主题：【原创】朗姆可乐聊历史 -- 骨头龙

一，用人

汉武提拔了年纪只有十八岁的霍去病为剽姚校尉，二十岁升任骠骑将军，成就一代战神；一尊提拔的能算上越级的也就57岁的秦外长了吧？

二，拓疆

汉武击垮了汉朝最大威胁的匈奴，照这个对比那里要干死美帝的，一尊有这胆么？“老祖宗留下来的领土一寸也不能丢，别人的东西我们一分一毫也不要。”大话都不敢说；

三，人口

汉武时期人口达到的6000万极值，直到千年之后的大明才被突破；一尊呢?这出生人口数不用解释了吧？

四，路线

汉武的“罢黜百家独尊儒术”，沿用到满清也没废弃；一尊的“周期率“第二个答案就问他自己信不？

五，传位

武帝亲自导演”戾太子事件“来清除外戚势力，还立子杀母；当然这方面一尊身上还有想象力，不指望能象武帝那样自我革命，能象他的上任那样携僚全退就行了，

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都是单纯的白拿钱。所以其实两个选项的收益都是无穷大，不能通过收益率来解释。

而且只有实验设计的尽可能简单，才能摈除其它因素的干扰。这样才能验证被试者是不是以“利益最大化”为目标。

当然就像我在另一个帖子里说的，这个实验未必和“理性人假设”矛盾，而只是和“均值理性人假设”矛盾，而考虑到风险的话则并不一定矛盾。

概率里描述一个分布除了均值，还有方差，偏度，峰度等等，也就是矩，“均值理性人假设”只考虑了均值，也就是0阶矩，但之际上人还会考虑其他各阶矩，其中最重要的是1阶矩，也就是方差，“均值-方差理论”就是在这个假设下展开的。

一个人考虑到方差（风险）时对收益的期望用公式可以表示成：

均值-系数X方差

这个系数就是风险厌恶系数，一般是常数，但理论上也可以是个函数，也就是

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这个例子里选项A的均值是3200，大于B的均值3000。但A的方差也不小，达到640。如果风险厌恶系数为1，那么3200-640=2560，就小于3000了。

当然，理论上每个人的风险厌恶系数都不一样，但大多数人都是厌恶风险的（所以这个系数叫风险厌恶系数），也就是这个系数大于0。只有少数人是风险喜好的。

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最后“理性人假设”实际上并不是说人人都是理性的，而是说人类平均起来是理性的。所以即使人人都不理性也不能说根据理性人假设推出的结论就一定是错的，就和现实生活中没有质点但不能说物理学的结论是错误的是一样的。

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PS: 可以证明其他各阶矩的影响都比较小。这个可以追溯到冯诺依曼。对，就是我们常说的那个冯诺依曼，被誉为世界上最聪明的人之一，他是在研究信息论的时候得出的相关结果。另一个投资中有名的凯利公式，也是信息论的结果。

我一开始看骨头龙的帖，觉得很有道理，看了你的帖，也觉得很有道理，只是大家出发点不同，考虑的不同。

再想了想，感觉也能另外抬一下原帖的杠。

例子甲中，A，80%机会获得4000，B，100%机会获得3000。认为A选项才是理性的。但这个认为是从获得的角度。如果从失去的角度去看呢，A有20%的机会一无所获，B有0的机会一无所获，那么选B我看也很理性。

就像买彩票，可以说是浪费钱，因为中大奖的机会太小了，买10次可能就是捐10次的钱，但是不买那就是0的机会，买了，哪怕是0.000000001的概率，也是比零大。只是，如果两块一张彩票，买的可能性很大，但是两百万一张呢，象你说明的一样，买的可能性就很小了。

感觉简单的看是A还是B还不够。更有意思的是，什么数值时倾向开始改变，在现实中更有实际意义。比如80%机会获得4分钱，100%机会获得3分钱的选择很可能比较随机，而80%机会获得40亿，100机会获得30亿的选择可能绝大多数选择30亿。这两者之间的转折点数字会更有意思一些。

我选择的是：在局限条件下，每个人都会争取最大的利益。这个定义，跟平均理性无关。

分析具体问题，最难处理的就是局限条件，每个人的局限条件都有可能不一样。

至于风险系数，同样麻烦，你打算用什么方法来判断某个人某个时刻的系数是多少？调查问卷？心理分析？甚至同一个人，完全有可能今天厌恶风险，明天喜欢冒险，你要如何预测？不能准确判断的话，你又如何能够用于分析问题？

只是这个衡量，有的人用了1秒，有的人用了1小时，你不能说1秒那个非理性，因为那个人完全有可能是因为情况特殊，例如腰缠万贯，不用细想。

所以，分析问题的时候，不妨武断地假设，全部都是局限条件下的理性人。

你要调查的转折点，就是为了发现局限条件来的。

“进化心理学的好玩之处就在于，只要故事编的够好，啥都能解释。”

@贼不走空 河友的感悟是不可逞一己之力，我的感悟是一定做事要结合实际。

以前学决策树时，学完了感觉迷糊：那该怎么样选？这个AB例河友们各种觉度从数学上进行了分析，特别 @假设河友的分析，很受益。我不懂数学呀，怎么办？

那么我是怎么想的呢？第一个。我选B的收益是3000，选A则是4000或0，这里概率是80%还是8%其实没意义，其实就是与否两个选项。AB我必得一个情况下，我选A相对于B，成则收益是4000-3000=1000,败则损失3000。 1:3。请问懒厨兄，是这样的吧？

同样的，乙状况，选A则成了减少4000损失，失则增加1000损失。4:1。

啰，贼不走空河友假装自己是野路子，那还是有路子的。我是野到没路子。俺不按规定的思路走，只需要小学加减法，就能做出选择。

@铁手 河友提出的问题：是规律还是规则？实际上，社会运行当然是规律，但是社会科学的理论，都是规则。规律都有其发生条件，规则更是在严格条件下才能成立。

什么是洗脑？洗脑就是设定思维方式，以主观来规定客观。文科生的毛病，大抵基于此。对于绝大多数人来说，不坏，也不蠢，是不唯物，不客观。

蹊跷之处在于，土共一向不搞自杀式攻击。

这次所有的言论，都认为是中共的报复。问题是，土共为了报复，把自己的镓锗产业搞死？土八路什么时候这么豪气了？不可能，绝对不可能！

那么，说得通的就是自己再用。趁机说是报复，打狗吃肉，一举两得。

@swell 河友，请看看我这个推论有多大概率？如果成立，等它们恢复镓锗产能，黄花菜都回到地里当肥料了。

跟打拳击似的，吹的再好，得拳台上见真章。

有可能老美是真拳王。人家不多储备个十年，听着多，还没一个厂子过冬的煤多呢。那你就偷鸡不成蚀把米呗。牌少了一张还影响了一个稀土工业。

有可能我共是真拳王。方法千千万，奈何美帝不喂到嘴里都不能吃。于是小牌变大牌。既然这个行，是不是别的东西也行？不动手，个个都是泰森，动手了，发现大多数是马宝国。

“理性人“在经济学里指的就是行为符合”利益最大化“的人。这个东西用数学语言描述的话就类似优化问题里的目标函数，理论上对任何实验结果都可以拟合出一个函数使其符合”利益最大化“，包括前景理论。

但实际上使用的目标函数不可能如此随心，还要考虑是不是便于现有的数学工具处理的问题。（现代看一门学问是不是科学的首先要看是不是数学化了的，经济学和金融学都是如此）。所以这个目标函数要满足一系列的性质。冯诺依曼-摩根斯坦期望效用函数就是常用的一类函数。其实这不是一个函数，而是一个框架，其中一个比较有名的就是伯努利发现的对数效用函数，另一个常用的就是前面提到的均值-方差效用函数。

您说的很正确，均值-方差效用函数对个人来说，风险厌恶系数是不确定的。但我们一样可以对”均值-方差理性人“进行一定的描述。

1. 大多数人是风险厌恶的，所以”均值-方差理性人“也是风险厌恶的，也就是风险厌恶系数是正的。

2. 对不同的投资方案，”均值-方差理性人“按照均值-方差效用函数进行利益最大化。

对”均值-方差理性人“来说，风险厌恶系数不确定很多时候并不是一个很严重的问题，因为效用函数主要是用来比较的，很多时候这个系数是可以消掉的。

比如把楼主的例1选项B改成”50%的概率拿到6400元“，如果是”均值理性人“，那么选项A和B的均值是一样的，所以选项A和B是一样的；但对”均值-方差理性人“来说，选项A要优于选项B，因为前者均值和后者相等但方差小于后者。

CAMP(资本资产定价模型）中就用到了这个结论（主宰原则），得出”有效前沿“的概念，进而得出资本市场线（CML）以及分离定理，成为现代投资理论的基础。

不愧是老大。

像彩票这种，属于”明知其输“的游戏（博弈），也就是均值<0，如果出于盈利的目的应该是能避免就避免的。

但如果其他（均值>0）机会都没有，而你由于某些理由（比如急需用钱）只能参加这类游戏，那么你唯一的优势就是控制下注的次数。

假设你明天需要8000块买命，而唯一的办法就是进赌场玩轮盘赌，假设你手里只有1000，轮盘赌胜率50%，压一赔一，那么最佳的策略就是每次都全压，这样只要三次就能达到目标，这是胜率最大的方案。

对于彩票头奖这种胜率十分小的游戏，仍然是能避免就避免，如果必须参加也是选择次数最少的方案，比如1次。

如果赢的定义是”玩家获胜次数超过总次数的一半“（控制次数的权力在玩家这里），那么如果要达成这个目标：

1. 如果胜率是0.5，那么玩的越多越有利。

2. 如果胜率小于0.5，则有一个公式可以确定最优游戏次数。大概是“1-2X胜率”的倒数。用这个公式计算，对彩票之类胜率接近0的游戏，最优次数是2。对胜率为0.47的轮盘赌，最优次数是16次。（这里建议铁手老大把支持Latex纳入日程，还有markdown）。

3. 如果胜率大于0.5，这种好事还是不要想了。（😁开个玩笑，实际这种情况下默认就是点优的）

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强化学习里还有一个“多臂老虎机“问题，实际上也是对赌博（试验）次数的优化问题。

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PS：这里举一个可能不太恰当的例子

我们经常说日本喜欢”赌国运“，实际上从某些角度对这个小国来说这个策略是最优的，这个前几次战争（对华，对俄，一次大战，二战前期）来看都攫取了不可思议的战果。虽然二战失败了，但现在过的也还不错，至少从一个文明边陲的小国成了接近文明中心的国家。

而反过来看日本之所以二战失败其中一个重要原因就是中国采取了正确的策略，就是基于”敌小国我大国，敌强国我弱国“的”持久战“，这个策略从某个角度看也是最优的。

这点很有意思，值得细想：

我也不知道对不对，但是可以调整一下数字，假如把3000减到500块，按照你的算法：

成则收益4000-500=3500， 败则损失500， 对比值为7：1

现在对比值反过来了，我就问你是不是每个人都愿意拿500来下注，还是把这500落袋平安？

当一个人做决策的时候，并没有无限多的选项，不同选项的机会成本不一，可以排序，选最低成本那个就是。

难就难在评估每个选项的成本，我不认为用数学函数可以解决。

懒厨兄，记得我打趣说你01思维么？最好你忘了，不然我得向你送礼，小器记仇的帽子一顶。

我相信不少人跟我一样，看这类金融呀，管理呀之类的教材理论案例时，会觉得条件不足，跟现实匹配有点难度。这就对了。我们很清楚的知道，所有的理论，包括自然科学和社会科学，都是人对世界的认识，它们的成立，是有限定条件的。但你意识到没有？（西方推给我们的社科）理论，从来不说条件。从来不说条件。从来不说条件。

我为什么说你触及到禁区？就是理论的限定条件，是他们的禁区，因为一提条件，他们的理论就不普世了，他们的规则，就不能有效的假冒规律了。

这个话题要展开其实可以说很多东西。为了避免我越扯越远症发作，我们就以这个案例来说吧。

原案例中，80%20%的概率，是没意义的。概率只有在足够多的重复事件的基础上才有意义，单次事件只有01。为什么我问你？因为01你最熟，你挨踢的嘛，写程序的嘛。

第二个，实验人群对实验结果的影响。其实你这次保守了，500后面加个万或好，加个分也很好这，这样效果就很明显了。金额，或者说损益，对不同的人，在不同的条件下，选择是不同的。这个相信都能理解。

这个案例的问题在哪呢？他用一次性随机事件去论证适合于长期反复搏弈的理论。（就跟你们论证前后三十年经济问题时一样，从来不考虑客观条件——这是我趁机带私货，通宝可消除不良影响。😁）

• 给你一对大杏仁
• 宜动不宜静。

确实很多东西都不是能用数学函数来表达的，而且能表达成数学函数的也不一定能计算。

然而，可是，如果不用数学函数表达就不能用数学来研究，那么就像我前面说的，就不属于科学范畴了。其中的原理和具体发生了什么也就说不清了，就落入了玄学或者哲学甚至文学范畴。

反过来，即使数学函数不能精确描述人类的行为，但即使是个近似的理论也是有价值的。