主题：【讨论】“纯随机”和“偶然”：关于概率的讨论 -- earthcolor
看到孤子：俺感觉到的科学边界里面提到了“纯随机”和“偶然”的问题。本人一直对概率感兴趣。如果有人对股市、投资感兴趣，概率是一个不能回避的问题。在这里开个头，大家讨论一下。
在孤子的理解中，“纯随机”是一个群体事件，“偶然”是一个单一事件。群体事件有发生的频率，有概率可言。单一事件无所谓频率，也就没有概率可言。这是对概率的一种理解。
在这里，我先列出对概率几种解释。
1）经典概率论，以拉普拉斯为代表，认为所有基本事件的概率相同。这个观点的优点是简单。这个观点的问题在于如何确定基本事件。基本事件的数目不同，概率就有差异。
2)频率论。认为所研究的事件是可以重复的。概率由基本事件重复的频率来确定。概率属于事件的特征，是可以观察的。这个观点的优点是容易理解，可以测量。这个观点的问题在于：多大样本集可以确定精确的概率？由于我们不可能验证所有的基本事件发生的所有次数，我们无法得到精确的概率。股市里的趋势分析，投资中的盈亏分析，更多是基于频率论的概率。
3）信心论（belief)。认为概率是人对某一事件发生的信心，是一个主观的概念。在这个定义，我们可以确定单个事件的概率：偶然事件也是有概率的。这个观点的优点是可以对很多问题进行概率分析。这个观点的问题是这样的概率难以测量。对于同一个事件，每个人可以
有不同的信心（或概率）。信心论虽然是主观的，但确实存在的。在股市和投资中，人们的信心是可以被新闻改变的，进而导致某种投资的群体行为。《货币战争》中提到了对舆论操控来影响人们的信心，导致某些事件以一定的概率发生。
与概率概念相关的，是因果关系。因果关系是大家很熟悉的，也是很难确定的。因为很多事件都是以很大概率发生的，而不是100%确定的。孤子中提到的混沌学中的“蝴蝶效应”，是由于因果关系存在，从小事件开始，经过一系列的变化，最后导致了一个巨大的结果。由于在整个事件中所涉及的因素太多，很多时候起因很难查找，才称为“混沌”。
写到这里，感觉自己处在“混沌”状态。后面自己想想在继续写。
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记得学过某个概念叫做“××数学期望”的
期望不是概率的本身定义
这就是贝叶斯学派了八
可以说是贝叶斯学派。不过有其他一些在哲学方面新的研究，有一些区别。后面我慢慢讲来。
贝叶斯学派更多地与贝叶斯公式相关。贝叶斯公式用来表达先验概率、已知事实和后验概率之间的关系。并没有讲概率是什么？
坐下听
【原创】背景介绍
本人的学习主要是在贝叶斯网络方面，与数据挖掘和知识发现相关。在学习期间，研究成果不多，倒是读了不少关于概率的故事，说来和大家分享。
先列出手边的参考文献，便于有兴趣的同好进一步阅读。
[1] Against the gods : the remarkable story of risk / Peter L. Bernstein. New York : John Wiley & Sons, c1996.
这本书在《25本投资经典》（25 inventment classic)中讲到了。这是一本风险投资、风险分析的背景材料。
[2] Probabilistic reasoning in expert systems : theory and algorithms / Richard E. Neapolitan. New York : Wiley , c1990.
其中第二章是专门讨论概率的定义。
[3] Philosophical theories of probability / Donald Gillies.London ; New York : Routledge , 2000.这本书探讨了多种概率的定义。1）classical theory; 2) logical theory; 3) subjective theory; 4) frequency theory; 5) propensity theory
[4] 拉普拉斯概率理论的历史研究，王幼军，上海交通大学出版社。2007. 中文版的概率历史材料。
[5] A treatise on probability , by John Maynard Keynes. London , Macmillan, 1921. 经济学大师凯恩斯的著作。没有仔细读。主要概率观点是principle of indifference。
参考文献网址：
http://www.bayesnets.com/
reading list for Bayes Nets: http://www.bayesnets.com/ReadingListsforBayesNets.htm
概率论涉及数学和哲学两部分。在概率论中，数学部分基本相同的。而哲学的解释部分有很大差异。这样，同样的数学计算结果，不同人有不同的解释，也就有了不同的应用，导致的最终结果差异很大，尤其是在社会科学方面，比如概率在法律中的应用。美国的辛普森案件中，就有很多人讨论概率。有兴趣的google一下。
以下的内容主要来自这本书：
Philosophical theories of probability / Donald Gillies.London ; New York : Routledge , 2000.这本书探讨了多种概率的定义。1）classical theory; 2) logical theory; 3) subjective theory; 4) frequency theory; 5) propensity theory
前面提到了1,2,3，这里重复一下。
1） 经典概率论。以拉普拉斯为代表，这里的世界观是决定论（universal determinism)，认为如果给定初始条件和世界发展的规律，我们可以确定世界的未来发展。而世界的不确定性，来自于我们对世界发展规律和初始条件的不了解(ignorance)。在这种情况下，经典概率论认为所有基本事件的概率相同。这个观点的优点是简单。这个观点的问题在于如何确定基本事件。基本事件的数目不同，概率就有差异。
2） 频率论。认为所研究的时间是可以重复的。概率由基本事件重复的频率来确定。概率属于事件的特征，是可观察的。这个观点的优点是容易理解，可以测量。这个观点的问题在于：多大样本集可以确定精确的概率？由于我们不可能验证所有的基本事件发生的所有次数，我们无法得到精确的概率。股市里的趋势分析，投资中的 盈亏分析，更多是基于频率论的概率。
3） 倾向（propensity）论。这个理论认为：概率是一个可重复条件的内在本质特性。在频率论中，强调的是外在的观察结果。倾向（propensity）论强调的是内在的本质特征。
4） 逻辑论。（belief之一）这个理论认为概率是理性信心的度量。在这个理论中，假设给定相同的证据，理性的人应该有相同的信心程度（相同的概率）。
5） 主观论。（belief之二）这个理论认为概率是个人信心的度量。这个理论不再有理性假设：给定相同的证据，各人可以有不同的信心。
与概率论相关的是世界观的问题。这是概率论所涉及的哲学问题的另一方面。
很久以来，人们认为这个世界是确定的，这主要是牛顿力学发展所引起的结果。在牛顿力学中，一切都可以通过物理学定律来确定。在概率论中，以拉普拉斯为代表，认为世界的不确定性来自于人们对某些因素的不了解。比如抛硬币，出现正面和反面是随机的。有人这样说，如果我们知道了一切因素,（包括硬币的物理特性，抛硬币的力和方向，空气的密度，桌面的光洁分布,等等），我们可以算出硬币落下来时，是正面还是反面。由于我们不知道很多因素，所以概率是对存在未知因素的事件的近似描述。
20世纪，在量子力学出现后，人们才真正考虑这个世界的不确定性，认为以前的观点值得进一步探讨：也许这个世界真是不确定的，而不是确定的。这样才有了倾向（propensity）论。
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看来的，觉得很有道理。转述一下。
随机事件：没有因果链的事件。或者说完全不可回溯，从结果不能上溯直接原因。
偶然事件：有明确的理论因果链。但是现实中其因果链往往不可回溯，因在某一步出现断裂。有时不能与随机事件区别。
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我的理解是这样的：
随机事件和偶然事件， 都是由因果链的。只是两个研究强调的重点不一样。
随机事件：一般是要研究一个群体、可重复的事件。很多事件会有统计的特性。
偶然事件：只研究一个个体事件，不可能有统计的特性。
对于个体事件，可以回溯因果链，找到很具体的原因。对于群体事件，很难找到很具体的因果链，按概率分布，应该是可以的。
另外，以前的因果关系，主要是指确定型的因果关系。知道了原因，一定可以推出结果。
现在因果关系研究，更多的是从概率论出发，认为改变原因，可以改变结果发生的概率。不同的研究人员，可以有自己不同的看法。
比如说，单个光子的衍射实验，它出现在衍射条纹的准确位置是不可预测的。这跟足够多光子的衍射条纹一样，只有概率分布。