主题：【讨论】“纯随机”和“偶然”：关于概率的讨论 -- earthcolor

概率论涉及数学和哲学两部分。在概率论中，数学部分基本相同的。而哲学的解释部分有很大差异。这样，同样的数学计算结果，不同人有不同的解释，也就有了不同的应用，导致的最终结果差异很大，尤其是在社会科学方面，比如概率在法律中的应用。美国的辛普森案件中，就有很多人讨论概率。有兴趣的google一下。

以下的内容主要来自这本书：

Philosophical theories of probability / Donald Gillies.London ; New York : Routledge , 2000.这本书探讨了多种概率的定义。1）classical theory; 2) logical theory; 3) subjective theory; 4) frequency theory; 5) propensity theory

前面提到了1,2,3，这里重复一下。

1） 经典概率论。以拉普拉斯为代表，这里的世界观是决定论（universal determinism)，认为如果给定初始条件和世界发展的规律，我们可以确定世界的未来发展。而世界的不确定性，来自于我们对世界发展规律和初始条件的不了解(ignorance)。在这种情况下，经典概率论认为所有基本事件的概率相同。这个观点的优点是简单。这个观点的问题在于如何确定基本事件。基本事件的数目不同，概率就有差异。

2） 频率论。认为所研究的时间是可以重复的。概率由基本事件重复的频率来确定。概率属于事件的特征，是可观察的。这个观点的优点是容易理解，可以测量。这个观点的问题在于：多大样本集可以确定精确的概率？由于我们不可能验证所有的基本事件发生的所有次数，我们无法得到精确的概率。股市里的趋势分析，投资中的 盈亏分析，更多是基于频率论的概率。

3） 倾向（propensity）论。这个理论认为：概率是一个可重复条件的内在本质特性。在频率论中，强调的是外在的观察结果。倾向（propensity）论强调的是内在的本质特征。

4） 逻辑论。（belief之一）这个理论认为概率是理性信心的度量。在这个理论中，假设给定相同的证据，理性的人应该有相同的信心程度（相同的概率）。

5） 主观论。（belief之二）这个理论认为概率是个人信心的度量。这个理论不再有理性假设：给定相同的证据，各人可以有不同的信心。

与概率论相关的是世界观的问题。这是概率论所涉及的哲学问题的另一方面。

很久以来，人们认为这个世界是确定的，这主要是牛顿力学发展所引起的结果。在牛顿力学中，一切都可以通过物理学定律来确定。在概率论中，以拉普拉斯为代表，认为世界的不确定性来自于人们对某些因素的不了解。比如抛硬币，出现正面和反面是随机的。有人这样说，如果我们知道了一切因素,（包括硬币的物理特性，抛硬币的力和方向，空气的密度，桌面的光洁分布,等等），我们可以算出硬币落下来时，是正面还是反面。由于我们不知道很多因素，所以概率是对存在未知因素的事件的近似描述。

20世纪，在量子力学出现后，人们才真正考虑这个世界的不确定性，认为以前的观点值得进一步探讨：也许这个世界真是不确定的，而不是确定的。这样才有了倾向（propensity）论。

• 再谈第二题