五千年(敝帚自珍)

主题:【原创】公理,定理与信仰体系 -- 瘦形胖子

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家园 要弄清楚这个,就先要弄明白何为知“证明”

“证明”在科学上,简而言之,就是一种严谨而且周密的逻辑演绎,使得命题的全部题设和其结论完全等价的一个过程。

也就是说,如果我证明了A=C,那么也就是说如果A成立,那么C一定成立;而且如果C不成立,那么A也不成立。

由这种推理,就可以逐步的建立其一整套严谨的理论体系,这也就是所谓的“科学体系”。

但是在这套严密的逻辑体系的最开端,就不可避免的要产生一些原始的命题,只有假设这些命题的成立,才可以有其后所有的结论。这些,就被人们成为“公理”。所以,科学的体系就是:如果你承认这个体系的所有公理都是成立的,那么这个科学体系的所有命题都是成立的。但是如果你认为某些公理不成立,那么整个科学体系至少在你眼里是不成立了。

例如说几何学上的欧几里得5公理5公设。

经典物理体系里的:时间绝对性、光速无穷大和物理量连续可分等等。

只要你推翻某些公理,那么你就可以推翻整个体系,建立一套全新的体系。当然,这些体系在逻辑上依然是自恰和完整的,但是是否符合客观事实那就不一定了。

所以说,公理未必是正确的,更不一定是公认的。

它们只是一套科学体系的基础而已。

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