantify partition function would be an issue, among other issues, but intuitively, it makes sense to me, now

引力的熵力假说- 维基百科，自由的百科全书

zh.wikipedia.org/zh-hk/引力的熵力假说 - 轉為繁體網頁

引力的熵力假说是一种关于万有引力本质的理论假说，由荷兰弦理论家埃里克·韦尔兰德（Erik Verlinde）于2009年提出。牛顿的万有引力定律与爱因斯坦的广义相对论 ...

一个很自然的想法 花1 花大熊 字155 2012-12-31 22:01:32

．．．O Algorithm as music," 消噪" 花1 晓兵 字813 2013-02-15 19:39:25

．．．．O "[27] C N Yang and R Mills" 花1 晓兵 字130 2013-02-15 19:51:22

On the Origin of Gravity and the Laws of Newton

arxiv.org hep-th

by EP Verlinde - 2010 - Cited by 350 - Related articles

Jan 6, 2010 – High Energy Physics - Theory ... Theory (hep-th). Journal reference: JHEP 1104:029,2011 ... From: Erik Verlinde P [view email] [v1] Wed, 6 Jan ...

http://staff.science.uva.nl/~erikv/page1/page1.html

Erik Verlinde's theory

In 2009, Erik Verlinde disclosed a conceptual model that describes gravity as an entropic force.[4] On January 6, 2010 he published a preprint of a 29 page paper titled On the Origin of Gravity and the Laws of Newton.[5] The paper was published in the Journal of High Energy Physics in April 2011.[6] Reversing the logic of over 300 years, it argued that gravity is a consequence of the "information associated with the positions of material bodies". This model combines the thermodynamic approach to gravity with Gerardus 't Hooft's holographic principle. It implies that gravity is not a fundamental interaction, but an emergent phenomenon which arises from the statistical behavior of microscopic degrees of freedom encoded on a holographic screen. The paper drew a variety of responses from the scientific community. Andrew Strominger, a string theorist at Harvard said “Some people have said it can’t be right, others that it’s right and we already knew it — that it’s right and profound, right and trivial."[7]

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【原创】数值解爱因斯坦场方程为啥难 - 西西河

www.cchere.com/article/3013365 - 轉為繁體網頁

2010年7月15日 – 【原创】数值解爱因斯坦场方程为啥难 [ 测不到的信号 ] 于:2010-07-15 03:19:27 复:3012204. 我听说“数值广义相对论”这个小方向从2005年以后变得 ...

原创】数值解爱因斯坦场方程为啥难 [ 测不到的信号 ] 于:2010-07-15 03:19:27 复:3012204

我听说“数值广义相对论”这个小方向从2005年以后变得比较热门，是因为你说的这个突破吗？

没错，就是因为2005-2006年的这个突破。第一个成功的数值模拟是Caltech的一个博士后几乎单枪匹马完成的。近几年来，数值相对论产生了许多重要结果，既包括相对论或引力物理方向的，也包括天体与高能物理方向的。竞争也一度白热化，曾发生几个小组在某会议前三天争相在物理学评论快报上就同一问题灌水的事儿。

另外还想请教一下，数值解爱因斯坦场方程的难点在什么地方呢？我相信肯定是来源于非线性，但是具体点儿说呢？后来他们怎么突破的？

这个我也不太懂，随便说说。

的确，非线性是导致数值解爱因斯坦场方程非常困难的根本原因。数值解非线性偏微分方程本身是个大问题。我的理解是，非线性系统的解对初始条件十分敏感。对于混沌的非线性系统，著名的例子就是“蝴蝶效应”：当初始条件无法严格确定的时候，系统的长期演化是不可预测的。即便对于那些不混沌的非线性系统，当初始条件有偏差时，这个偏差通常也会随时间以指数速度放大，导致初条件失之毫厘而结果谬以千里。

由于数值计算只能实现有限精度，舍入误差不可避免。如果这些误差不受控制的随非线性系统演化，结果可想而知。

不过仅就非线性带来的困难而言，爱因斯坦场方程也未见得就比著名的磁流体力学方程更吓人。导致数值解爱因斯坦场方程成为极端难题的是非线性系统的共性与广义相对论的个性的结合。爱因斯坦场方程的解是个场（废话）。这个场描述的不是流体的密度、电磁场的强度之类的普通角色，而是时空的几何结构。在广义相对论中，不但物质与能量的发展变化是统一的，物质能量与时空的演化也是一体的。正如 John Archibald Wheeler 教导我们的：

Spacetime tells matter how to move; matter tells spacetime how to curve.

在此，时空不再是物质世界永恒不变的背景，它是物质世界本身。具体到工作在数值相对论领域的物理学家们，空间如何延展，时间如何流逝，都是他们在演化爱因斯坦场方程时随时要澄清的。当这些对经验直观产生挑战的微妙问题与方程本身的非线性特性结合时，产生了一系列（以下的例子均为道听途说和个人理解）。

一，数学没跟上的代价。

为了进行数值演化，爱因斯坦场方程要被改写成一组（几十个）一阶偏微分方程，而为了保证解的稳定性这个偏微分方程组必须构成一个双曲的柯西问题。不管后半句是啥意思，总之人们直到2000年左右才搞清楚这一点，并意识到大家几乎白忙了快二十年。

二，黑洞中心的奇点怎么办？

所有物理量在奇点都是无穷大，这怎么搞数值模拟呢？根据两种不同数值方法的采用，两种方案产生了。

第一帮人用的是标准的有限元法，朴实无华，程序相对简单，不过运行速度较慢。他们说，奇点不用担心，只要奇点不恰好运行到坐标格点附近估计就没事儿。如果奇点接近了坐标格点，稍微挪挪格点们就成。信不信由你，这么搞居然成功了，尽管事后几年人们才逐渐理解为什么会成功。

第二帮人用的是波谱法(pseudo spectral method)，程序复杂但运行速度极快。不幸的是，直至目前，他们省下来的运行时间基本上都用来写程序了。他们说，物理量变化越平缓光滑波谱法越牛，甭说奇点本身，就是靠近奇点我们都受不了。我们必须把奇点从计算区域中扣掉，并在扣除的边界上加适当的边界条件。事实证明，加边界条件不难，不过尾随奇点的运动并扣掉适当的区域可费了大劲了。至今波谱法程序还时常受此困扰。

三，动态的规范(guage)条件。

这个类似于坐标系的选取。对同一个问题，我们可以自由的选取不同的坐标系，写出不同坐标系下长相不同的方程组，解出不同的数值解，不过有一点可以肯定，我们最终会得到同样的物理过程，同样的因果关系，否则一定有人算错了。你可以把东改成叫“西”，把西改成叫“东”，太阳该从哪边升起还是从哪边升起。当然，恰当的选取坐标系可以极大的简化计算。一个球对称的系统你非要用直角坐标那是找事儿。规范自由度与之类似，有些计算中自由度的选取不影响物理结果本身。在此我以电磁场方程作个类比。如果你对洛伦兹规范这个名称不陌生的话大概也会记得麦克斯韦方程组在这个规范下可以写成一个多么简洁而对称的形式。在解爱因斯坦场方程的过程中，恰当的选取规范条件不但可以简化计算，更是决定成败的关键。

还是以坐标系的选取为例，对于一个球对称的史瓦西黑洞，我们自然是选取球坐标来描述。可是越接近视界的地方，引力场越强，时空的扭曲也越强。视界的位置上，时空度规变成无穷大，时间与空间发生”反转“，这看似是奇点。其实这只是坐标奇点，是由于不恰当的坐标选取造成的。如果我们选取爱丁顿坐标就会发现，在视界的位置上没有任何物理量是无穷大。可见，一个以平时经验看来自然而然的坐标选择当遇到黑洞这种极端环境时，随时可能产生意想不到的问题。更何况这还是面对一个独自静止的最简单的黑洞。想象一下两个黑洞绕在一起的情形，强烈的时空扭曲不断变化，任何初始选取的坐标系统都会迅速和自身纠缠在一起，产生坐标奇点。必须有办法随着双黑洞系统的演化动态的调整坐标和规范的选择。

四，艰难的满足约束。

在此我再以电磁场方程作类比。游MM列出了麦克斯韦方程组（Maxwell’s equations）的微分形式。盯着方程仔细看，第一个和第三个是一类，没有对时间的微分。也就是说，它们描述了电磁场在任何时刻都必须满足的约束，但不描述电磁场如何随时间演化。另两个方程自然就是演化方程了。如果一组初始条件满足了约束方程并依照演化方程演化，则麦克斯韦方程组保证它们在演化过程中的任何时刻都依然满足约束方程（坚持读到这的同学可以自行验证）。这其实也是废话。如果满足某个理论约束的系统依照这个理论的要求演化，演化着演化着就不再满足这个理论自己要求的约束了，这个理论就只有悲剧了，它逻辑上不自洽。

一样地道理，不过更复杂些，爱因斯坦场方程也有自洽的约束部分和演化部分。不同的是数值误差在麦克斯韦电磁场方程和爱因斯坦引力场方程中的行为。由于舍入误差不可避免，约束在数值演化中不可能严格满足。违反约束的部分起初是与数值精度大小相仿的微小误差。在线性的麦克斯韦电磁场方程中，它们随时间演化但绝对大小几乎不变，而且可以被单独分析。在非线性的爱因斯坦引力场方程中，它们随时间以指数增大并以光速甚至超光速在数值模拟区域内四处乱窜，打在边界上还会到处乱弹，难以被追踪控制。它们爆炸性的增大立即导致计算机的溢出错误，扼杀了刚刚起步的数值模拟。人们试图用各种算法追踪并控制违反约束的部分，但每每发现加了复杂控制系统的程序通常死的更快。误差导致的疯狂扭曲的时空看来总是比人们狡诈一些。

这实际上是最后被解决的问题，也导致了最终的突破。2005年，上文提到的那位博士后使用了广义和谐规范（generalized harmonic guage，中文听起来很强大）改写他的方程组并取得了成功。广义和谐规范在方程组中引入了一些平时没用的项，因为如果约束被满足，这些项都是零。但当违反约束的部分出现时，这些项会让它们产生自阻尼效果，以致违反约束的部分越大，它们对自己的抑制就越强。由于抑制是违反约束的部分自己产生的，它永远不会像人工控制那样被违反约束的部分欺骗。这也再次表明了恰当的规范选择不仅带来便利，更是成败关键。

五，边界条件的选取。

上面说过加边界条件不难，这是指在黑洞位置上被挖去奇点的内边界。由于视界的存在，黑洞内部的边界条件最简单：有出没进，只能从模拟区域流向黑洞中心，不能从黑洞中流进模拟区域。远处的边界条件就复杂些，既要允许符合物理要求的出入条件，又要保证违反约束的部分只出不进还没有反弹。

我知道的大概就这些。最后说一下，双黑洞系统的演化还相对简单些，因为系统中只有纯时空曲率而无普通意义上的物质。现有的热门问题之一是数值模拟一个中子星（脉冲星）被黑洞吞噬或被黑洞的强大潮汐力撕碎。这很可能是伽马射线爆发的机制，也是很有希望被发现的引力波源。就数值方法来说，这也很有挑战性：爱因斯坦场方程和磁流体力学方程这两大难凑在一起了。

https://vimeo.com/62119585

Bringing Computational Programmability to Nanostructured Surfaces

https://vimeo.com/62119585