主题：【讨论】抛个砖，胡侃一下大型弹道导弹现状及未来发展方向 -- constant

其次是怎么跟踪定位航母。苏联的手段是装载巨凸雷达的Tu95机队，先是保持静默接受E2C的信号以大致判断航母位置，然后向着大概点做自杀式向心突击，开启雷达做扇形搜索，在被F14击落前将航母准确位置上报；TG现有的Tu16航程还是小了点，不太可能实现Tu95那样长时间静默徘徊于E2C雷达边缘。

再次是怎么使用假目标消耗航母放空力量。苏联的手段是二线队伍的Tu16载着快报废的老式反舰导弹做第一波攻击，消耗大量不死鸟，运气好的话还有可能消耗一些标准2；TG现在倒是有能力做到这一点，而且F14也没了，说不定Tu16机队扔完诱饵还有机会生还。

最后才是对航母的真正打击。苏联可以用逆火的王鱼、奥斯卡的花岗岩轻松实现，按理想流程，这会儿F14只剩响尾蛇和机炮、拦截重任都压在宙斯盾上了，只要数量够、分布合理，突破标准2的拦截还是很有希望的；TG现在不用面对F14，用Tu16挂巡航弹、飞豹挂鹰击12做饱和攻击的胜算并不算小。

可见即便开发出了反航母弹道导弹，也只是把倒数第二步省略、增大最后一步胜算罢了，最关键的前两步还是空缺；在钱不能胡花的前提下，还是应该先填补空缺然后再提升能力。

新华网酒泉3月6日电（许京木、李清华）中央军委给酒泉卫星发射中心发射测试站记集体一等功庆功大会，6日在酒泉卫星发射中心举行。

会上，宣读了中央军委主席胡锦涛签署的通令，并颁发了奖状。

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由于这个问题的牵涉面过广，YST 也不知道用几篇才能写完，所以把篇数用罗马数字 I、II、III、IV、V．．．．编排，长短不一，什么时候写完什么时候停。

这篇文章有浓厚的科普味道。读者不要害怕，你不须要具有高深的科学知识，更不需要是任何方面的专家，只要有普通中学的程度、现代生活的常识、一颗好奇的心和一个清楚的头脑，那么就足以轻松地看完整个系列，然后说：嗨，原来弹道导弹打航空母舰就是这么回事！一点都不难嘛。

让我们开始论述。

（一）简述

本文论述的是中美不对称战争中最重要的例子，那就是使用弹道导弹攻击大型海面船只。所谓「大型海面船只」是指排水量在八千吨以上高价值与高威胁性的水面作战船只，譬如导弹驱逐舰（八千吨以上）、导弹巡洋舰（一万吨以上）、指挥舰（一万八千吨）、直升机母舰（二万吨以上）、攻击航空母舰（四万吨以上）．．．．等等，它们的造价都在10亿美元以上而且具有强大的攻击能力。

上面所说的这些船只都在本系列讨论的应用范围之内，但是**研发弹道导弹攻击大型海面船只的主要攻击目标是航空母舰，特别是美国的超级航空母舰，它们的满载排水量接近甚至超过十万吨，它们每一艘的造价加上所携带武器价值接近100亿美元，它们是美国海军进攻武力的核心。

海军是战略军种，海军作战的胜败对战争物质的生产与后勤补给产生重大的影响，因此直接关系到战略的演变与战争最后的胜败。对于传统的岛国，譬如英国与日本，海战的胜败直接决定国家的存亡；对于非传统的“岛国”，譬如美国，海战的胜败直接决定其全球霸权的存亡。

使用弹道导弹攻击大型海面船只是人类战争历史上革命性的变化，这项武器系统将彻底改变海面作战的形式，影响极其深远。

（二）远因

海军的发源很早，海战的历史非常悠久，太古老的事情我们不去考证和研究。

近代海军的发展起于15世纪，也就是郑和七次下西洋的那个年代，可惜的是郑和的舰队虽然在当时举世无敌，但是中国不是一个侵略的国家，因此郑和舰队对世界的影响很小，长远的影响几乎可以说没有。郑和之后，明朝皇帝颁布了禁海令，不准两个桅杆以上的船只出海，愚昧与短视的明朝皇帝正式封杀了中国领先全世界的舰队与航海技术，使中国成为一个没有海权和海洋意识的陆权大国，也错过了中国向海外扩张与拓展的最后机会。

但是就在同一个时期，西方葡萄牙与西班牙的海军却获得国王的鼓励与国家财政的大力赞助而蓬勃地发展起来。西方的民族具有很强的侵略性，于是海军领导这些国家进行海外扩张与掠夺，迅速地在海外建立殖民地，形成现代列强的世界版图。更重要的是，海军是一个非常高科技的军种，西方海军的发展与激烈竞争不但开展了西方列强的经济基础，也奠定了今天西方列强科技研发的坚实基础。

五百年来世界兴起的列强没有一个不是依靠强大的海军，因为海军是掠夺海外资源和打开国际贸易最有效和必不可少的工具。美国的全球霸权，无论是二十世纪五０年代全球霸权的建立还是现在一超独霸的维持，最重要的力量就是美国海军主宰性的统治力量，说得更确切一点，是美国海军超级航空母舰的作战能力。

由于飞机的飞行速度快和飞行距离远，没有任何船只能够抵挡飞机的攻击，所以很自然地，航空母舰就成为海上作战的霸王。

航空母舰的攻击能力非常强大，但是本身的防御能力却非常薄弱，因此不能单独行动，必须有其它船只的支持才能有效地进行战斗。

通常每艘航空母舰至少需要两艘导弹驱逐舰（防空或反潜）、两艘导弹巡洋舰（防空）、两艘核子潜艇（反潜）和一艘补给舰，另外视作战地区潜艇的威胁程度还需要配备一艘或多艘护卫舰，才能进行战斗任务。这个庞大的舰队就是我们所说的「航空母舰战斗群」。

美国的航母舰队无论是吨位、性能、训练与后勤都远超过任何一个国家，是无可争议的海上霸王，二次大战以后基本上没有对手。我们必须清楚认识海军不但科技的门坎非常高，而且基本上是钱堆出来的，没有任何国家有如此庞大的经济力量支持甚至一个像美国这样的航空母舰战斗群，而美国的航空母舰战斗群有11个，即使全世界所有海军力量都加起来也不是美国海军的对手，差得太远了。中国要遏止美国的扩张与霸权行为必须跨过的门坎就是能够有效对付美国海军的航空母舰战斗群，没有第二条路。

在中共建国六十周年国庆阅兵系列我们论述导弹方队时就说过军舰最怕飞机，不论什么军舰都怕。美国一艘航空母舰通常携带80架飞机，必要时可以增加到一百架，它的空中武力相当于地面上一个空军联队（大陆称空军师），作战能力非常可观。目前对付航空母舰最有效的方法就是也用航空母舰大家对着干，交战双方都使用飞机对飞机在海面上空交战。这种传统的作战方式不但耗资巨大，而且短期之内对中国而言是不可能的，长时间也很难形成优势。于是中共科学家构思用中程弹道飞弹攻击航空母舰，便宜、省事又省时，最重要的是本小而利大。

想想看，一枚中程导弹所费不超过一千万美元（中国的造价），攻击的目标价值一百亿美元，千分之一的代价，太划算了。这就是不对称战争。

（三）近因

1996年台湾海峡发生举世震惊的「飞弹危机」，美国派了两个航空母舰战斗群前来危机地区宣示武力，虽然航空母舰编队并没有进入台湾海峡，但是巡弋在距离台湾东部数百公里的海面上仍然对解放军造成极大的压力。中共誓言绝不会让这种情况再度发生，用弹道飞弹攻击大型水面船只的研究工作便正式立项、全力进行。

历史上的任何重大事件，近因不过是借口，远因才是根本。大到启动战争，小至重要武器的发展，都是如此。YST 要说的是，弹道导弹攻击大型海面船只是导弹应用很自然的发展方向，当相关科技的累积和成熟到达一定程度时自然就会朝着这个方面发展。中共科学家在弹道导弹末段机动制导的理论研究工作其实在1991年便完成了，正式的研究报告在1994年发表于【宇航学报】上。1996年美国海军航空母舰的威慑行动不过使这个问题的严重性、必要性和急迫性浮上台面而已，它迫使中共下定决心、正式立项、把这门科技从研究推入发展，其实它的基础研究工作早就在五年前完成了。

（四）相关科技

现在让我们进一步观察用弹道导弹攻击大型海面船只需要哪些科技。

传统的弹道导弹只能用来打击固定的地面目标，如果要用来攻击海面移动目标，那么导航与导引设备就要重新设计，而且还需要卫星侦察系统和卫星通讯系统来配合，后者要求的科技水平比前者要高，这其中的学问就大了，不是一件简单的事。这项工程耗资巨大，困难度高，这个世界只有中、美、俄三个大国有能力研发，俄国没钱，美国没有这个需要，所以全世界也就只有中国科学家在这方面做研发了。

中国大陆经过十几年的努力终于发展出今天用弹道导弹攻击海面船只这个独门武功，其实一点也不奇怪，这是科技基础和国际情势产生的自然结果。重要的是，我们要对这个革命性的独门武功有正确的认识。

我们必须认识的是：反舰弹道导弹不是只有一枚导弹，这是一个包括侦察、通讯、指挥和作战四大系统的综合体。

所以发展反舰弹道导弹和发展远程作战体系是分不开的，这就使得中国大陆发展反舰弹道导弹有别于美国与德国在二战时研发的超级武器。德国的 V-1巡航导弹与 V-2弹道导弹和美国的原子弹都是单一的超级武器，而中国大陆的反舰弹道导弹所发展出来的不是一个单一武器而是一个庞大的「远程作战体系」，其应用的范围涵盖所有的作战系统，反舰不过是其中的一个应用罢了。

上面这段叙述是非常重要的观念。是的，「远程作战体系」就是中国的军事科学家在20与21的世纪之交研发出来的独门武功。在下面我们介绍弹道导弹的反舰过程中就可以清楚看到这个「远程作战体系」的详细内容。

（五）反舰弹道导弹的原理与操作

反舰弹道导弹的原理与操作非常复杂。原理的复杂在搜索、发现与跟踪系统的高科技与多样化；操作的复杂在于如何融合这么多搜集到的信息作出正确的判断。

反舰弹道导弹最困难的部分不在导弹的本身而是在搜索、发现与跟踪目标所需要的深厚功力。基本上，海面的大型船只一旦被发现而且准确地被跟踪，其实消灭它的工作就已经大部分完成了。所以我们要花相当大的篇幅，也就是主要的篇幅，来叙述这个艰难的工作。

（六）海面目标的搜索、发现与跟踪

航空母舰看起来固然很大但是海洋的面积实在太大了，在辽阔的海洋搜索一艘航空母舰不是一件简单的事，非常地耗时，要探测到一艘航空母舰还需要克服各种天气的考验，譬如黑夜、云雾与雨雪。所以搜索航空母舰犹如大海捞针，通常需要多种探测手段，是一件非常困难的工作，更何况航空母舰是一个快速移动的目标，最高速度超过三十节（每小时三十海浬，大约55公里），一天可以神秘地在海洋中移动一千公里，在暗夜和云雾的掩护下经常轻易地摆脱追踪。过去的经验告诉我们，敌人的航空母舰经常在运气好的情况下偶而被发现，但是由于不能连续追踪经常又被它逃脱了。发现、追踪和长时间连续追踪是三件不同的事情，困难度相差很多，单单发现目标是远远不够的，只有达到长时间连续追踪才有消灭目标的把握。

事实上，自从航空母舰出现在战争中，发现和连续追踪敌人的航空母舰就是所有作战行动中最困难的，尤其是前者。过去的经验告诉我们行踪的神秘是航空母舰最大的保护，直到今天这个原则还是适用的。

但是科技是快速进步的，能够大面积搜索海洋的利器终于出现了，那就是侦察卫星。航空母舰在卫星的监视下要做到行踪神秘已不可能，至少理论上是如此。但是侦察卫星非常昂贵、牵涉的科技非常高，组织一个侦察卫星网谈何容易，今天能够在战争中全面付诸实施的也只有美、俄、中三个大国而已，其中俄国已经渐渐力不从心，目前只剩下美、中两国。

我们把搜索（search）、发现（detection）与跟踪（track）大型海面船只（特别是航空母舰）的科技深入浅出地在下面几节做一个有系统地论述。即使不是学理工的人只要花几分钟的时间都可以了解这些影响人类非常深的科学与技术，它们的应用不只在军事上，也存在于我们的日常生活中，譬如自然灾害的发现、扑灭与人员救助。

大型海面船只的搜索、发现与追踪牵涉到很多不同的探测器，包括侦察卫星、长程地面雷达、无人侦察机和空中预警机。这些探测器没有一样可以单独完成任务，但是如果适当的协同工作就可以使任何大型水面船只在大洋中不但无所遁形而且可以非常准确地对它们进行长时间的连续追踪。

我想大陆的博士都写不出这种深入浅出的文章，可能张将军可以但他不屑。

。。。。。。

古人说登高望远，一点也不错，爬山者的乐趣就在最后站在顶峰上俯瞰辽阔的大地。现代的探测器也是一样，飞得越高看到的地面和海面也就越广。海洋的面积占地球面积的四分之三，如此大面积的搜索是非常困难的事，要看得又广又远就要升得够高。

航空母舰上面的作战飞机都有一定的作战半径，以美国海军的主力战机F/A-18为例，空战的作战半径是740公里，对地和对海攻击的作战半径是1065公里，所以绝大部分的时间航空母舰距离敌人的领土都在一千公里以外，这是一个安全距离，只有在发动攻击时才会接近目标区。

我们需要了解的是，航空母舰距离攻击的目标越近则舰载机滞留目标上空的时间就越久，这对攻击的效果是至关重要的，所以在发动攻击的时候航空母舰会尽量靠近攻击地区。至于航空母舰会多靠近目标区，那就要看对手的空军力量有多强。由于舰载机的性能一般不如陆基战机（舰载机结构重），在面对强国时，美国航空母舰多半在对方陆基战机的攻击距离以外。当然如果攻击的对象是弱国，美国航空母舰就可以非常靠近攻击区，譬如８０年代美国轰炸利比亚，美国航空母舰就在距离利比亚海岸只有几公里处巡弋。利比亚的军事力量太弱了，一般而言，即使在进行攻击任务的时候，航空母舰距离攻击目标至少也在五百公里以外。

航空母舰的攻击能力全在舰载机，所以如果能够阻止敌人的航空母舰在领海范围的一千公里以外，那么敌人航空母舰的威胁力就几乎消失了。当然，如果要把威胁完全消除，舰载机携带的制导武器的射程就要加进去，譬如空对舰或空对地的导弹射程，所以至少还要加上五百公里。除此之外，YST 认为还需要加上五百公里的安全系数（safety margin）。总结上面所有的考虑，对系统设计的工程师而言，阻止敌人的航空母舰在国家领土两千公里以外是必须的，在这个距离之外的航空母舰就纯粹是一种摆设了。

防御航空母舰的攻击是相当困难的，难就难在你不知道敌人的航空母舰在哪里。所以防御航空母舰的首要任务就是在茫茫大海中先找到它，而航空母舰最重要的工作就是隐密，不让你找到。这是一个猫和老鼠的游戏。

一架侦察机飞在一万两千公尺的高空，它的视界极限最远也只能达到四百公里，所以对侦察航空母舰来说侦察机必须进入敌人舰载机的攻击范围之内才有可能发现航空母舰，在这种情形下侦察机生存的机会微乎其微。这还不是所有的问题。遥测感应器的覆盖角度通常30度左右，所以飞行在一万两千公尺的高度，侦察机搜索海面的宽度不到50公里，要覆盖一个特定的海洋区域，譬如东海，需要很久的时间才能完成一次搜索，航空母舰很可能从搜索区中尚未搜索的部份进入侦察机已完成搜索的部分而未被发觉，甚至航空母舰早就驶离搜索区了。所以侦查机面对浩瀚的海洋远远不能满足搜索大型海面船只的需要。

加快侦查机的飞行速度来实现快速的海洋搜索是不实际的，侦查机的最高航速比巡航速度快不了多少（不到50％），更何况有些遥测系统是有速度限制的，譬如雷达成像。

要满足快速搜索海面船只的要求更有效的方式是增加飞行高度。但是还有什么比飞机飞得更高呢？

比飞机飞得更高的人造物体就只剩下人造卫星了，是的，海洋的大面积搜索非卫星莫办。人造卫星的搜索宽度至少有四、五百公里，航空母舰的最高航速为每小时55公里，所以如果能安排卫星执行每四小时观察一次就可以达到无缝覆盖，这是可以做到的。

本篇文章就是介绍侦察卫星的功能与相关原理。

甲. 物理现象

在叙述卫星前，让我们温习小时候学过的一些物理现象。

凯普勒定律（Keplers law）：

十六世纪德国数学家和天文学家凯普勒（Johannes Kepler，1571~1630）在观察太阳系的行星时发现一个非常有趣的规律：

a.任何行星围绕着太阳运行形成一个通过太阳中心的平面，行星运行的轨道在这个平面上一定是 一个椭圆（注意，圆是 当椭圆长轴与短轴相等的一种特殊情况）；

b.如果你连接行星和太阳的中心就会形成一条直线，这条直线当行星运行的时候就会形成一个扇形的面积，虽然行星与太阳的距离随时都在改变，但是它在单位时间内所覆盖的扇形面积不会改变而是一个常数（constant）。

上面叙述的a与b就是天文学上非常有名和非常重要的凯普勒定律。

乙. 卫星的轨道

读者必须了解卫星的应用与它的运行轨道是分不开的，不同的应用需要不同的轨道，譬如侦察卫星和通讯卫星的轨道是完全不同的，即使同样是侦察卫星，携带的遥感器不同其设计的轨道也不同，这个轨道错不得。于是每颗卫星在发射上就需要作出特殊的安排与调整。由于卫星携带的感应器发射后就不能改变，所以卫星轨道的精确性和它的应用息息相关，如果发射的轨道错误，那么这颗卫星的应用价值就完全没有了，形同报废。

卫星所携带的燃料非常有限，推力也很有限，主要用作姿态调整和轨道的维持，万不得已才做变轨飞行，这是最耗费燃料的。所以把卫星准确地送入预定轨道极为关键，卫星的发射任务如果不够精准，轻则减少卫星的预定寿命，重则导致卫星成为废物。

卫星的运行与行星的运行道理是一样的，所以凯普勒定律可以直接应用在卫星轨道的计算上，得出卫星运行的性质。

卫星在环绕地球的飞行中循着一定的轨道并且有下列几个重要性质：

a. 这个轨道可以是圆，圆心是地球的中心，卫星运行的高度不变；

b. 卫星的轨道也可以是椭圆，这时候卫星飞行的高度随时间而改变，但有规律可寻，那就是凯普勒定律，最重要的性质就是卫星距离地球越近其飞行的速度越快；

c. 卫星运行形成的平面和地球赤道形成的平面有一个夹角，这个夹角科学家称为「倾角」（inclination angle）。「倾角」在卫星的应用上是非常、非常重要的参数，因为不同的倾角卫星的观察就覆盖不同的地球表面。

d. 卫星运行的高度越高，运行的周期越长。

譬如高度只有一百公里的极低空卫星，86分钟就绕地球一周；

美国的航天飞机通常运行在六百公里的高度，97分钟就绕地球一周；

卫星运行高度上升到一千公里（美国航天飞机的极限），106分钟绕地球一周；

卫星运行高度上升到一万公里，348分钟绕地球一周；

卫星运行高度上升到两万公里（大约美国GPS导航卫星的高度），711分钟绕地球一周；

卫星运行高度上升到35,786公里（地球同步卫星的高度），1436.07分钟绕地球一周。

丙. 卫星的发射场

前面说过，卫星运行的倾角决定卫星观察时覆盖地面的区域，我们有必要对倾角作进一步的论述。

一个非常重要的物理现象是卫星发射场的纬度决定「倾角」，譬如一个发射场位于北纬38度，它发射的卫星倾角就是38度。下面我们把全球重要的卫星发射场的纬度列举如下：

发射场 纬度

法国南美洲圭亚那库鲁发射场 北纬 5.0度

美国肯尼迪航天中心 北纬28.5度

日本种子岛航天中心 北纬30.4度

俄罗斯拜科努尔航天中心 北纬45.6度

中国酒泉卫星发射中心 北纬40.6度

中国太原卫星发射中心 北纬37.5度

中国西昌卫星发射中心 北纬28.1度

中国海南文昌航天中心（兴建中） 北纬19.0度

读者一定会问：如果一个发射场要发射与它的纬度不同的倾角的卫星，那要怎么办呢？

答案是：首先发射卫星进入轨道运行，这时候倾角等于发射场的纬度，然后由控制中心指挥再进行变轨运作改变倾角。

无论改变卫星运行的高度或是倾角都称为变轨运作，由卫星上的火箭发动机提供所需动力，这些都是迫不得已而不得不为的操作，尤其改变倾角的变轨飞行非常耗费燃料，一旦燃料耗尽这个卫星的寿命就终结了，这些都必须在卫星设计者的考虑中。燃料计算非常重要，它直接决定卫星的寿命，通常卫星管理工程师必须预留部分燃料作为卫星在寿命终结前脱离轨道之用（英文称做de-orbit），把宝贵的特定轨道留给后来者。

卫星都是向东发射的，因为地球的自转是从西向东，我们要利用地球自转的水平速度将卫星送入轨道。地球自转在赤道上形成的水平速度最大，纬度越高所得到的水平速度就越小，到了南北极地球自转的水平速度就是０了，所以高纬度的国家发射地球同步卫星是吃大亏的，必须用更大推力的火箭来弥补。这就是为什么每个国家都把卫星发射场尽量设在国土最靠近赤道的地方。

也就是这个原因中国大陆决定在海南岛的文昌建一个规模宏大的航天中心，主要考虑的因素有下列几点：

a. 海南文昌是中国国土纬度最低的地方，在海南文昌发射比在四川西昌发射以现有的火箭而言相当于推力提升10~15％。想想看，同样的火箭搬到文昌，卫星上的酬载可以增加多少，10~15％的推力提升是不得了的效益。

b. 如果发射的是同步卫星，根据大陆专家的报导在海南文昌发射要比在四川西昌发射卫星变轨运作进入同步轨道所耗费的燃料要节省100公斤，相当于延长两年以上的寿命。

c. 酒泉与西昌都深处内陆，交通不便，全靠火车运输，所以卫星与运载火箭在体积和重量上都受到铁路的限制，譬如火箭的直径不能超过3.35米。文昌在海边，用船运输非常方便，体积和重量都不成问题。

d. 火箭发射后，分离的火箭残骸掉到海里，回收容易，也不会伤人。

e. 中国当初把发射场设在甘肃、山西和四川主要是基于国防考虑，担心如果打起仗来基地会不保或遭到破坏，现在的国防力量已足够强大自然没有这种顾虑。

新华社在2007年09月23日报导，建设海南文昌发射场是为了我国航天事业可持续发展的战略，满足新一代无毒、无污染运载火箭和新型航天器发射的任务需求。海南文昌的航天发射基地占地20平方公里，包括航天发射港、太空主题公园、火箭组装厂以及指挥中心等一系列项目。

文昌航天基地规模宏大，设备先进，建成后将成为中国同步卫星、探月飞船和永久性太空站的发射场。

文昌航天基地的各种优势已经引起美、俄、法的担忧，他们在商业卫星发射上的生意可能会被抢走。

丁. 卫星的酬载

卫星的应用全靠上面装置的各种光学和电子设备，这些设备随应用的不同而改变，譬如侦察卫星有红外线探测器、高分辨率照相机、雷达、光学感应器，通讯卫星有转发器、导航卫星有特殊的发射器和极精确的原子钟、科学卫星有各种不同的科学仪器．．．．等等，这些卫星上的仪器与设备统称为酬载（payload）。

由于卫星上的空间、重量、电力都非常有限，不可能带太多的仪器，有的侦察卫星只有照相机，有的卫星只有红外线成像仪，有的卫星只有雷达，当然只要各种条件许可也有卫星携带多种探测器。不论是哪一种卫星酬载的选择非常重要，一个卫星的能力全在酬载性能的高低。

戊. 侦察卫星的酬载

侦查卫星携带的感应器无非是下列四种：

a. 光学仪器：

光学仪器包括电视和照相机，后者可以是数字照相机，也可以是传统的胶卷照相机。

光学仪器最大的缺点是只能在白天使用。

b. 红外线成像仪：

不同的物体在空间的温度不同，红外线成像仪就是感应温度的差别而成像，所以又称为「热成像仪」，在「漫谈坦克」的系列文章中我们曾详细解说。

红外线成像仪的优点是可以日夜使用、分辨率高而且探测距离非常远。

红外线成像仪的缺点是无法穿透云雾，其次的缺点是只能定方向而不能定距离，不过对海面船只测定距离不是问题。

c. 雷达：

雷达是发射电波讯号然后接受反射回来的电波来测定目标的方位和距离，是二十世纪人类发明的最伟大的遥测仪器。

雷达的优点是全天候工作，无论白天还是晚上、天气清朗还是有风雨云雾都照常工作，而且精确地测定目标的方向、距离和速度。

雷达的缺点是设备重、耗能大、目标辨别能力差。

d. 无线电：

军舰航行是很难保持无线电静默的，从收听到的无线电讯号加以分析来判断海面目标在哪里和它们的型号。

己. 侦察卫星的应用

侦察卫星无论是用那一种感应器都存在一定的角度，只有在这个角度内才能感应到前面的目标。我们可以想象侦察卫星的感应器就像一只手电筒射出一道圆锥形的光芒照射到地面上，只有在这道光照到的范围内才能看到地球表面的物体。

a. 大面积搜索

所以当卫星飞过地球表面的时候，我们就可以想象卫星感应器扫过一条等宽的带子，卫星飞得越高则这条带子就越宽，通常至少都有数百公里。更进一步说，虽然卫星的轨道不变，但是地球是会自转的，所以第二圈飞过的地方跟第一圈不一样，第三圈飞过的地方跟第二圈也不一样，这样经过几次扫瞄就可以覆盖广大的海洋了。

不过卫星扫瞄地面不是想象中这么简单，如何达到无缝隙的扫瞄需要在运行轨道的倾角与高度和感应器的视角做出精细的设计和安排。

b. 卫星变轨

另外值得一提的是卫星感应器的分辨率（resolution）都是以角度为单位的，所以目标成像的分辨率就跟卫星的高度成反比了。也就是说，卫星飞得越高虽然观察的面积越大但是分辨率就越低，因此对目标的判断就会越困难，特别是使用照相机的侦察卫星。

高分辨率的照相机是侦察卫星非常重要的选择，由于相片的分辨率和拍摄的距离成反比，也就是说距离越近分辨率越高，所以通常这种卫星都采用非常椭圆的轨道，所谓非常椭圆就是近地点（只有一、两百公里）和远地点（高达数千公里）差别很大。侦察卫星轨道的设计就是在近地点的时候进行拍照。

根据凯普勒定律，单位时间内卫星运行所覆盖的扇形面积是一个常数，所以卫星在近地点的时候飞行速度比远地点快很多，卫星飞快地拍完照片后便上升到安全的高度，避免受到敌人的攻击，特别是激光照射。有时候为了得到更清楚的照片，卫星会特别（在远地点减速）进行变轨使近地点非常低（低于一百公里）。这种情况在拍照完成后必须升高近地点（在远地点加速），否则每次空气的摩擦会逐渐降低卫星的高度最后导致卫星跌落大气层而烧毁。

c. 小卫星

战争不会无故发生，都有迹象可寻。当情势紧张时相关国家通常都会临时发射多枚小卫星对热点进行密集观察，这些小卫星重量都很轻，100~500公斤，可以一次发射多个来缩短观察周期。由于小卫星携带的燃料很少，所以小卫星的寿命不长，通常只有几个月，不过对战争的准备已经足够了。

但是运载火箭的生产、运输与发射前的准备可不是一件简单的事，真正的困难就在是否能够及时发射，所以快速发射卫星的能力对任何大国都非常重要。

附带要说的是，中国大陆快速发射卫星的能力相当出色，这个能力已经被美国发觉，美国一度曾经考虑想与大陆**商量在太空站有紧急情况时大陆能出手相助，后来也只是说说而已，不了了之。美国对中国心存严重的忌惮，当初成立太空站时广邀数十个国家参加，这是一种大国炫耀的姿态，有政治利益，也有经济利益，因为参加国是要负担部分经费而绝大多数的国家不会得到技术，尤其不可能得到关键技术。

但是美国的邀请就特别排除中国。现在美国虽然承认中国能对太空站做出实际的、重大又无可替代的贡献，YST 个人认为美国还是不会邀中国参加，道理很简单，美国始终把中国当成战略对手，对于科技数据防范非常严，美国如果要求中国担负紧急状况下的救难任务就必须提供太空站一些敏感的数据，美国是不肯的。

（八）普通雷达无法用来搜索航空母舰

读者都知道由于电波走的是直线，所以雷达都是直线观察。只要在直线范围内，无论距离多远雷达都可以观测。现在问题就来了，地球是圆的，所以只要距离一远，船只低于地平线，雷达就观测不到了。当然，雷达所处的位置越高能够看到的地平线就越远，这就是为什么雷达站通常都是建在山顶上，古人说登高望远就是这个意思。

甲. 站多高可以看得多远？

那么，一个很自然的问题就是：到底站多高就可以看多远呢？

这个问题很容易回答，因为地球的直径科学家已经算出来了。地球并不是一个完美的球体，而是南北方向略扁的椭圆体，赤道的半径是6378.136公里，南北极的半径是6356.752公里。根据这个数据，YST 给读者准备了一个很简单的公式，只要知道高度就非常容易计算出地平线有多远。

注意这个公式的高度单位是英尺，地平线的距离单位是海浬，读者自己可以随时玩玩：

定理：计算地平线的公式

如果你的眼睛在 H 英尺高的地方观察，地平线的距离是 R，那么

R = 1.23 x (H)**0.5 海里 ，也就是说，地平线在 1.23 乘 H 的平方根 海里外消失。

（注：1 海里 = 1.85 公里）

当然，上面这个定理是受到限制的，那就是 R 不能大过地球的半径，因为你无论登多高也不可能看到地球的背面，譬如你在台湾的上空绝不可能看到纽约的船。

乙. 例子一：

如果你身高六呎（183公分）站在大海中的一艘小船上，那么地平线在 3 海里（5.6公里）外。

也就是说，如果另外有一个身高六呎的人站在 6 海里外的一艘小船上，那么无论你们拿任何高倍数的望远镜也不可能看到对方。

丙. 例子二：

如果两艘船装置的雷达高出海平面100英尺（船的最高位置），那么海平面在12.3海里（22.8公里）外就消失了。它们的雷达能够看到对方船只的最大距离是25海里。

丁. 日本大和舰的超视距炮击

除了航空母舰，极少有船只的桅杆能高出海面100英尺，所以第二个例子告诉我们任何海军的舰对舰武器如果它的射程超过25海里就必须在交战时有军舰本身以外之其它探测系统 提供敌舰的位置与航速，否则这门武器的射程优势是用不上的。

事实上，例子二是指两艘船的桅杆都有一百英尺高，而它们的雷达都探测到对方的桅杆，但是这种探测不足以分辨是敌是友，真正的实用探测距离是地平线的距离（可以看清整个舰身，见下图）。二次大战时的军舰是没有雷达设备的，全靠水兵在桅杆或舰桥（烟囱前的高塔）的最高点上瞭望，所以军舰的探测距离就是从瞭望台观测到的地平线（horizon）的距离。我们看下面的一个实际例子。

第二次世界大战最大的战舰是日本的战斗舰太和号（Yamato），下面是它的一些数据：

满载排水量： 72,800 吨；

舰长： 863 英尺；

桅杆高： 121 英尺（大约十层楼的高度）；

动力： 148,000 匹马力；

最高速度： 27 节；

主炮口径： 18.1 英寸（460毫米）

炮弹重量

穿甲弹： 3,218 磅 （1,462 公斤）

高爆弹： 2,998 磅 （1,362 公斤）

最大射程

穿甲弹： 45,276 码（22.34 海里 = 41.44 公里）

高爆弹： 45,600 码（22.50 海里 = 41.62 公里）

依照我们的公式，站在 121英尺高的瞭望台的水兵，他的观察距离顶多是

1.23xsqrt(121) 海里 = 1.23x11 海里 = 13.53 海里 = 25 公里

所以我们看得很清楚大和战舰的主炮射程远大于它能观测到的地平线距离，主炮射程比它能观察到的地平线超出66％。

日本人不是傻瓜，不会连这点算术也搞不懂。大和战舰可以在视距外就发射炮弹因为它携带了六架侦察机，大和号用吊架把它们放到海面起飞，等它们降落海面后再用吊架收回。所以是侦察机的高飞和前线观测使大和战舰具有超视距的攻击能力。日本人认为这样他们就有了先发制人的能力。

日本人的观念是正确的，理论上这个超视距的战术的确可行，但是实际执行却不行。日本侦察机的观测技术显然不到位，肯定存在某些技术上的困难没有完全克服导致过大的误差，因为大和战舰的战绩非常差。YST 不记得它的18英吋巨炮击沈任何军舰。

附带说明，德国的俾斯麦号战斗舰击沈英国战斗舰胡德号是在目视距离内，而且只经过一次修正，第二次齐射就把胡德号送入海底，如此精确的射击主要依靠德国非常优秀的光学仪器和测距技巧所提供的精确瞄准和快速又准确的弹道修正，这恐怕是日本侦察机上的观测手所不能提供的。

戊. 例子三：

如果一个雷达站建在海边一座一万英尺的高山顶上，那么海平面在123海里（228公里）外就消逝了。

第三个例子告诉我们，即使大陆在一万英尺的高山上建立雷达站也不可能探测到140海里（259公里）外的航空母舰，因为美国最大的航空母舰尼米兹级的杜鲁门号，它的桅杆高度也只有134英尺，只比大和号的桅杆高13英尺。

这个例子同时也告诉我们为什么现代的导弹驱逐舰都载有直升机，直升机巡航在一万英呎的高空是没问题的，所以舰载直升机除了低飞反潜还可以高飞为这些射程在两百公里以内的反舰飞弹作雷达探测和中途导引。这不是什么创新，二战时期日本就用使用了，只是现在的雷达测距和数据链传输非常的精确、迅速与安全，其中的高科技含量不是二战时期侦察机上观测员的目视和无线电的语音传输可比的。

己. 普通雷达不能满足反航空母舰的基本要求

我们再想想看，大陆沿海并没有一万英尺的高山，更何况航空母舰即使发动攻击也通常巡弋在攻击目标的300海里以外，所以无论是陆地上的雷达或是海面上的舰艇雷达都无法在航空母舰的攻击距离外发现它。要知道航空母舰战机的作战半径大约是400海浬（F/A-18E/F），

如果连这个最基本的探测距离都不能克服，那么反航母是没有任何希望的，就只能挨打，不要说先下手为强了，连挨打后回手反击航母都不可能，因为你不知道它在那里。

现在很清楚了，反航空母舰的第一件事就是研发一种探测和追踪距离远大于400海里（740公里）的感应器。普通雷达完全没有这个能力。

问题：有没有一种雷达它的观测距离能够超越地平线呢？

答案：有的，而且有两种，它们是「天波雷达」与「地波雷达」。

这个世界有很多物理现象是很奇妙的，其中有两个现象可以用来发展超视距雷达。此处我们说的「视距」不是指人的眼睛的视力距离而是指观察物体的直线距离（line of sight），所以这里所谓的「超视距」就是超越地平线的距离。

人类利用两种特殊物理现象，离子层与绕射，发展出两种超视距雷达，也称作「超越地平线雷达」（英文名称为 Over The Horizon radar，简称 OTH radar）。

本篇的主要目的就是对这两个物理现象和经由这两个现象所发展出来的特殊雷达做一个简单扼要的叙述。

「超越地平线雷达」对侦查远距离的海面船只产生革命性的影响。

甲. 天波雷达（OTH-B）

地球的大气层高度在80公里以上就进入离子层（ionosphere），离子层有一个特性就是只反射频率在30兆赫兹（30MHz，每秒振动三千万次）以下的电波，它们的波长在10米以上。

于是科学家就利用频率在3~30MHz这个波段的电磁波设计雷达，就是所谓的「天波雷达」。

3~30 MHz这个波段雷达科学家给它取了一个代号叫做HF波段，HF是 High Frequency 的缩写，意思就是高频波段。这个波段的波长是10~100米。

科学家在HF这个波段发射电磁波，电波被大气层中的离子层反射照射到海面，海面上如果有船只就把电波反弹回到大气层，再经过电离层反射回地面被地面上的接收器收到，经过一番计算和判定就能侦察出海面上这些船只的地址与速度。这种雷达的探测距离可以远达六千公里。

由于电波是透过天上离子层的折射，从天而降，所以取名「天波雷达」。

由于探测的距离超过地平线，这种雷达又名「超越地平线的折射雷达」（英文代号为 OTH-B），此处 B 代表 backscatter，意思就是折射。

比较这两个名称，YST 个人更喜欢「天波雷达」，它比较传神。

「天波雷达」有下面几个特性：

a. 天波雷达的理论探测距离是 800~6000公里。

b. 800 公里以内的目标无法探测，这是天波雷达的盲区。

c. 由于离子层的电子密度随着日光的照射不同，所以白天与晚上有差异，不同的季节也会产生差异，更会随着太阳黑子的活动而发生变化。除此之外，离子层的高度也会有变化。所以计算离子层的折射是非常复杂的，非一般人想象的容易。

d. 由于离子层的折射计算复杂，天波雷达的定位精度很差，大约是20~30公里。不过透过特殊的算法精度可以改进一个数量级达到2~3公里，这对搜索大型海面船只的初步定位已经足够了。

e. 天波雷达虽然定位精度不高，但是测量速度的精度却很高，这就有助于目标识别。商船的最高航速通常是20节，不可能超过25节，而航空母舰的航速超过30节，有些更达到35节所以利用速度很快就可以区分航空母舰与大型商船。

除此之外，如果侦察到的这个水面目标附近还有很多每小时三百公里以上的高速目标，那么这个水面目标肯定是航空母舰。所以指挥中心用这种方式就可以初步判定航空母舰的存在和地点。

f. 天波雷达的天线非常巨大，通常高数10米，长一、两千米

乙. 地波雷达（OTH-SW）

小时候 YST不听话，母亲生气时总是说：「妈说话，你左耳进，右耳出，一点记性都没有」。其实母亲教训 YST的话不是真的，她无论在那个方向对我说话，我两个耳朵都听得非常清楚，没有任何一只耳朵漏掉。为什么呢？这是有科学依据的。

在波的传送中有一种物理现象叫作「绕射」（diffraction）。「绕射」是指当波在传送时如果遇到阻碍物有一部分能量会弯曲绕过阻碍物到达它的后方，也就是说，任何阻碍物不会形成百分之百的“阴影”。

「绕射」的现象在声波上非常明显，我们可以很容易用实验证明声波的绕射。在一个非常空旷的空间，你把左边的耳朵塞住，然后在左耳旁边敲击物体，你的右耳可以听到敲击声，这个敲击声不会被头颅完全挡住。所以如果母亲的声音是从左方来，不但左边的耳朵能听到，右边的耳朵也能够听到，这是因为一部分声波绕过听者的头颅传达到了右耳。

电波的绕射和声波是类似的，科学家不但证明电波有绕射的现象，而且测量出波长越长的电磁波「绕射」的现象越显著。

哇，这是何等有趣和有用的现象，你想想，好事的科学家会放过它吗？

由于高频波段的波长是最长的，聪明的科学家就利用这个波段「绕射」最强的现象设计雷达来侦查地平线以外的目标，科学家用这个方法取得相当程度的成功。由于侦测电波是沿着地球表面传送的，所以称之为「地波雷达」。

地波雷达探测的距离超过地平线，所以也称为「超越地平线的地波雷达」（英文缩写为OTH-SW），此处SW代表 Surface Wave，意思就是地波。

上图示意建立在山上的雷达站可以在距离R1的范围内侦测到海面上的军舰，但是侦测不到距离R2的军舰，因为它已经在地平线以下了。

但是如果山上的雷达站是地波雷达，有一部分电波透过绕射现象可以照射到地平线下远距离R2的军舰，它反射的回波同样经过绕射再被雷达站接收到，经过计算就可以得出R2军舰的位置和速度。

电波的「绕射」是一种非常微弱的现象，通常使用的雷达波段几乎不存在，即使波长最长的高频波段它的绕射能量也很小，所以对海面船舰的探测距离不大，可以确定能够达到三百公里，没有听过超过五百公里的，要想覆盖天波雷达八百公里的盲区恐怕非常困难，除非加大发射功率和使用极长的天线数组，这些都是极费钱的，有实际的上限。

地波雷达因为没有离子层复杂和不稳定的物理现象，所以定位容易多了，也比较精确，只是探测距离短太多了，对反航空母舰作战来说性能不足，属于次要的手段，但是对于其它的大型水面船只还是很有用的。地波雷达相对便宜，尤其对于不宽的海面，譬如台湾海峡和黄海，非常有用。

读者一定会问：地波雷达能探测三百公里可以装在船上呀？

回答：是的，的确有某些国家这么做过。但是地波雷达的天线排列长达50米以上，在军舰上狭窄又宝贵的空间使用非常不方便，所以非常少见。

丙. 几个简单的批注

a. 高频（High Frequency，简写为HF）是有一点误导的，因为这个波段其实是雷达所用的电磁波中频率最低的。

一般而言，频率越高雷达的精度就越高，同时体积也越小，所发射的能量也越小。所以军用雷达，尤其是火控雷达（一种指挥炮火发射的雷达，英文称为 Fire Control Radar）要求高精度，选用波段的频率都非常高，甚至超过 30 GHz。

譬如战斗机上的火控雷达都是X波段，频率在10GHz左右，是高频波段的300倍到3000倍，波长是3公分左右。

坦克测距使用激光雷达频率高达100,000,000兆赫兹，是高频波段的三百万到三千万倍，所以测得的距离非常准确。

警察抓超速使用的测速器也是激光雷达，使用频率高达300,000,000兆赫兹，达到雷达使用频率的最高阶段，因此雷达非常小巧（可以拿在手上）、功率非常小（通常只有数瓦特），应用距离很短，顶多几百米，但是非常精确。这种精确度都不是高频雷达能够得到的。

b. 「天波雷达」与「地波雷达」都是使用高频波段来探测地平线以外的物体，经过大气离子层折射的叫天波雷达（OTH-B），沿着地表传达的叫地波雷达（OTH-SW），天波与地波的区分和取名非常传神。

c. 超视距雷达除了探测的距离非常远之外，它还有一样好处，那就是可以探测到雷达隐身的目标，譬如美国的隐形战机B-2与F-22。

这是因为所有雷达隐形物体所用的涂料主要是对付波长很短的雷达波，譬如X波段，目的是要躲避火控雷达的追踪，这对逃避飞机和导弹的火控雷达固然特别有效，但是对波长较长的L波段搜索雷达就差很多了，对高频波段的超视距雷达隐身效果就更差了。

除此以外隐形飞机的雷达截面（Radar Cross Section，简称 RCS）都设计成正前方极小化（这就像坦克的装甲在正前方最厚是一样的道理，因为正前方是攻击时遭遇敌人最可能的方向），下方也不错（躲避地面雷达），但是上方的雷达截面就大非常多了，所以无法规避天波雷达的照射与发现。

丁. 中国大陆的天波雷达

大陆在超地平线雷达的研究很早就开始，1970年就完成一座试验型的天波雷达，天线排列长达2300米。

根据【简氏防务周刊】的报导，中国已经在2001年研制出一套天波雷达（OTH-B），探测距离为800~3000公里，覆盖角度为60度。该系统发射与接收的地点是分开的，位置相隔100公里，天线数组尺寸为60x1100米。这座雷达的作用覆盖面见下图：

YST 个人的评论：

a. 图05箭头所指之处就是雷达的接收站的位置，也就是巨大的天线数组安放的地方。

b. 这座天波雷达的接收站位于武汉与西安之间某处，相当内陆，不设在靠近海边的原因一方面是避开盲区，另一方面是避免容易遭受空袭。

c. 图中暗红色的地区就是天波雷达覆盖的侦察范围，这是美国航空母舰进入台湾地区的主要方向。我们看到美国的航空母舰和大型水面船只只要进入距离台湾两千公里的海面就会被这座天波雷达侦测到。

d. 800~3000公里的探测距离是英国【简氏防务周刊】的报导，不知来源为何，也不知是真是假。YST 认为这个探测距离虽然勉强够用，但不够安全。如果 YST是系统工程师一定将探测距离至少达到四千公里，而且照射角度会稍微偏北一点务必覆盖包括东京湾与关岛在内的水域，这个要求非常、非常重要而且并不难办到。

e. 这座天波雷达的位置选择非常适中，完全覆盖从东部海面接近中国的任何航道。美国航空母舰如果企图从日本海经对马海峡进入黄海不被发现和追踪是不可能的，唯一剩下的可能途径是绕过菲律宾的南端或是经马六甲海峡进入南海，然后由南海接近中国大陆。

f. 南海相对东海不但非常狭窄而且到处都有岛礁，侦测航空母舰容易得多，黄海就更容易了。黄海基本上一架预警机就可以搞定，南海则麻烦一点，对预警机续航力的要求也高很多，如果单靠预警机至少需要多架。

戊. 中国大陆的地波雷达

大陆在地波雷达也做了相当成功的研发，并且至少已经在浙江瑞安市以东八公里处的海岸线上部署了一套地波雷达（OTH-SW）系统。

这套系统也采用了发射地点与接收地点分离的设计，两处相隔2.65公里。

外界对中国大陆的地波雷达了解很少，只知道覆盖角度为90度，探测距离大概是三百公里，见下图。有关它的性能数据都是猜测，无法做进一步的讨论。

雷达数据都是高度机密，外面的人只能知道大概，不可能得到精确的数据。

上面这个地波雷达站完全无缝地覆盖台湾海峡北端的出入口，可惜覆盖不了钓鱼台，更无法探测到琉球群岛。

己. 一些个人见解

a. 一般而言雷达使用的频率越低，雷达的体积就越大，发射的功率也越高，像超视距雷达这样的频率发射功率都在数百万瓦以上，非常耗费能量。

b. 南海海域不是很宽，遍布岛礁，50~100米长的天线数组建在岛礁上也不成问题，如果能源供应的问题能够解决，解放军在南海的西沙、中沙与南沙的岛礁上各建一座地波雷达站，再配上一、两架预警机填补空隙就可以无缝监视所有在南海主航道上来往的船只。但是能源供应是一个大问题，岛礁上盖一个几百万瓦的发电厂几乎是不可能的，也容易受到破坏。

c. 比 b 更简单、也更安全的方法是在湖南南部的山区建一座天波雷达，不但覆盖整个南海，也覆盖越南、马来西亚、新加坡、文莱、菲律宾和马六甲海峡。

d. YST 个人认为天波雷达是反航空母舰舰队最重要的探测手段，也许单凭天波雷达就足够完成搜索、发现与长时间连续跟踪等一系列的任务，其它的侦察手段不过是辅助而已。

在后面论述反舰弹道导弹的操作时，YST 将对 d 项做进一步的说明。

（十）一些简易的雷达知识与术语

本篇（IV）与下篇（V）的论述并不在原来的规划范围之内，是 YST临时起意增加的。

在介绍了超越地平线的雷达后，下一个论述题目本来是长程无人侦察机。但是很多网友非常质疑「天波雷达」侦测与追踪航空母舰的能力，他们认为「天波雷达」的误差能达到好几百公里，根本没有什么实用价值，并指出六０年代苏联的「天波雷达」如何的不成器。

如果要以苏联六０年代的雷达能力作为标准，这个系列文章是写不下去的。不要说苏联，即使雷达功力远在苏联之上的美国也是不行的。世界上最早有下视能力的雷达应该是美国的F-15战斗机，首架服役的时间是1974年。所以上世纪的六０年代，无论是哪个国家的天波雷达都不可能用来侦测海面上的船只。

雷达，这个人类在二十世纪发明的最伟大的遥测工具，在过去的50年有了天翻地覆的改变。由于 YST认为「天波雷达」是探测航空母舰舰队最关键的感应器，甚至有可能独自完成发现与追踪三千公里外的大型船只这样艰巨的任务，于是有必要在这个时候更深入地讨论一下雷达这个探测器。

YST 将用最基本的常识与最简单的算术来说明现代雷达，特别是「天波雷达」，的价值。

甲. 什么是「分贝」？

譬如我们常听人说：飞机场的噪音是100分贝、地下铁车站当列车经过时的噪音是120分贝、美国洛杉矶级核子潜艇的噪音是110分贝、女人尖叫的声音是80分贝．．．．等等。

这些话到底是什么意思呢？

原来科学家和工程师在计算自然现象的过程中常常需要用到比值，也就是两个数量的比有多少倍，这个比值在科学和工程的研究中通常存在一个非常、非常大的范围，譬如从一到一百亿，不但用起来非常不方便，而且制作图表简直就不可能。想想看，有谁能把一和一百亿两个长度同时画在一张图表上让大家都看见？

所以科学家就发明了一个新单位叫做「分贝」（英文为 decibel，简写符号为 dB），它的定义如下：

两个数量 P1 与 P2 的比值 P2/P1 用「分贝」来表示就是

10 * log (P2/P1) （分贝，dB）

，这里 log 是以 10 为底的对数函数（Logarithmic function）。

YST 希望你还没有忘记中学的数学，以 10 为底的对数函数的定义是：

如果 log A = B，那么 10**B = A ，这里 10**B 代表 10 的 B 次方。

注：对数的底（base）不是非用10不可，也可以换成其它任何正数，譬如８，但是显然流行不起来，因为绝大部分的人都是十个手指的

。不过有一个例外是用极限观念定义的常数 e，

e = lim (1 + 1/n)**n ，当 n 接近无限大 ，此处 lim 代表 limit，就是极限的意思。 e 的值大约是 2.71828， e 的指数函数和以 e 为底的对数函数被数学家发现非常有用。

以10 为底的对数函数数学家成为常用对数（common logarithm）。

以 e 为底的对数函数数学家成为自然对数（natural logarithm）。

好了，现在你就可以看到「分贝」应用的威力了。

0 分贝 = 1 倍，也就是相等；

1 分贝 = 1.26倍；

2 分贝 = 1.60倍；

3 分贝 = 2.00倍，也就是大约两倍；

4 分贝 = 2.50倍；

5 分贝 = 3.20倍；

6 分贝 = 4.00倍，也就是大约４倍；

7 分贝 = 5.00倍，也就是大约５倍；

8 分贝 = 6.30倍；

9 分贝 = 8.00倍，也就是大约８倍；

10 分贝 = 10倍，也就是正好 10倍；

20 分贝 = 100倍，也就是正好 100倍；

30 分贝 = 1000倍，也就是正好 1000倍；

40 分贝 = 10000倍，也就是正好 10000倍 ；

50 分贝 = 100000倍，也就是正好 100000倍；

60 分贝 = 1000000倍，也就是正好 1000000倍；

100 分贝 = 10000000000倍，1 后面有 10 个 0 ，也就是正好一百亿倍。

你一定会问：说了半天，这个对数和分贝到底有什么好处？

回答：对数的好处就是把乘方和开方变成乘除，把乘除变成加减。你说，这省了多少事？想想看，开五次方和除５，那个容易？

所以只要一本对数表在手，什么麻烦的计算都变得容易多了，这在还没有掌上型计算器的年代是非常有用的计算工具。怪不得钱学森离

开美国的时候什么高深的火箭书都没带却带了一本对数表，但是却被联邦调查局的干员没收了，因为他们以为是有关国家机密的密码。

我们看下面的例子。

如果一个音响设备的推销员Ａ对你说：「这套高级音响的讯噪比（signal to noise ratio）是103分贝」，他的意思是接收器是非常干净的，讯号的功率（power）是杂音功率的两百亿倍。

如果另一家音响设备的推销员Ｂ对你说：「这套高级音响的讯噪比（signal to noise ratio）是80分贝」，他的意思是接收器是非常干净的，讯号的功率（power）是杂音功率的一亿倍。

Ａ推销的音响比Ｂ推销的价钱高，很自然地你想知道这多花的钱到底值不值？

为了比较这两个音响，熟悉分贝的你不必换算成吓死人的实际倍数搞得手忙脚乱，而是直接用分贝做心算。

103dB - 80dB = 23dB，20dB是100倍，3dB是两倍，23dB就是200倍。

看到没有？只需要几秒钟，你立刻就算出Ａ推销的音响比Ｂ推销的音响干净两百倍。

回到文章开头最原始的问题，「飞机场的噪音是100分贝」．．．「女人尖叫的声音是80分贝」等等是什么意思呢？

回答：YST 也不知道。「分贝」是比值的单位，说话的人并没有把和什么东西比说出来，所以他们说的话是没有意义的。

譬如 YST每次看到大陆网友夸耀“基洛”级潜艇是多么安静，号称“海洋黑洞”，发出的噪音只有 100分贝等等，YST 总是看不懂，因为他们没有指出代表 0分贝的噪音是什么，所以100分贝是没有意义的。不同的作者所用的 0分贝很可能是指不同的东西，这些文章的数字就变得一点意义都没有了。

乙. 电波的频率、周期、震幅与相位

任何波动（无论电波和还是声波）都可以用三角函数来代表，譬如正弦函数（Sine function，数学符号写作 sin x，此处 x 是一个角度）和余弦函数（Cosine function，数学符号写作 cos x，此处 x 是一个角度）。

当电波在传送的时候，有四样东西工程师非常注重，那就是频率（frequency）、波长（period）、震幅（amplitude）与相位（phase）。

频率与波长互为倒数，在前面我们已经谈过了。

震幅（amplitude）是电波上下起伏的大小，我们可以把它看作是电压，从 +V 到 -V 上下震动。

「相位」（phase）是一般人都不注意，但是电机工程师非常重视的东西。

我们知道电波是一个连续变化的东西，我们用正弦函数 sin x 做例子。

当 x 是 0度的时候，sin x = 0 ，电波是在没有能量的静止状态，然后电压开始升高；

当 x 是 90度的时候，sin x = 1，电波的电压达到最高点，然后电压开始降低；

当 x 是 180度的时候，sin x = 0，电波回到静止状态，然后电压继续降低，进入负值；

当 x 是 270度的时候，sin x = -1，电波的电压达到负的最高值，然后电压开始降低；

当 x 是 360度的时候，sin x = 0，电波回到静止状态，完成一个周期。

所以同样看到电波的电压是 0，它可能是一个波动正要开始的时候，也可能是正好进行到一半的时候，前者电压走正方向，后者电压走负方向，对工程师而言二者是非常不同的。

同样看到电波的电压是0.5，它可能是一个波动进行到1/12的阶段（30度）电压正在上升的时候，也可能是波动进行到5/12的阶段（150度）电压正在下降的时候，对工程师而言二者是非常不同的。

「相位」（phase）是指电波的波动从0度到360度进行到哪一个阶段，这对工程师的意义非常重大。

工程师特别注重电波的相位关系，譬如正弦函数Sine和余弦函数Cosine对工程师而言是同一个函数，它们不过是相位差了90度而已。

一个雷达工程师在处理讯号的时候，如果任何时候取样他都能够把握电波讯号的相位（phase），他就可以非常有效地把讯号整合起来然后把它从杂音中分离出来，发现目标和追踪目标就变得非常有效与迅速。

这种能够保留相位讯息（phase information）的雷达叫做「同相雷达」（coherent radar）。

早期的雷达都是非同相的（non-coherent），雷达从非同相（non-coherent）进入到同相（coherent）是一个质的飞跃，一项革命性的进步。早年「非同相雷达」的探测能力跟现代的「同相雷达」相比可以用「天差地远」四个字来形容。同样的「天波雷达」，用六０年代「非同相雷达」的性能来揣摩现代的「同相雷达」会产生严重的误导。六０年代的讯号处理能力与今天的能力相比相差何止十万八千里。

丙. 雷达天线的功率比值图形（antenna pattern）

电磁波的发射和接受都需要经过天线（antenna）。常见的天线有两种：

一种是碟型天线（dish antenna），譬如装在屋顶上接收卫星讯号的小耳朵；

一种是杆型天线（bar antenna），譬如汽车上收听无线电广播的金属杆。

杆型天线当然还有比汽车天线更复杂的，最常见的一种叫做“八木天线”，是日本东北帝国大学的八木秀次博士（Dr. Hidetsugu Yagi）和他的助手宇田新太郎博士（Dr. Shintaro Uda）在1920年代发明的，所以有时候也称为“八木．宇田天线”，简称“八木天线”，见下图：

图07：八木秀次博士手上拿着他和宇田新太郎博士共同发明的杆型天线。

“八木”天线发明后便开始在全球流行，有非常多的家庭用这种天线来收听无线电广播。

今天的美国人在屋顶架设的电视天线和“八木”天线非常相似，应该是它的一种改良型。

图03中的美国天波雷达的天线也属于杆型天线，它的结构就非常复杂了。

除了像汽车上收听无线电的那种简单天线是全向的，绝大多数的天线不论是哪一种，它们接收讯号的能力跟面对的方向有非常密切的关系。

天线设计是非常专业的，里面有很大的学问，成百上千的电机工程师在这上面拿博士学位，每年发表数以百计的研究论文。譬如上篇文章中的图03，很少人能看得懂美国天波雷达那些复杂的天线是怎么设计的，里面显然有大学问。但是，不管他们的学问有多大，最终设计出来的产品一定要画出这个天线的功率比值图形，我们一看图形就什么都了解了。国父孙中山说「知难行易」就是这道理。有了天线的功率比值图形，什么事情都好办了。

家里装设有小耳朵的人都知道，天线都是上下左右对称的，在天线的正中央垂直于天线碟面的这条向外延伸的直线叫做「正前方」（boresight），这个「正前方」就被称为是「天线所对准的方向」。

任何天线在「正前方」（boresight）所收到的讯号都是最强的，我们把这个强度定为0分贝（0dB）。然后其它方向收到的讯号强度与「正前方」的讯号强度的比值就被记录下来。由于它们都比正前方的数值小，这些比值都小于１，所以它们的分贝值都是负数，譬如 0.5 = -3dB，0.1 = -10dB，0.01 = -20dB，0.001 = -30dB．．．等等。

所谓「天线的功率比值图形」就是以「正前方」（boresight）的讯号强度为0分贝，然后把其它方向的强度以分贝为单位画出来。

「天线的功率比值图形」有时候也称作「天线放射图」（antenna radiation pattern），或者更简单就叫作「天线图」（antenna pattern）。

你一定会问：这方向有无限多个，怎么能把所有的方向都画出来呢？

回答：你说的对，但是有两个方向最基本，一个是水平方向（也就是左右水平移动的方向，英文叫做azimuth），一个是垂直方向（也就是上下高低移动的方向，英文叫做elevation），只要这两个方向决定了，其它方向也就决定了，所以天线工程师通常只画这两个方向。

好了，我们现在已经知道要做什么了。

首先，天线接收到的电波是电压（也就是电波的震幅） V 。

理论上，科学家已经计算出电波的电压在天线不同方向的分布是 V = K．（sin x）/ x

此处 K 是一个常数，不同的天线设计这个 K 值不同，所以他们的图形都基本一个样子，只是胖瘦不同而已； x 是距离全线正前方（boresight）的方向距离（也就是角度差）。

其次，负的电压也是有能量的，所以工程师真正有兴趣的是功率（power）P，它的定义为 P = V．V = V**2

因此，我们要的「天线的功率比值图形」基本上是下面这个曲线：

P = K**2 ．（sin x）**2 / x**2

上面这个公式是理论值，事实上每个天线设计出来后都需要实际去测量，它们跟上面的理论数值是有出入的，真正的雷达探测与追踪所需要的计算都以测量出来的实际数值为准，所以这个测量的工作非常、非常重要。

下面的两张图是典型的工程师绘制的「天线的功率比值图形」：

图08：（a）用极坐标绘制的「天线图」；（b）用矩型坐标（又称为卡迪尔坐标）绘制的「天线图」；

（a）图的优点是强度与方向的关系非常形象的接合在一起。正前方就是正东，左手是正北右手是正南，背面是正西。任何方向来的信号，天线收到的强度比正前方下降多少分贝非常形象地一目了然。

（b）图的优点是所有方向的天线接收强度全部排在一起比较，非常清楚：

1. 在天线正前方（boresight）的接收功率最大，大约在正负40度的地方降为零；

2. 雷达工程师把上面这个图形看成是花瓣，中间最高的这一部分（图中正负40度之间的部分）雷达工程师称为主瓣（Main Lobe）；

3. 主瓣以外的其它部分都称为旁瓣（Side Lobes）；

4. 正负120度之间的部分称为后瓣（Back Lobes），因为这些是从天线的背面接收到的讯号；

5. 主瓣之外的旁瓣根据离开天线正前方（boresight）的距离顺序被称为第一旁瓣、第二旁瓣．．．（左右不分，因为是对称的）。一般而言，前几个旁瓣的峰值会依次递减，但是工程师加权以后就不一定了。

很少有人会去画所有角度的天线图，因为三度空间的图反而看不清楚细节，并没有任何实际的好处。不过如果读者有兴趣，下面这张图可以满足你的好奇心：

图09：三度空间的「天线图」（antenna pattern）

上面这个图其实只画出部分，在高低方向主瓣以外的图都没画出来，否则就更看不清了。

读者一定吃过海参或是苦瓜，他们身上都长着大小不一肉刺。形象地说，三度空间的天线图就像一个海参或是苦瓜，只是在正前方有一个肉刺特别长大，它就是主瓣。

但是这些主瓣以外的“小肉刺”也不能太小看，在雷达作业中它们虽然不是主角但也扮演了非常重要的角色，尤其是在反电子作战（Eclectronic Counter Measure，简称 ECM）和反反电子作战（Eclectronic Counter Counter Measure，简称 ECCM）。它们虽然在接收讯号上比主瓣低了20~40分贝，但是如果遇到强大的干扰电波，经由这些“小肉刺”进入雷达接收器的噪音能量是相当可观的，通常足够淹没讯号，使雷达屏幕上出现一片雪花，什么目标都看不见。

丁. 天线的「加权」（weighting）

天线工程上有一种技巧叫做「加权」（weighting），就是设计天线的工程师在天线不同的部分把讯号做不同程度的放大，这就改变了整个「天线图」。

你一定会问：工程师为什么要这么做呢？

答案是：如果不做「加权」的工作，那么第一旁瓣的峰值只比主瓣的峰值低13dB（20倍），这就很容易受到干扰。为了减少这种忧虑，工程师就设计了各种不同的加权来降低所有旁瓣的功率，特别是靠近主瓣附近的区域。

经过加权后，旁瓣通常都在30dB以下，甚至可以做到40dB以下，这样被干扰的情况就大大改善了。

但是旁瓣变低了，这些被压抑的功率去了哪里呢？

答案是：去了主瓣，加权后的主瓣通常会胖一点。

戊. 雷达的波束宽（Radar Beam Width）

雷达工程师最看重的部分是主瓣中功率下降不超过３分贝的部分，也就是功率下降不到一半的部分，这个宽度工程师称它为雷达的「波束宽」（beam width）。每个雷达的波束宽都不一样，譬如图08告诉我们这个雷达的波束宽大约是40度（正负20度）。

所有雷达的照射与探测距离都以波束宽内的主瓣为准，其它部分不予考虑。所以波束宽是雷达性能非常重要的一个指标。

当雷达进行搜索的时候，你可以把天线发射的电波看成是一只手电筒放射出去的光束，这个光束的形状是一个发散的圆柱（如果天线是圆形）或四方柱（如果天线是四方形），它的角度就是波束宽（beam width），只有在这个波束照射到的东西雷达才看得见，因为波束宽以外的照射虽然仍有能量但是雷达工程师不予考虑。

雷达的波束宽既然如此重要，那么有没有公式可以计算呢？

答案：有的，而且很简单。

雷达的波束宽由雷达的波长与天线的长度所决定。如果雷达的波长是 M，天线的长度是 L 或直径是 D ，那么这个雷达的波束宽 W 是

W = 0.88 ． M / L radian （如果天线是四方形）

W = 1.02 ． M / D radian （如果天线是正圆形）

1 radian = 57.3 度。

注：

1. 上面这个公式是指没有加权的天线。

2. 如果天线加权，波束会变胖。胖多少呢？这就要看设计的工程师是如何加权的。

3. 如果你不知道对方是如何加权的（假设你是一个不称职的间谍，偷不到到对方的加权表），但是又非得向老板交代不可，那么 YST教

你一招，那就是管它三七二十一，把波束宽乘1.21，也就是加21％。这样虽不中亦不远矣。

大约比波束宽度再宽一倍的地方就是理论上功率为０的零点（英文叫做null）。这个常识大家必须具备。

譬如某个天线的波束宽是10度，也就是说从正前方（boresight）算起，离开它５度的地方接收功率就下降了一半，那么再离开５度（也就是距离天线正前方10度的地方就是理论上的零点，在这附近是收不到讯号的。这就是为什么屋顶上的小耳朵如果被风吹歪了一点，家里的卫星电视很可能就收不到讯号了。工程师的设计都是要求天线必须对准发射台，误差不能超过波束宽的一半，这些都是写在架设天线的手册中的。如果你装的是中耳朵或大耳朵，那么安装就必须更稳固，更不能容忍方向的偏差，因为天线越大波束的宽度就越小，偏差了波束宽度的一半就更容易发生了。

零点（null）对雷达工程师是很有用的，它遍布于各个方向，就是前面所说的“小肉刺”的根部。在进行电子战时，如果发现敌方用干扰机发射强大的噪音，雷达工程师在计算出干扰源头的方向后就可以重新改变「加权」把某一个零点（null）对准干扰源，干扰电波就不能进入雷达接收器了。这种反干扰的技巧叫做「零点消灭干扰源」（jammer nulling）。

上面计算波束宽度的公式非常重要，只要我们知道某座雷达的发射频率和天线大小，我们就可以算出它的雷达波束宽是几度，进而推算出它的大概性质。

由于频率与波长成反比，上面这个公式告诉我们频率越高波束越窄，天线越大波束也越窄，这个关系是必须知道的常识。

波束越窄就越能分辨两个非常接近的目标，这在军事应用上非常重要。这也是为什么只要环境许可，雷达工程师总是要求安装最大的天线。

己. 大陆天波雷达的波束有多宽？

在上一篇文章我们论述中国大陆的「天波雷达」，它的天线数组尺寸为 60x1100米。那么，它的波束宽是多少呢？

我们只知道「天波雷达」的频率是3~30MHz，所以波长在10~100米，我们就取中间值假设波长为55米。

雷达的运作，水平方位（azimuth）永远比高低方位（elevation）重要，所以合理的假设是天线在水平方位长1100米，在高低方位长60米。根据上面的公式，再假设老共的天线是加权的，我们得到：

水平方位的波束宽 = 1.21．0.88．55/1100 radian = 0.0532 radian = 3.05度；

高低方位的波束宽 = 1.21．0.88．55/60 radian = 0.9761 radian = 55.9度。

所以我们看得很清楚，这座天波雷达的波束是左右非常窄（3.05度），高低非常宽（55.9度）的一个扇形。

在3000公里的距离，这座天波雷达照射的范围是

水平方位的长度 = 0.0532．3000 公里 = 160 公里；

高低方位的长度 = 0.9761．3000 公里 = 2928 公里。

网友争辩的焦点是在水平方位大陆这座天波雷达照射的范围太宽，超过一百公里，目标可以藏在这个广大的雷达波照射区的任何角落，水平误差因此可以达到一百多公里，这还是假设波长是中间值的55公尺。

如果我们采用HF波段最大的100公尺波长，那么天波雷达在三千公里距离的探测误差就有可能超过300公里了。如此大的探测误差是没有实用价值的。

问题：上面这个争论，焦点就在天波雷达的水平距离误差是不是就是它的照射宽度呢？

回答：不，绝不是。如果雷达波束的照射宽度就是误差宽度，那么几乎所有火控雷达指挥的火炮都打不到目标了。

为了准确回答上面的问题，我们必须进一步讨论雷达追踪是怎么回事。

乙. 单目标追踪的原理

上一节，我们说的是目标在雷达搜寻、发现与追踪下会采取什么行动。

这一节，我们要深入讨论，雷达在「单目标追踪」的运行下做些什么。

雷达的作业无论是搜寻、发现或追踪，只要天线还在不停的扫瞄，测定目标的精确度一般并没有什么差异，但是一旦进入「单目标追踪」（single target track），也就是锁定，那么情形就完全不同了。

「单目标追踪」是非常、非常重要的运作，为什么？

答案是：当雷达进行「单目标追踪」的时候，雷达天线不再扫瞄，而是对目标进行持续照射与精确跟踪。

什么叫做「精确跟踪」？

我们先观看下面的图形，「精确跟踪」就非常容易了解了。

图09：单脉冲雷达（monopulse radar）的追踪原理

注：单脉冲雷达的追踪原理是一个古老的技术，应该是上个世纪５０年代以前的发明。

Ａ.单脉冲天线

雷达波的发射每次都是一个很短的电波，时间长度从不到１微秒（micro-second）到几毫秒（milli-seconds），雷达术语叫「脉冲」（pulse），然后间隔一段时间再发射一个脉冲。如果你看过电影中医院的开刀房，就会看到实时的心脏跳动的心电图，雷达波的发射就像脉搏的跳动一样，故得此名。

单脉冲雷达（monopulse radar）就是一种能够用一个脉冲（single pulse）就可以修正目标角度误差的雷达。神奇吧？

雷达能够做到这一点看似有点不可思议，其实这个能力说穿了并不是什么高深的学问，中学程度的脑力而已，不值得惊讶。「单脉冲雷达」的关键就在它的天线是一种经过特殊设计的天线，叫做「单脉冲天线」（monopulse antenna）。

「单脉冲天线」如图09所示，工程师用通过正中心的水平线（azimuth line）与高低线（elevation line）把天线分成４块。从右上方那一块算起，逆时针方向去数，定义为I、II、III、IV等四块，就像我们中学的时候学习解析几何时平面坐标的４个「像限」（quadrants）。

单脉冲雷达在运作时不是只计算整个天线搜集到的功率，而是把每一个「像限」分别搜集并计算它的功率。

Ｂ. 追踪误差的计算

当我们要估计水平方向的误差时，我们就把左边上下那两块的功率加起来，再把右边上下那两块的功率也加起来，然后用右边那一半（正方向）减左边那一块（负方向），就得到上图希腊字母大写的 delta（对不起，YST 的中文软件没有希腊字母）。也就是说

希腊字母大写的 delta = （I + IV） - （II + III）

希腊字母大写的 sigma = I + II + III + IV

注：

希腊字母大写的 delta 像一个三角形符号，数学符号中常用它代表差；

希腊字母大写的 sigma 像一个逆时钟转90度的Ｍ，数学符号中常用它代表和。

这个 delta 函数画成图形就如图09告诉第二幅所示。你看：

如果 delta > 0，那就表示目标在右边正的一方，于是天线就要往右修正一点点；

如果 delta < 0，那就表示目标在左边负的一方，于是天线就要往左修正一点点；

如果 delta = 0，那就表示目标在正中，天线不必修正。

好，我们已经知道天线要朝那个方向修正了，但是修正多少呢？

回答：我们只要把 delta 除以整个天线搜集的功率总量 sigma 就可以得到修正量 OBA，OBA 是 Off Boresight Angle 的缩写，意思就

是从正前方偏移的角度。

OBA = K．delta / sigma 度

，此处 K 是这段直线的斜率，天线工程师可以由实验来决定，它的图形画在图09的最下面。

上面的图形用一架被追踪的飞机做例子，它明显出现在天线的左半部，所以左半部搜集得到的功率（II + III）大于右半部搜集得到的功率（I + IV）。

因此，delta = 右半部功率 - 左半部功率 < 0，于是它告诉我们：

1. 目标在天线的左半部（负方向），天线需要向左修正；

2. 修正量是 K．delta / sigma 度。

Ｃ. 追踪误差的修正

在实际执行精确跟踪的时候天线不会转动 OBA，这很有可能会修正过量（over shoot）导致天线来回震动。

通常的情形是天线只转动一部分

C．OBA

，此处 C 是天线工程师决定的常数，介于０与１之间，譬如0.5。由于雷达的追踪周期非常短，通常每秒钟进行至少10次以上，高的情形可以达到每秒50次，所以 OBA很快就接近０了。

譬如 C = 0.5，经过10次修正以后误差已经小于原来的千分之一，所须时间还不到１秒钟。

以上所说是水平方向的计算与修正，高低方向也是一样，唯一的不同就是用上半部的功率和（正方向）减下半部的功率和（负方向），也就是

希腊字母大写的 delta = （I + II）- （III + IV）。

丙. 雷达追踪的角误差

我们在这一节简单扼要地介绍了雷达操作的三个最基本的模式：

1. 搜寻与发现；

2. 边搜寻边追踪；

3. 单目标追踪。

我们更进一步对目标角度的测量作了比较深入的论述，利用「单脉冲天线」（monopulse antenna）对目标做出角度修正是雷达应用中最基本和最重要的技巧。

现在让我们为这一节的论述作一个简单的结论：

1. 雷达的定位是根据目标测定的角度与距离来决定，前者远比后者重要。

2. 角度追踪（angle track）是所有雷达追踪项目中最基本、最重要、也是必不可少的，远比距离追踪（range track）来得重要，这是因为在很多应用中单凭「角度追踪」（angle track）就足够完成任务，譬如空空导弹。

3. 「单目标追踪」（STT）的角度误差非常小，火控雷达的单目标追踪误差可以小到低于两百分之一度，这个精确度跟波束宽应该没有什么关系。

4. 「边搜寻边追踪」（TWS）的误差要比「单目标追踪」（STT）大一些，但是无论如何也远小于雷达波束的宽度。

（十二）中国大陆「天波雷达」的探测误差

绕了一圈，知识已备，现在让我们回到中国大陆「天波雷达」探测误差的问题上。

甲.水平距离的误差

「天波雷达」的操作跟任何地基雷达的操作完全一样，最先是进行「搜索与发现」模式。

如果有目标被发现，计算机会通知操作员（譬如发出哔哔声）并且把目标数据显示出来标示在显示器的地图上。

雷达操作员在目标被发现时会根据计算机显示的数据决定这个目标是否重要。

如果操作员认为这个目标不重要，他可以忽略它，就当什么事都没发生，雷达继续执行「搜索与发现」模式；

如果操作员认为这个目标重要，他可以按下一个钮要求追踪，于是雷达便进入「边搜寻边追踪」（TWS）模式。

船只航行的速度很慢，「边搜寻边追踪」通常会进行很长一段时期，至少完成一次或多次搜寻，雷达操作员可以用种种方法（雷达或非雷达）分析所有被发现的目标并且对它们进行识别和威胁评估。

如果操作员找到某个目标，经过一段追踪和识别后，最后分析确定它是一个重要目标而且它的威胁程度最大，譬如一艘航空母舰以高速接近战区并且进入攻击范围，负责作战的总参谋部决定对这个目标发动攻击，这个时候「天波雷达」就可以放弃所有其它的目标，对这艘航空母舰进行「单目标追踪」（STT）。

上面这个决定是非常自然的，攻击航空母舰整个过程不到半小时，即使面临多艘航空母舰的进攻也应该是一次一艘（oneatatime），打完一艘再打下一艘，只要选定威胁最大的那一艘发动攻击就可以了，反正战斗不到半小时就结束了，另一艘也跑不远，没有理由同时追踪两艘，所以没有理由在决定攻击后不采取「单目标追踪」的模式。

中国大陆「天波雷达」的水平方向天线数组长达1100米，同样的接收单元少说有20~30个，有可能多达70~80个甚至上百个，YST可以打赌一定是偶数个。这样我们就可以把整个数组分成右边的一半（正方向）和左边的一半（负方向），并分别计算出它们的功率。

希腊字母大写的delta=（右边的一半）-（左边的一半）；

希腊字母大写的sigma=（右边的一半）+（左边的一半）；

每次测量到的目标水平误差角度为

OBA=K．delta/sigma

，然后天线会修正C．OBA，0<C<1。

OBA会随着追踪的次数很快趋近于０，但不会是０。

问题：到底最后OBA会有多小呢？

回答：YST没有实际的数据支持天波雷达的水平误差，YST不是间谍，连天波雷达的样子都没亲眼见过。不过YST可以用我的“educatedguess

”做出合理的估计：

如果Ｘ波段STT能够做到误差小于两百分之一度，HF波段的STT误差没有理由不能做到小于20分之一度，这已经放大一个数量级了。

20分之一度的水平角度误差在3000公里造成的水平距离误差是2.6公里。

如果有读者硬是要说单脉冲雷达的追踪误差跟雷达的波束宽真的有什么关系，譬如波束越窄OBA的斜率越大，微小的误差因而更容易被修正之类，那么大陆「天波雷达」的波束宽只有3.0度，跟大多数的机载火控雷达在伯仲之间，远小于绝大多数的导弹导引雷达。

譬如美国中程空空导弹AMRAAM-120的直径为18公分、波长为3公分，所以它的波束宽大概在12度左右。如果波束宽就是追踪角度误差的话，那么美国的AMRAAM-120除非瞎猫碰上死耗子，否则不可能打中任何飞机。

如果说「天波雷达」的波段杂音特多，那么系统工程师可以延长讯号整合的时间来取得同样的讯噪比把讯号从杂音中分离出来。这在现代的讯号处理上是完全没有问题的，多一点计算就是了。

YST想不出任何理由在单目标追踪的情况下「天波雷达」的角度误差会比Ｘ波段的火控雷达差，放宽一个数量级就应该可以消除所有HF波段可能产生的顾虑。因此2~3公里的水平距离误差是非常合理的。中国大陆的雷达专家高手如云，不可能做不到。

乙.一些雷达探测的漏洞

工程上的玩意儿是不可能完美的，工程师也是凡人，不可能设计出没有漏洞的雷达，更何况雷达的探测与追踪都是用或然率（probability）来计算的，根本没有百分之百保证的事情，不可能做到密不透风或是万无一失。所以读者如果一定要抬杠可以没完没了。YST在这里就举一个例子来说明。

当雷达波发射出去，雷达工程师不可能知道在这个波的照射下有多少个目标藏在里面。我们从单脉冲雷达的追踪原理就可以看出雷达工程师千辛万苦计算出来的目标位置其实并不是目标的真正位置而是在同一个脉冲的照射下、同一个距离（rangegate）里面所有雷达反射物所形成的「功率中心」（powercentroid）。好了，这对敌人就有漏洞可以利用了。我们看下面这个特殊的战场安排。

中共的天波雷达在水平方向的波束宽是3度，所以在4000公里的水平照射距离是213公里。美国的航空母舰可以由一艘驱逐舰在相隔200公里的距离上与这艘航空母舰平行、等速、直线航行，航空母舰与驱逐舰的航行方向都是对准天波雷达的接收方向（也就是武汉与西安之间的某处）。所以无论航行多久，虽然这两艘军舰间隔的距离会渐渐缩短，譬如在航行到距离只有1000公里的时候相距只有50公里，但是对天波雷达而言这两艘军舰始终都在同一个照射波和同一个距离（rangegate）里面，所以天波雷达是不可能把这两个目标分开的。

根据单脉冲的追踪原理，天波雷达测定的目标角度是航空母舰与驱逐舰的「功率中心」

（powercentroid），也就是说，如果航空母舰的雷达反射测得的功率是100，驱逐舰测得的功率是1，假设在这个照射波的同样距离内没有任何其它反射物的话，那么天波雷达测定的方向是偏离航空母舰朝向驱逐舰百分之一的方向，也就是说距离在四千公里的时候偏差了两公里，距离在一千公里的时候偏差了五百公尺。

好了，如果驱逐舰上装设了角反射器（cornerreflectors）使雷达的反射面跟航空母舰一样大，那么情形就非常严重了。在这种情况下，天波雷达测出的「功率中心」（powercentroid）正好是航空母舰与驱逐舰的中间线，所以距离在四千公里的时候偏差了一百公里，两千公里的时候偏差了50公里，即使航空母舰航行到距离已经接近到了一千公里（已经进入中国领海）的时候也偏差了25公里。

美国航空母舰战斗群如果能够做到这个地步，那么中国的天波雷达误差是惊人的，有可能导致任务失败。尤其如果驱逐舰上的角反射器大到航空母舰的10倍（很容易做到），那么天波雷达测定的角度就严重向驱逐舰倾斜了，即使在一千公里的距离误差也可以达到四十五公里，这样的目标追踪是完全失败的。

这种情形在天空中也是一样。譬如中国的驱逐舰向来袭的F/A-18编队发射一枚海红旗９导弹，美机编队的前两架F/A-18立即转头、两机之间相隔一段距离（譬如一百米），然后勇敢地平行（sidebyside）对准这枚导弹直线飞去。理论上，海红旗９的雷达导引头始终把它的追踪方向对准两架飞机的「功率中心」（powercentroid），那个位置事实上空无一物，最后海红旗９一定是在两架飞机之间穿过去而错失所有的目标。

丙.「天波雷达」由于电离层的不稳定所造成的误差

在第三篇（III）YST曾经说：天波雷达的误差一般在20~30公里，但是经过特殊算法，精度可以增加一个数量级，把误差改进到2~3公里。

有网友非常死心眼，一定要追问到底是什么特殊算法，非得讲明白否则就不相信。这是很可笑的，YST不会在这个问题上纠缠下去，但是YST也不能不说几句话。

20~30公里的照射误差是源于电离层的不稳定性，而电离层的不稳定性完全是因为太阳照射程度的不同而产生的。所以只要把太阳的照射和电离层的高度与密度之间的关系搞清楚，就一定可以做出改良，这里面最容易做的就是季节与每天的时辰。六０年代无法做出这些改良，因为测量电离层的手段与效率受到限制，计算机计算的能力也非常有限。现在**发射了这么多地球资源卫星与地球环境卫星，测量电离层的方法发展出多种不同的手段，能够迅速收集大量数据做分析。如果YST是系统工程师，只要根据这些数据做成图表，天波雷达在不同的情况下使用不同的参数进行计算，几乎可以保证把误差改良一个数量级。这是常识，是YST个人合理的“educatedguess”，不需要向任何人证明，也不可能得到任何证明，除非有人是间谍。

台湾人的问题就是过份崇拜美国的科技又刻意轻视**的科技，譬如如果YST说美国科学家可以透过特殊算法把天波雷达的精确度增加一个数量级，我想没有台湾人会对这个说法有任何怀疑，这就是偏见。

其实**的科研在某些方面是居于领先地位的，电离层的研究应该是其中之一。中国大陆的基础科学研究有相当扎实的根基，尤其是空间环境的基础物理。譬如武汉大学对电离层与电波传送的研究从八０年代初就开始了，几乎累积了三十年的经验，今天大陆收获的成果是多年辛勤的钻研获得的，不是一夜之间就发现什么奥秘，或是别处可以偷来的。台湾人孤陋寡闻、自己不下功夫、心存偏见又大言不惭。

工程的研发虽然主要依靠科学的理论基础，但是很多细微末节是必须依靠经验来完成的。这种经验不是理论可以推测出来，而是要靠实验一步一步的证实、修改与优化，耗时又费钱，所得到的结果都是国家非常宝贵的科技财产，这些科技数据当然属于机密，哪有可能是某些台湾网友号称的什么公开的演算方法。大陆凭什么要公开？

任何跟军事工程有关的科学数据**是不可能公布的，YST个人认为电离层与太阳照射之间的关系就是其中之一。**不会傻到把这些花大钱搜集到的敏感资料公诸于世。这没什么好奇怪的，对于军事工程的科技数据任何国家的作法都一样，即使卖武器也不会卖敏感数据。譬如美国卖给盟国的飞机其中的雷达软件只给binarycode，盟国的科技人员不但看不懂，而且即使破译了你也连一行code都不敢改。美国在军售条约中明文规定，如果code被改动，即使只改一行，美国就不负责维修与升级。美国是傻子吗？

我們再舉個例子，美國的GPS導航衛星精度非常高，其中一個原因就是美國經營導航衛星的時間最久，蒐集到的太空資料與應用細節比任何其他國家都多，這是美國稱霸太空的本錢。譬如光壓對衛星的影響，美國的研究就比任何其他國家徹底。美國會把這些資料公布嗎？當然不會。

所以任何人大叫如果**不把特殊計算方法公布出來，他就不相信**科學家能把天波雷達的誤差改進到2~3公里。這就非常好笑了，相不相信是他個人的判斷，不相信拉倒就是，沒有人會企圖說服他。有關武器裝備的細節真正知道內情的人也不會說出來，就好像美國科學家不會公布光壓對衛星的影響如何計算，道理是一樣的。任何人如果抵死不相信美國科學家能夠計算光壓對衛星的影響，那也是他個人的事，不相信拉倒就是了。

台灣網友有本事就用同樣理由和態度要求美國公布光壓對衛星影響的計算方法，或者更實際點，要求美國賣給台灣的F-16必須提供雷達的 source code，看看美國會不會理你？

我們在網上的論壇發言都是根據個人自身的經驗做合理的解釋與推論，有時候也有猜測的成分。如果沒有合理的推論與猜測，文章就成了純粹人云亦云的報導，幾乎沒有什麼閱讀的價值了。但是這種猜測必須是一種分析與判斷後的 educated guess，不是胡亂猜。大家的知識程度不同、經驗也不同，所以能夠做出的educated guess 也不同。如果不相信別人的 educated guess， 拉倒就是，本論壇沒有間諜。

如果那位市民是間諜或是軍事科技的業內人士，也請你們不要說出機密資料，免得引起本論壇無謂的麻煩，【天下縱橫談】不想遭受國安局的調查.