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主题:【原创】公理,定理与信仰体系 -- 瘦形胖子

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家园 【原创】公理,定理与信仰体系

初中学习几何的时候,第一个需要接触的就是公理,定理的定义。其中

公理的定义是:公理是人们公认的,不需要加以证明的命题。

定理的定义是:定理是从真命题(公理或其他已被证明的定理)出发,经过受逻辑限制的演绎推导,证明为正确的结论,即另一个真命题。

当然几何学里还有推论,推论实际上是定理的变体,可以理解成是相关定理的另一种表达方式。

所以,几何学是在几何学公理的基础上,通过逻辑学的严密推导,由几何公理,几何定理还有定理的相关推论构建起来的学科体系。

同样的道理,实际上每一个信仰,学说或者宗教体系,也都是在各自公理的基础上,通过逻辑推理建立的思想体系。也就是说,信仰或者学说或者宗教体系的建立,需要的条件是公理的确立和逻辑推理的相关演化。

所以,对于每一个单独个体的人来说,接受一个信仰或者学说或者宗教体系的前提条件,就是接受这个信仰或者学说或者宗教体系的公理部分。而由公理的定义我们可以知道,面对公理,我们是只能有接受或者不接受这两种选择。因为公理的权威是不需要,也不可以加以证明的。这个表现在宗教上就变成了信或不信的两种状态。

所以的,对于每一个单独个体的人来说,也只有在接受了一个信仰或者学说或者宗教体系的公理之后,才可以开始运用逻辑学这个工具,一点点地接触了解和掌握这个信仰或者学说或者宗教体系。然后才可以使用自己所了解掌握的这个体系,去发现分析和解决自己面对的问题。从这个角度讲,每一个信仰或者学说或者宗教体系的真实价值,是只有在接受了这个体系的公理以后才能一点点地体会到的。所以,宗教上说“信则灵,不信则不灵”是有道理的。

这样,就可以解释一种常见的现象。不同信仰或者学说或者宗教体系的人,在进行辩论的时候,经常会产生你说你的道理,我说我的道理,仿佛是两个人间隔200米在比武。这是因为辩论是一个逻辑证伪的过程。因为逻辑是不可以推翻对方所接受的公理的。因为公理是不需要也不可以加以证明或者证伪的。于是,从这个角度讲,“真理是越辩越明的”是一个伪命题。

综上所述,信仰或者学说或者宗教体系的价值,只能由接受这个信仰或者学说或者宗教的人自己来判定。所以,每个人只会相信自己愿意相信的东西。

关键词(Tags): #愚叨
家园 送花!但不同意“真理是越辩越明的”是一个伪命题。

辩论,就是要找到对方理论的依据,或者说是起点,或者说是公理。如果辩论者之间不接受同一个依据,就没有辩论的必要。很多时候,可以通过反驳对方的论证起点不成立,来反驳对方的论点。当然,这是对科学的辩论而言,是一个找到真理为目的的。

如果仅仅只是要赢得一场辩论,可以用其他技巧,达到获胜的目的。这个获胜,和有没有找到真理,没有关系。

家园 楼主似乎总是喜欢将科学、玄学打通为一体

想法很好,就是不可能实现

因为这本身就颇有“风马牛”的味道

家园 抱歉,回错了。
家园 您主要是提出了几何学和宗教的某种相似性,但未及其相异性。

我觉得这种相似性是表面的,更深的是相异性。

家园 几点不同意见

1,您说的公理似乎应该叫元理:meta-belief. 因为公理是公认的理,宗教的有神论可以说是宗教理论系统的最基本理论,可谓meta-belief, 但不能说是公认的理,因为不信宗教的人海了去了。几何的公理是公认的。

2,宗教理论系统罕有严密的逻辑论证,比如基督教的圣经逻辑漏洞很多。几何学的基于公里的逻辑论证是极端严密的系统。

3, 几何学属于数学,数学属于形式科学,它和自然科学,社会科学都属于科学。科学和宗教具有本质区别。首先,科学具有实证性,它们用于合理解释,验证,和预测自然以及社会现象。宗教不能解释验证和预测自然和社会现象。其次,科学具有可证伪性,是开放的系统,允许质疑,而且科学的精神之一就在于质疑,科学在人类实践中不断发展;宗教拒绝质疑,宗教的每一个教条都是不容质疑的,不具有可证伪性。

结论,包括几何学的任何科学和宗教虽然都是属于人类的信念(belief), 但它们具有本质区别。

值得补充的是哲学与科学,宗教的关系,这里略过。

我恰巧也喜欢思辨,我以为是有趣味的,不同意见不在于反对某个人,只是一种交谈。

家园 恩,关于这些,在下是这么想的

首先,几何学在这里是举例说明,可以认为是引起下文的作用,这里在下并不是在把几何学和宗教信仰并列。不过无论公理还是元理,对于认同这个公理或者元理的某一个单独个人而言,都是不需要证明的。这点上效果是一致的。

宗教其实是有其内在逻辑体系的,当然的,不信仰宗教的人,不很容易接触到这一点的。比如,单就学理上说,逻辑学的发展类型之一就有佛教的“因明”。这点是逻辑学的学科体系所认同的,很多逻辑学的书本上都有涉及,这里就不多说了。

实际上,所有的思辩都是个人思维体系的表现。而对于个人的思维体系,在下还是这样的观点,每个人都只能相信自己愿意相信的东西。从您表述的观点里可以看出来,九霄环佩朋友您认同的是科学,而且,您愿意相信,科学与宗教必然是对立的。这点上咱们有所不同。不过那又怎样,不同就不同么,有人喜欢甜口的食物,有人喜欢咸口的食物的,而身为厨子的胖子从来都认为甜咸只是选择的不同,不是是非对错的不同。

家园 我对佛教,特别是禅宗,倒有点好感。

其实我没有想做一个优劣的比较,只是觉得那几个东西差别比较大。

您这几个帖子满有意思的,现在的人还能这样往深里想想的真不多了。

我感觉您有点倾向于唯心哲学。我呢,也许是唯物吧,但我自己都还没搞懂呢。

家园 公理是为几千年时间所神圣化的偏见

常识是十八岁之前在头脑中所铺下的偏见层。

不知道楼主怎么看?

公理决不是我们天生就知道的东西,它也是我们对客观世界的认识。

当然,99%的争论来自于名词的定义,楼主认为科学和宗教都是公理加逻辑也有楼主的道理。

如果是在科学版讨论的话怕是要有更多的反对意见。

一家之言。

家园 这两个区别可以说是非常非常大。

  比如说几何的一个最基本的公理:两点间直线最短,换个人来建立几何体系也得这样定,因为这本身是自然的属性,不会因人而异。

  而宗教呢?各地自己发展起来的宗教体系可是千差万别。

  世界上只有为宗教而打仗的,没有为科学体系而打仗的。

家园 数学家可没要求公理是公认的,或者是所谓真理,无需证明

所谓公理,只不过是一些被挑选出来作为推理的前提的命题,并不是不可更换或者修改的。数学家们只是说:“如果我们承认这些推理规则(其实也是一些公理体系,并不是不可更改的)、以及这些作为公理的命题,我们就可以证明下面的命题。”

你说人们是公认三角形内角和为180还是小于或者大于180,或者是不确定,有些大有些小?

家园 对欧氏几何来说“两点间直线段最短”可以被选择作为一条公理

但实际上很少有人选它(除了初中课本),因为它需要的前提比较多,而且使用它来证明其它命题不方便。

什么叫两点线段就先不提了,为了让“最”字有明确意义,你先要规定比较的范围——哪些折线段、曲线被允许参与比较;为了解释“短”,你就必须先建立一个度量“长短”的方法,使得这种方法对前面提到的比较对象都适用,对折线段还好说,对一般曲线这是非常麻烦的。

家园 送花

数学底子好厚呀

家园 关于宗教之间的差别问题,在下的观点以后会有一篇加以阐明。
家园 这个是这样

本质上,在下这篇的主旨是信仰体系的构架方式。在这里,公理定理等数学名词的使用实际上是为了引起下文,对这点甚至可以把它理解成是一个比喻。所以的,三角形的内角和是180度这个命题是否能够证明,与本篇的主旨并不发生有效的关系。

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